Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ähnliche Figuren und Strahlensätze 6 6 Zweiter Strahlensatz Betrachte die Skizze und überlege, welche Dreiecke ähnlich sind. Wie kann man die Strecke ​ ___ A'B'​berechnen? ​ __ SA​= 10 cm, ​ ___ SA'​= 15 cm ​ __ AB​= 20 cm, ​ ___ A'B'​= x? Besprich deinen Lösungsweg mit deiner Nachbarin bzw. deinem Nachbarn. Verwende den zweiten Strahlensatz. Beginne mit einer Skizze. ​ __ SA​ ​ ___ SA'​ ​ __ AB​ ​ ___ A'B'​ ​ __ SB​ ​ ___ SB'​ ​ __ AB​ ​ ___ A'B'​ a) 40 cm 60 cm 78 cm c) 880m 110m 440m b) 6m 8m 4,8m d) 9,6 cm 4,8 cm 7,2 cm Berechne die Länge der Strecke x. Zeichne und kontrolliere durch Messen. Ein Holzkeil ist 40 cm lang und 28 cm hoch. Er soll so durchgeschnitten werden, dass die neue Länge 30 cm beträgt. Wie hoch ist der Keil dann? S A B g' g B' A' g||g' 875 B I3, H2, 3, K1 Zweiter Strahlensatz Schneiden zwei parallele Geraden die Schenkel eines Winkels, so gilt: ​ ___ A'B'​: ​ __ AB​= ​ ___ SA'​: ​ __ SA​ und ​ ___ A'B'​: ​ __ AB​= ​ ___ SB'​: ​ __ SB​ ​ __ SA​: ​ __ AB​= ​ ___ SA ' ​: ​ ___ A ' B ' ​ A B g' g B' A' S g||g' 876 I3, H2, K1 877 I3, H1, 2, K1 S x 2,4 14,4 8,4 Maße in cm 878 I3, H1, 2, K2 Zwischenstopp: Berechne die gesuchte Strecke. Beginne mit einer Skizze wie im Merkkasten. a) Gesucht ist die Strecke ​ __ SA​. ​ ___ SA'​= 9,8 cm; ​ __ AB​= 4,2 cm; ​ ___ A'B'​= 5,6 cm b) Gesucht ist die Strecke ​ ___ SA'​. ​ __ SA​= 3,6m; ​ __ AB​= 5,4m; ​ ___ A'B'​= 7,2m 879 I3, H2, K1 138 M Arbeitsheft Seite 64   Ó Arbeitsblatt rd6zh5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv