Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Michaela rechnet mit der Formel W =   G ∙ p  ___ 100  . Sie möchte G ausrechnen. a) Wie lautet die umgeformte Formel für G? b) Was wird mit der Formel W =   G ∙ p  ___ 100  berechnet? In einem Dreieck betragen die Winkel α = 27° und β = 48°. Wie groß ist der Winkel γ ? Um welche Dreiecksart handelt es sich? Christoph formt die Flächenformel des Trapezes um. Erkläre ihm schriftlich, welchen Fehler er gemacht hat, und stelle die Umformung richtig. Ein Spiegel hat die Form eines Parallelogramms mit den Maßen a = 311mm, b = 238mm; h b = 256mm. Die zweite Höhe und der Flächeninhalt dieses Spiegels sind zu berechnen. Forme die angegebene Formel nach der gesuchten Größe um. a) h =   a  _ 2 ∙ √ __ 3 b) V =   r 2 ∙ π ∙ h  _____ 3  c) Z =   K ∙ p ∙ m  _____ 1 200  a = ? r = ? p = ? d) A =   3a 2 ∙ √ __ 3  _____ 2  e) A = r 2 ∙ π f) d = a ∙ √ __ 2 a = ? r = ? a = ?   1  _ f =   1  _ g +   1  _ b a) Forme nach g um. b) Finde heraus, was mit dieser Formel berechnet werden kann. Forme die Formel a 2 = h c 2 + (    c  _ 2   ) 2 nach c um. Zeige anhand einer Skizze, was mit dieser Formel berechnet werden kann. a) Forme die Oberflächenformel des Quaders nach der Länge um. b) Sanel hat auch die Oberflächenformel umgeformt. Er beschreibt seine Umkehrung so: „Ich halbiere die Oberfläche, so bleiben mir auf der anderen Seite nur mehr drei Flächen. Dann bringe ich die Grundfläche auf die andere Seite und dann dividiere ich durch (a + b), so bleibt mir auf einer Seite nur eine Variable übrig.“ Was hat er berechnet? Schreibe die umgeformte Formel nach Sanels Beschreibung auf. 712 I2, H1, 2, K2 713 I2, H1, 2, K2 A =   (a + c ) · h  _ 2  | · 2 2 · A = (a + c) · h | : a + c   2 · A  _ a  + c = h 714 I2, H2–4, K3 715 I2, H1, 2, K2 716 I2, H2, K1 Die Kreiszahl π lässt sich nur näherungsweise mit π = 3,14159… angeben. Es gibt dafür eine Taste am Taschenrechner. Zwischenstopp: Forme die angegebene Formel nach der gesuchten Größe um. a) A =   (a + c) ∙ h  ______ 2  c = ? b) V =   a 2 ∙ h  ____ 3  a = ? 717 I2, H2, K1 718 ô I2, H2, K2 719 I2, H2, 3, K2 720 I2, H2, 3, K3 FOOTBALL US UK D F J 12 12 12 47 305 Mo.No.0815 M o. No. 0815 115 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv