Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Prismen und Pyramiden 8 6 Oberflächen von Pyramiden Zeichne das Netz der quadratischen Pyramide auf ein Blatt Papier und schneide es aus. Wähle dafür geeignete Maße. a) Welche Form haben die Mantelflächen? b) Welche Form hat die Grundfläche? c) Finde einen Weg, den Flächeninhalt des Netzes zu berechnen. Berechne die Größe der Oberfläche der quadratischen Pyramide. a) G = ​64 cm​ 2 ​; M = ​80 cm​ 2 ​ b) a = 7,4m; ​h​ a ​= 8,2m c) a = 4,5 cm; M = ​54 cm​ 2 ​ d) a = 8,25m; ​h​ a ​= 12,1m Berechne die Größe der Oberfläche der regelmäßigen dreiseitigen Pyramide. a) G = ​13 cm​ 2 ​; M = ​60 cm​ 2 ​ b) a = 1,8m; ​h​ a ​= 3,25m c) a = 5,2 cm; M = ​68,64 cm​ 2 ​ d) a = 0,85m; ​h​ a ​= 3,4m Zeichne das Netz der Pyramide und berechne die Größe der Oberfläche. a) quadratische Pyramide: a = 3,5 cm; ​h​ a ​= 5 cm b) regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 5 cm; ​h​ a ​= 7cm 1040 I3, H1, 2, K1 Die Oberfläche einer Pyramide besteht aus der Grundfläche G und der Mantelfläche M . Für die Oberfläche gilt:  O = G + M quadratische Pyramide regelmäßige dreiseitige Pyramide G a a a a a a h a O = ​a​ 2 ​+ ​  4 · a · ​h​ a ​  _____ 2  ​ O = ​a​ 2 ​+ 2 · a · ​h​ a ​ a a a a a h a G = ​  ​a​ 2 ​· ​ √ __ 3​  ____ 4  ​ M = ​  3 · a · ​h​ a ​  _____ 2  ​ O = ​  ​a​ 2 ​· ​ √ __ 3​  ____ 4  ​+ ​  3 · a · ​h​ a ​  _____ 2  ​ 1041 I3, H2, K1 1042 I3, H2, K1 1043 I3, H1, 2, K1 Zwischenstopp: Zeichne das Netz der Pyramide und berechne die Größe der Oberfläche. a) quadratische Pyramide: a = 55mm, ​h​ a ​= 65mm b) regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 3 cm, ​h​ a ​= 6 cm 1044 I3, H1, 2, K1 170 M Arbeitsheft Seite 78   Ó Arbeitsblatt w6ka2z Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv