Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne die fehlende Größe der quadratischen Pyramide. a h V a) 34 cm ​3 468 cm​ 3 ​ b) 4,3m ​1 046,448m​ 3 ​ c) 2,4m ​11,52m​ 3 ​ Von einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide kennt man das Volumen V = ​1 288 cm​ 3 ​und die Länge der Grundkante a = 15 cm. Berechne die Höhe h. Eine quadratische Pyramide hat die Maße a = 11 cm und ​h​ a ​= 14 cm. a) Berechne die Körperhöhe h. b) Berechne das Volumen. Die Oberfläche einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a = 6 cm beträgt 120 ​cm​ 2 ​. Berechne die Länge der Seitenkante s und das Volumen der Pyramide. Eine Kerze hat die Form einer quadratischen Pyramide: Grundkantenlänge a = 10 cm, Länge der Seitenkante s = 30 cm. a) Wie hoch ist die Kerze? b) Welches Volumen hat die Kerze? Pyramide mit rechteckiger Grundfläche: a = 6,5 cm; b = 4 cm; h = 7cm a) Konstruiere die Pyramide im Frontalriss: α = 45°, v = ​  1  _ 2 ​. b) Berechne das Volumen der Pyramide. Eine Verpackungsfirma bekommt den Auftrag eine Pyramide mit einem Volumen von ca. ​600 cm​ 3 ​ herzustellen. a) Welche Maße könnte eine quadratische Pyramide haben? b) Welche Maße könnte eine rechteckige Pyramide haben? Probiert es aus. Gegeben ist eine regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 4 cm, h = 6 cm a) Zeichne die Pyramide im Frontalriss: α = 45°, v = ​  1  _ 2 ​. b) Berechne das Volumen der Pyramide. 1060 I3, H2, K2 a = ​ √ _____ ​  3 · V  ___ h  ​​ h = ​  3 · V  ___ ​a​ 2 ​ ​ a h a h 1061 I3, H2, 3, K2 1062 I3, H2, 3, K2 1063 I3, H2, K2 1064 I3, H2, 3, K2 1065 I3, H2, 3, K2 Zwischenstopp: Berechne jeweils die Körperhöhe h. a) quadratische Pyramide: V = ​77 760 cm​ 3 ​, a = 72 cm b) regelmäßige dreiseitige Pyramide: V = ​42 608,45mm​ 3 ​; a = 60mm 1066 I3, H2, 3, K3 1067 B I3, H2, 3, K3 h a 1068 I3, H1–3, K3 173 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv