Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die Schenkel jeweils um 3 cm länger als die Basis c. Berechne den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks, wenn sein Umfang 24 cm beträgt. Berechne die fehlende Seite oder Höhe, den Flächeninhalt und den Umfang des gleichseitigen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) a = 1 cm b) a = 8m c) a = 1,5dm d) a = 0,01m e) a = 1,3m f) a = 44,4 cm g) h = 11 dm h) h = 18 cm Berechne die fehlende Seite und den Umfang. Runde sinnvoll falls notwendig. a) Rechteck: A = 192 cm 2 , a = 12 cm b) Quadrat: d = 15 cm c) Quadrat: A = 1,69 cm 2 d) gleichschenkliges Dreieck: A = 12m 2 , c = 6m e) gleichschenkliges Dreieck: A = 10,8m 2 ; h c = 9m f) gleichseitiges Dreieck: A = 21m 2 Aus einer quadratischen Blechplatte mit s = 80 cm wird ein möglichst großes gleichschenkliges Dreieck ausgestanzt. Wie groß ist der Umfang des gleichschenkligen Dreiecks und wie viel Prozent der Blechplatte sind Abfall? a) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der zusammengesetzten Figur. b) Berechne die Oberfläche des Körpers. Dabei handelt es sich um einen Tetraeder. Seine Oberfläche besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken, deren Kantenlänge 2a beträgt (a = 4 cm). 649 I3, H2, K2 Gleichseitiges Dreieck h = √ _______ a 2 −   a 2  __ 4  h = √ ________   4a 2  __ 4  −   a 2  __ 4  h = √ ____   3a 2  __ 4  h = √ ___   a 2  __ 4  ∙ √ __ 3 h =   a  _ 2 ∙ √ __ 3 A =   a ∙ h  ___ 2  =   a  _ 2 ∙ h A =   a  _ 2 ∙   a  _ 2 ∙ √ __ 3 A =   a 2  __ 4  ∙ √ __ 3 a h a _ a 2 _ a 2 650 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Seite oder Höhe, den Flächeninhalt und den Umfang. Runde sinnvoll. a) gleichschenkliges Dreieck: a = 13dm, h c = 12dm b) gleichseitiges Dreieck: a = 17cm 651 I3, H2, K2 652 I3, H2, K2 653 I3, H2, K2 654 I3, H2, K3 350m 238m 252m 140m x 140m a 103 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv