Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen und Formeln 5 5 Bewegungsaufgaben Anja hat die Formel s = v ∙ t gelernt. Dejan sagt: „Ich bin gestern mit 4 km/h gegangen. Für die Strecke habe ich 1,5 Stunden gebraucht. Wie weit bin ich gegangen?“ Schreibe die Formel in Worten und beantworte mithilfe der Formel Dejans Frage. Sabine fährt mit durchschnittlich 80 km/h. Wie lange ist sie gefahren, wenn sie 120 km zurückgelegt hat? Manuel braucht für eine Strecke von 322 km 3 ​  1 _ 2 ​Stunden. Mit welcher Geschwindigkeit war er unterwegs? Ein Radfahrer kommt 4min später als eine E-Biker ans Ziel, weil er nur mit 15 km/h, der E-Biker aber mit 18 km/h fährt. Berechne die Fahrzeiten und die Weglängen. 753 I2, H1, 2, K1 Weg s = Geschwindigkeit v ∙ Zeit t Umfangreichere Bewegungsaufgaben lassen sich in zwei Typen unterteilen. 1) Einholen: Weg 1 = Weg 2 Zwei Fahrzeuge sind in dieselbe Richtung unterwegs. Eines fährt früher los und wird überholt. Z. B.: Herr Berndorfer fährt mit 80 km/h, eine halbe Stunde später folgt ihm Frau Neuer mit 120 km/h. Die beiden kommen gleichzeitig an. Wie viele Stunden ist Herr Berndorfer unterwegs? Zeit t Geschwindigkeit v Weg s ( s = v ∙ t) Herr Berndorfer x 80 80 ∙ x Frau Neuer x − ​  1  _ 2 ​ 120 120 ∙ ​ (  x − ​  1  _ 2 ​  ) ​ Gleichung: 80 ∙ x = 120 ∙ ​ (  x − ​  1  _ 2 ​  ) ​  Lösung: x = 1,5 Stunden 2) Begegnung: Gesamtstrecke = Teilweg 1 + Teilweg 2 Zwei Fahrzeuge fahren mit unterschiedlicher Geschwindigkeit einander entgegen. Z. B.: Fabian fährt mit seinem Fahrrad von der Schule zum 14 km entfernten Freibad. Gleichzeitig startet Florian am Freibad und fährt mit dem Rad in die Schule. Fabian fährt mit 24 km/h und Florian mit 18 km/h. Nach welcher Zeit treffen sich die beiden? Zeit t Geschwindigkeit v Weg s (s = v ∙ t) Fabian x 24 24 ∙ x Florian x 18 18 ∙ x Gleichung: 24x + 18x = 14  Lösung: x = ​  1  _ 3 ​h = 20 Minuten Fabians Weg: 24 · x Treffpunkt Schwimmbad Florians Weg: 18 · x Schule 754 I2, H1, 2, K1 755 I2, H1, 2, K1 756 I2, H2, K1 120 M Arbeitsheft Seite 56 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv