Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zuordnungen, Wachstums- und Abnahmeprozesse 7 Zusammenfassung Direkt proportionale Zuordnungen • Zuordnungen sind direkt proportional, wenn dem Doppelten, Dreifachen, Halben, … einer Größe (x) das Doppelte, Dreifache, Halbe, … einer anderen Größe (y) zugeordnet wird. • Der Quotient der Wertepaare heißt Proportionalitätsfaktor. • Die graphische Darstellung ist ein Strahl. Indirekt proportionale Zuordnungen • Zuordnungen sind indirekt proportional, wenn dem Doppelten, Dreifachen, … einer Größe (x) die Hälfte, ein Drittel, … einer anderen Größe (y) zugeordnet wird. • Das Produkt der Wertepaare ist immer gleich. • Die graphische Darstellung ist eine Kurve. Lineare Wachstumsprozesse • Nimmt eine bestimmte Größe in gleich großen Abständen um den gleichen Wert zu, spricht man von einem linearen Wachstumsprozess. • Die graphische Darstellung ist ein gleichmäßig ansteigender Strahl. Lineare Abnahmeprozesse • Nimmt eine bestimmte Größe in gleich großen Abständen um den gleichen Wert ab, spricht man von einem linearen Abnahmeprozess. • Die graphische Darstellung ist ein gleichmäßig fallender Strahl. Anzahl Kosten Quotient: Preis pro Anzahl 3 12₣ 12₣ : 3 = 4₣ 6 24₣ 24₣ : 6 = 4₣ Verdoppelt sich die Anzahl, verdoppelt sich der Preis. · 2 · 2 0 1 2 3 4 5 6 7 Anzahl 36 24 12 Kosten in € Anzahl Maschinen Arbeitszeit Produkt: gesamte Arbeitszeit 3 8h 3 · 8h = 24h 6 4h 6 · 4h = 24h Verdoppelt sich die Anzahl, halbiert sich die Zeit. · 2 : 2 In einem Becken befinden sich zu Beginn 200 Liter Wasser. In jeder Stunde fließen 50 Liter zu. 0 1 432 5 h 450 350 250 150 50 l Von 3 Tonnen Sand wird jeden Tag eine halbe Tonne abtransportiert. 0 1 432 5 6 d 2 4 t 155 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv