Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Satz des Pythagoras 4 6 Anwendungen im Alltag Ein Geheimagent muss unbemerkt auf das Dach des 149m hohen Hochhauses. Er plant in der Nacht von der gegenüberliegenden Straßenseite ein Seil mit Haken auf die Kante des Daches zu schießen. Die Straßenbreite beträgt 25m. a) Wie lang muss das Seil mindestens sein? b) Warum sollte der Geheimagent ein längeres Seil benutzen? Begründe. Josef möchte eine Rampe für seinen Kleintransporter bauen. Die Ladehöhe beträgt 90 cm. Aus Platzgründen darf die Rampe nicht länger als 2,5m sein. a) Wie lang kann die schräge Platte sein? b) Berechne die Fläche der oberen Platte, wenn die Rampe 70 cm breit ist. Bei der jährlichen Feuerwehrübung soll eine Person durch ein Fenster aus einem brennenden Haus gerettet werden. Das Fensterbrett befindet sich in 3,6m Höhe. Die Leiter muss 1,2m von der Hausmauer entfernt aufgestellt werden. a) Wie lang muss die Leiter sein, damit die Anwärterinnen und Anwärter zum Fenster gelangen? b) Besprich in der Gruppe, ob die berechnete Länge der Leiter in der Praxis ausreichend ist. Eine 20m hohe Fichte knickt durch einen Sturm 8m über dem Boden ab. Wie weit vom Stamm entfernt, schlägt die Baumspitze am Boden auf? 25m 149m 655 I3, H2–4, K1 Anwendungen des Satzes des Pythagoras Bei Anwendungsbeispielen ist es notwendig, ein rechtwinkliges Dreieck zu finden, an dem du den Satz des Pythagoras anwenden kannst. Tipp: Fertige eine Skizze an. Suche den rechten Winkel und überlege anschließend, welche Seiten gegeben sind und welche gesucht wird. Runde nicht die Zwischenergebnisse, sondern erst das Endergebnis. 2,5m 90 cm 656 I3, H1–3, K1 657 C I3, H1–4, K1 Zwischenstopp: Bei einem starken Sturm knickt ein Strommast um. Wie lang müssen jeweils zwei LKW-Anhänger sein, damit die zwei abgetrennten Teile darauf passen? 658 I3, H2, 3, K2 56m 21,5m ? 659 I3, H2, 3, K2 104 M Arbeitsheft Seite 49   Ó Arbeitsblatt j7pp45 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv