Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ähnliche Figuren und Strahlensätze 6 4 Zentrische Streckung Leo möchte den Anfangsbuchstaben seines Namens vergrößern. Er zeichnet das L in drei Größen auf kariertes Papier. a) Sind die Figuren einander ähnlich? b) Wodurch unterscheiden sich die drei Figuren? Vergrößere die Figur mithilfe einer zentrischen Streckung (k = 3). Vergrößere mit dem Streckungsfaktor k = 1,5. Wähle einen Eckpunkt als Zentrum. a) Quadrat: a = 2 cm b) Rechteck: a = 3 cm; b = 1,6 cm c) Raute: a = 2,8 cm; α = 60° Verkleinere mit dem Streckungsfaktor k = 0,5. Wähle das Zentrum außerhalb der Figur. a) Quadrat: a = 3 cm b) Parallelogramm: a = 4 cm; b = 2,2 cm; β = 70° Zeichne das Viereck mit A (1 | 2), B (2 | 1), C (4 | 3), D (2 | 3) und das Zentrum Z (0 | 0). Vergrößere das Viereck mit dem Faktor k = 2. 1 2 3 849 I3, H1, K1 Eine Figur kann mithilfe einer zentrischen Streckung maßstäblich vergrößert oder verkleinert werden. Dazu benötigt man ein Zentrum Z und einen Streckungsfaktor k . Es gilt: ​ __ ZA​: ​ ___ ZA'​= ​ __ ZB​: ​ ___ ZB'​= ​ __ ZC​: ​ __ ZC'​ Um die Punkte A', B' und C' zu erhalten, trägt man mit dem Zirkel die entspre­ chenden Abstände von Z aus auf. Der Streckungsfaktor k gibt an, wie oft man den entsprechenden Abstand mit dem Zirkel aufträgt. A A' C C' B' B k Z 850 I3, H1, 2, K1 Z C C' A B 851 I3, H1, 2, K1 852 I3, H1, 2, K1 Zwischenstopp: a) Vergrößere das Dreieck a = 1,5 cm; b = 2,4 cm; c = 2,6 cm mit dem Streckungsfaktor k = 3. Wähle eine Ecke als Zentrum. b) Verkleinere das Quadrat a = 5 cm mit dem Streckungsfaktor k = 0,5. 853 I3, H1, 2, K1 854 I3, H1, 2, K2 134 M Arbeitsheft Seite 62   Ó Arbeitsblatt z5q8wx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv