Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Prismen und Pyramiden 8 4 Volumen von Prismen Schätze, wie viel Wasser sich im Gartenschwimmbecken befindet. a) Welche Größen sind notwendig, um das Volumen berechnen zu können? b) Überlege, welche Maße das Schwimmbecken haben könnte. c) Wie muss man vorgehen, um das Volumen berechnen zu können? Berechne das Volumen des Prismas (Maße in cm). Ein Kanal hat im Querschnitt die Form eines gleichschenkligen Trapezes. An der Wasseroberfläche ist er 14m breit, am Kanalgrund misst er 6,5m. Der Wasserstand beträgt 3,8m. Wie viel Wasser fasst der Kanal auf einer Länge von 2 km? Die Summe aller Kantenlängen eines Würfels beträgt 10,8m. Wie viel Liter Wasser fasst dieser Würfel? 1016 I3, H2, 3, K1 Volumen von Prismen Für das Volumen V gerader Prismen gilt: Volumen = Grundfläche mal Körperhöhe Quader: V = a · b · h Würfel: V = ​a​ 3 ​ dreiseitige Prismen: V = ​  a · b  ___ 2  ​· h  (rechtwinkliges Dreieck) V = ​  c · ​h​ c ​  ___ 2  ​· h (allgemeines Dreieck) V = ​  ​a​ 2 ​· ​ √ __ 3​  ____ 4  ​· h (gleichseitiges Dreieck) 1017 I3, H2, K1 a) b) c) d) e) 13 8,5 6 8,5 10 16 11,3, 14 25 13 13 15 10,6 7,5 6,4 10 1018 I3, H2, K1 1019 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Berechne das Volumen des Prismas. a) Quader: a = 16,2 cm; b = 13,5 cm und h = 19 cm b) dreiseitiges rechtwinkliges Prisma: a = 76mm; b = 58mm und h = 15mm c) trapezförmiges Prisma: a = 0,5m; c = 0,35m; ​h​ a ​= 20 cm und h = 2,3m 1020 I3, H2, K1 166 M Arbeitsheft Seite 76   Ó Arbeitsblatt 8xs6d2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv