Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Satz des Pythagoras 4 5 Anwendungen an ebenen Figuren Bernhard und Irene müssen täglich auf ihrem Schulweg über eine Wiese mit rechteckiger Grundfläche gehen (a = 24m, b = 45m). Bernhard überquert die Wiese diagonal. Irene umgeht die Wiese. Beide Wege zusammen bilden die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. a) Berechne, wie viel Meter jede Person geht und wer um wie viel Meter weiter gehen muss. b) Überlege, warum Bernhard ab und zu nicht durch die Wiese geht. Berechne die fehlende Seite oder Diagonale und den Flächeninhalt des Rechtecks. Runde. a) a = 5 cm; b = 12 cm b) a = 17cm; d = 27cm c) b = 4,5m; d = 11,7m d) a = 15,4 cm; b = 72mm Berechne die fehlende Seite oder Diagonale, den Flächeninhalt und den Umfang des Quadrates. a) a = 7cm b) a = 25 cm c) d = 37mm d) d = 9,6m Berechne die fehlende Seite oder Höhe und den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks. a) c = 12 cm h c = 8 cm b) a = 8m h c = 4,8m Berechne die fehlende Seite oder Höhe, den Flächenhinalt und den Umfang des gleichschenkligen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) a = 35 cm h c = 28 cm b) a = 9m c = 6,8m c) a = 39mm h c = 36mm d) a = 86dm c = 10,8m Irene Bernhard SCHULE a b d 643 I3, H2–4, K1 Anwendungen des Satzes des Pythagoras Rechteck Quadrat a d a u = 2a + 2b A = a · b a d a u = 4a A = a 2 Umkehrung: Umkehrung: d = √ ________ a 2 + b 2 a = √ ________ d 2 − b 2 d = √ _______ a 2 + a 2 d = √ ______ 2 · a 2 d = a · √ __ 2 a =   d  __  √ __ 2 =   d · √ __ 2  ____ 2  b = √ ________ d 2 − a 2 644 I3, H2, K1 645 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Seite oder Diagonale, den Flächeninhalt und den Umfang. Runde sinnvoll. a) Rechteck: a = 3,9dm; d = 76 cm b) Quadrat: a = 5,6m 646 I3, H2, K1 Gleichschenkliges Dreieck a = √ __________ h c 2 + (    c  _ 2   ) 2 A =   c ∙ h c  ___ 2  u = 2a + b a h c a _ c 2 _ c 2 647 I3, H2, K2 648 I3, H2, K2 102 M Arbeitsheft Seite 4 Ó Film 838rh5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv