Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Proportionalitäten 4 5 Schlussrechnungen – indirekte Proportionalität Susi hat 3 Katzen. Sie kauft Futter für 15 Tage ein. Ihre Nachbarin hat 2 Katzen. Da sie auf Urlaub fährt, bittet sie Susi, die beiden in dieser Zeit zu füttern. Susi überlegt: „Wenn ich mehr Katzen füttern muss, dann komme ich mit dem eingekauften Vorrat lang aus.“ Nach wie vielen Tagen muss Susi wieder Futter einkaufen? Löse mithilfe einer Tabelle. Rechne über 1. a) Mit 5 Maschinen wird ein Arbeitsauftrag in 21 Tagen fertig. Es werden 7 Maschinen eingesetzt. b) Herr Klug schneidet eine lange Leiste in 30-cm-Stücke und bekommt 20 Stücke. Wie viele Stücke bekommt er, wenn ein Stück 40 cm lang ist? c) Mit 60 km/h braucht Frau Sommer 15 Minuten für ihren Heimweg. Wie lange braucht sie, wenn sie wegen einer Baustelle nur 45 km/h fahren kann? d) Bei der Obsternte können 60 Säcke mit je 25 kg Äpfeln gefüllt werden. Wie viele Säcke braucht man, wenn man nur 10 kg in jeden Sack füllen will? Der Aushub für eine Tiefgarage kann von 8 LKW in 35h abtransportiert werden. Aus Termingründen soll die Arbeit bereits nach 20h fertig sein. Wie viele LKW müssen daher eingesetzt werden? Löse mit Hilfe einer Tabelle. 518 I2, H2, K1 Indirekt proportionale Schlussrechnungen Kennzeichen: • • je mehr (Katzen), desto weniger (Tage) • • je weniger (Katzen), desto mehr (Tage) Lösen mit dem Dreisatz – Rechnen über 1 Katzen d 3 15 1 5 Auf der rechten Seite der Tabelle wird die entgegengesetzte Rechenoperation durchgeführt. • • Wir beginnen wie bei der direkten Proportionalität und tragen in die Tabelle ein, was wir wissen. • • Auf der linken Seite rechnen wir über 1: 3  : 3 = 1 • • 1 Katze würde mit dem Futter dreimal so lange auskommen wie 3: 15d · 3 = 45d • • Für 5 Katzen reicht das Futter nur ​  1  _ 5 ​der Zeit. • • Wir rechnen links: 1 · 5 = 5, rechts: 45 : 5 = 9 Susi kann die 5 Katzen Tage lang füttern. : 3 · 5 · 3 : 5 519 I2, H2, K1 Zwischenstopp: Familie Fröhlich plant ihren Urlaub. Wenn sie pro Tag 120€ ausgibt, kann sie 15 Tage bleiben. Wie lange kann sie bleiben, wenn sie pro Tag nur 100€ verbraucht? 520 I2, H2, K1 521 I2, H2, K2 90 M Arbeitsheft Seite 40 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv