Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen und Formeln 5 2 Formeln Regina erzählt: „In Physik haben wir im Vorjahr die Formel v =   s  _ t gelernt. Leider habe ich vergessen, was ich mir damit ausrechnen kann.“ Johanna antwortet: „Die Geschwindigkeit beschreibt, wie schnell etwas ist, also welche Wegstrecke in welcher Zeit zurückgelegt wird.“ Male die Abkürzungen und das entsprechende Wort mit gleicher Farbe an. v s t Weg Zeit Geschwindigkeit Forme die angegebene Formel nach der gesuchten Größe um. Schreibe außerdem dazu, um welchen Körper, um welche Figur es sich jeweils handelt. a) V = a ∙ b ∙ h h = ? b) A =   e ∙ f  ___ 2  e = ? c) u = 2 ∙ a + c a = ? Forme die Flächenformel für das Rechteck nach der Länge a um. Berechne anschließend die fehlende Seite, wenn A = 92 cm 2 und b = 80mm ist. Eine spezifische Stoffeigenschaft ist die Dichte: ρ =   m  __ V . Berechne die Masse m eines Werkstückes aus Stahl ( ρ = 7850 kg/m 3 ), wenn das Volumen V = 2,5 dm 3 beträgt. 707 I2, H1, K1 Eine Formel beschreibt einen Zusammenhang zwischen Variablen, Größen und Zahlen. Vorgangsweise beim Umformen von Formeln 1. Lies dir den Text durch. Was ist gegeben und was ist gesucht? 2. Schreibe die passende Formel auf. 3. Forme die Formel nach der gesuchten Größe um. Die Regeln der Äquivalenzumformungen gelten auch hier. 4. Setze die bekannten Größen in die umgeformte Formel ein. (Achte auf gleiche Maßeinheiten.) 5. Berechne das Ergebnis. 6. Achte darauf, ob die Lösung sinnvoll ist. z. B.: Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 56 cm². Die Kathete a ist 28 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete? A =   a ∙ b ___ 2  | ∙ 2 2 ∙ A = a ∙ b | : a   2 ∙ A  ___ a  = b b =   2 ∙ 56  ____ 28  b = 4 A: Die andere Kathete ist 4 cm lang. 708 I2, H2, K2 709 I2, H2, K2 Zwischenstopp: Forme die Formeln um und berechne die fehlende Größe. a) A = a ∙ h a a = ? A = 2 065 cm 2 h a = 35 cm b) A =   a ∙ h a  ____ 2  h a = ? A = 22 cm 2 a = 55mm 710 I2, H2, K1 711 I2, H2, K1 114 M Arbeitsheft Seite 53 Ó Arbeitsblatt 9hk4sx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv