Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Prismen und Pyramiden 8 7 Volumen von Pyramiden Bastle einen Quader mit quadratischer Grundfläche a = 5 cm und mit einer Höhe von 10 cm sowie eine quadratische Pyramide mit derselben Grundfläche und Höhe. (Modell im Anhang) a) Vergleiche das Prisma mit der Pyramide. Was fällt dir auf? b) Welche Größen sind zum Berechnen des Volumens notwendig? c) Wie muss man vorgehen, um das Volumen berechnen zu können? Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide. a) a = 17cm; h = 25 cm b) a = 1,5m; h = 6,5m Berechne das Volumen der regelmäßigen dreiseitigen Pyramide. a) a = 15 cm; h = 12 cm b) a = 23,2 cm; h = 30 cm Berechne das Volumen der rechteckigen Pyramide mit a = 12 cm; b = 8,5 cm und h = 14 cm. Die Cheopspyramide hat eine quadratische Grundfläche mit der Grundkante a = 230m und die Höhe beträgt 147m. Berechne das Volumen der Cheopspyramide. Berechne das Volumen einer regelmäßigen, sechsseitigen Pyramide mit a = 40mm und h = 60mm. 1053 I3, H2, K1 Für das Volumen der Pyramide gilt:  V = ​  G · h  ___ 3  ​ quadratische Pyramide regelmäßige dreiseitige Pyramide V = ​a​ 2 ​· ​  h  _ 3 ​ V = ​  a · ​h​ G ​· h  ______ 6  ​ oder V = ​  ​a​ 2 ​· ​ √ __ 3​· h  ______ 12  ​ 1054 I3, H2, K1 1055 I3, H2, K1 1056 I3, H2, 3, K1 1057 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Berechne das Volumen der Pyramide. a) quadratische Pyramide: a = 5,2m; h = 6m b) regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 35 cm; h = 28 cm 1058 I3, H2, K1 1059 I3, H2, K1 172 M Arbeitsheft Seite 79   Ó Arbeitsblatt pa5n7u Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv