Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ähnliche Figuren und Strahlensätze 6 2 Verhältnisgleichungen Lisa kauft für ihre Geburtstagsparty drei Liter Himbeersirup. a) Wie viel Liter Saft erhält sie, wenn sie den Sirup im Verhältnis 1 : 6 mit Wasser mischt? Besprich deinen Lösungsweg mit deiner Nachbarin oder deinem Nachbarn. b) Wie viele Becher mit 0,2 Liter Inhalt kann sie damit füllen? Löse die Verhältnisgleichung. a) 5 : 3 = 9 : x b) 13,5 cm : z = 7,2 cm : 2,4 cm c) x : 6,4 = 2 : 3,2 d) ​  2  _ 3 ​cm : ​  1 _ 5 ​cm = y : ​  3  __ 10 ​cm Die Kantenlänge eines Würfels ist 4,5 cm lang. Sie verhält sich zur Kantenlänge eines anderen Würfels wie 5 : 4. Berechne die Kantenlänge des zweiten Würfels. Ein Rechteck hat die Seitenlängen a = 10,5 cm und b = 8,4 cm. Ein ähnliches Rechteck hat die Seitenlänge a' = 7,5 cm. a) Berechne die Seitenlänge b'. b) Berechne beide Flächeninhalte und vergleiche sie. In welchem Verhältnis stehen sie zueinander? Ein Mikroskop vergrößert im Verhältnis 250 : 1. Wie lang ist das Bein eines Käfers in Wirklichkeit, wenn es unter dem Mikroskop 50mm lang ist? 817 B I2, H2, 3, K2 Eine Verhältnisgleichung (Proportion) erhält man, wenn man zwei Verhältnisse gleichsetzt. a : b = c : d a, d … Außenglieder a, b, c, d ∈ Q b, c … Innenglieder a · d = b · c Produktgleichung der Proportion z. B.: x : 64 = 16x = x = 5 : 16 5 · 64 |: 16 20 Aufstellen eines Verhältnisses: Alle Größen müssen dieselbe Einheit haben. 818 I2, H2, K1 819 I2, H2, K1 820 I2, H2, K1 Zwischenstopp: Löse die Verhältnisgleichungen. a) 9 : 7,5 = 12 : x b) 5 : x = 35 : 49 c) x : 12 = 10 : 16 d) 4 : 9 = x : 36 Zwischenstopp: Ein Modellauto ist 96mm lang. Es wurde im Maßstab 1 : 43 gebaut. Wie lang ist das Auto in Wirklichkeit? 821 I2, H2, K1 822 I2, H2, K1 823 I2, H2, K1 130 M Arbeitsheft Seite 60   Ó Arbeitsblatt p7d22m   Ó Film 7pp76y Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv