Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen und Formeln 5 4 Textgleichungen aus der Geometrie Der Umfang eines Dreiecks beträgt 17cm. Die Seite a ist 1 cm kürzer als die Seite c. Die Seite b ist um 2 cm kürzer als a. Stelle die Gleichung auf und berechne. In einem Rechteck beträgt der Umfang 24 cm. Die Länge ist um 4 cm länger als die Breite. Wie lang und wie breit ist das Rechteck? Der Umfang eines Rechtecks beträgt 324 cm. Das Rechteck ist 5-mal so lang wie breit. Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks. Wie groß sind die einzelnen Winkel im rechtwinkligen Dreieck? Bei einem Dreieck beträgt der Umfang 125 cm. Die Seite a ist um 14 cm länger als die Seite c. Die Seite b ist um 6 cm kürzer als die Seite c. Mache eine Skizze des Dreiecks. Beschrifte die Seiten mit den Angaben, die du aus dem Text herauslesen kannst. Berechne die Längen der Seiten. Seite a x − 1 Seite b (x − 1) − 2 Seite c x Umfang 17cm c A B C b a 737 I2, H1, K1 Vorgangsweise beim Lösen von Textgleichungen 1. Lies dir den Text genau durch. 2. Achte auf geometrische Ausdrücke . 3. Meist helfen Skizzen der geometrischen Figuren. 4. Bestimme, wofür die Variable x steht. 5. Stelle die Gleichung auf und berechne den Wert der Variablen. 6. Schreibe eine Antwort. z. B.: Vergrößert man die Seiten eines Quadrates um jeweils 4 cm, so ist der Flächeninhalt um  100 ​cm​ 2 ​größer . Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Quadrates? ​x​ 2 ​ + 100 = ​x​ 2 ​+ 100 = 100 = 84 = 10,5 = (x + ​4)​ 2 ​ ​x​ 2 ​+ 8x + 16 8x + 16 8x x | − ​x​ 2 ​ | − 16 | : 8 A: Die ursprüngliche Quadratseite betrug 10,5 cm. (x + 4) (x + 4) (x + 4)² x² x x 738 I2, H1, 2, K2 739 I2, H2, K1 740 I2, H1, 2, K2 A B C a a + 12° 741 I2, H1, 2, K2 Zwischenstopp: In einem Dreieck ist der Winkel α doppelt so groß wie der Winkel β . Der Winkel γ ist dreimal so groß wie der Winkel β . Wie groß sind die Winkel? 742 I2, H1, 2, K2 118 M Arbeitsheft Seite 55 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv