Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ähnliche Figuren und Strahlensätze 6 3 Ähnliche Figuren Unter den folgenden Figuren gibt es zueinander ähnliche Paare. a) Male ähnliche Figuren mit gleicher Farbe an. b) Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit Figuren einander ähnlich sind? Die Seiten eines Rechtecks verhalten sich wie 5 : 2. Die Seite a misst 6 cm. a) Berechne die Seite b und konstruiere das Rechteck. b) Konstruiere ein weiteres Rechteck mit b = 3 cm. Berechne die Seite a. In einem Dreieck misst der Winkel α = 52°. Die Winkel β und γ verhalten sich wie 3 : 5. Gib die Größe der Winkel des Dreiecks an. Konstruiere das Dreieck c = 4 cm, α = 120°, b = 2 cm. Zeichne dazu zwei ähnliche Dreiecke. Zeichne drei einander ähnliche Parallelogramme. Die Seiten a und b stehen im Verhältnis 2 : 1. 833 I3, H1, 4, K2 A B C D E J F I H G Ähnliche Figuren Ähnliche Figuren haben gleiche Gestalt, aber verschiedene Größe. Sie stimmen in den entsprechenden Winkeln und in den Verhältnissen entsprechender Seitenlängen überein. Sie entstehen durch Vergrößern oder Verkleinern . Spezialfall: Auch kongruente Figuren sind einander ähnlich. 834 I3, H1, 2, K1 835 I3, H2, K1 836 I3, H1, 2, K1 837 I3, H1, 2, K1 Zwischenstopp: Die Seiten eines Rechtecks mit a = 8 cm verhalten sich wie 4 : 5. a) Berechne die Seite b und konstruiere das Rechteck. b) Konstruiere ein weiteres ähnliches Rechteck mit b = 7,5 cm. Zwischenstopp: Konstruiere die Raute a = 5 cm, α = 65°. Zeichne dazu zwei ähnliche Rauten. 838 I3, H1, 2, K1 839 I3, H1, 2, K1 132 M Arbeitsheft Seite 61   Ó Arbeitsblatt wh4q3w Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv