Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Arbeiter (x) Tage (y)  1 360 10 20  5  4  9 24 15 Für den Umbau eines großen Hauses sind 360 Arbeitsstunden vorgesehen. (1 Arbeiter müsste 360 Stunden arbeiten, um fertig zu werden.) Die Firma kann höchstens 24 Arbeiter einsetzen. a) Ergänze die Tabelle. b) Wie viele Arbeiter müssten eingesetzt werden, um den Umbau in 1 Tag, 2 Tagen, 3 Tagen fertigzustellen? c) Ist das möglich? Begründe deine Meinung. Ein Auto fährt im Mittel 56 km/h und erreicht so sein Ziel in 6 Stunden. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit könnte das Ziel bereits in 4 Stunden erreicht werden? Löse die Aufgabe grafisch. Indirekt proportional oder nicht? Begründe. a) Michael hat eine schwierige Mathematik-Hausübung und hat am ersten Beispiel 20 Minuten gerechnet. „Wenn wir zu zweit gerechnet hätten, hätten wir es in 10 Minuten geschafft“, meint er. b) Die Werklehrerin schneidet von einer Rolle 18 Bänder mit einer Länge von je 60 cm ab. In der Parallelklasse braucht sie nur 15 Stück. c) In einem Haus führen 18 Stufen mit je 15 cm Höhe ins nächste Stockwerk. Durch einen Umbau wird es notwendig, jede Stufe 3 cm höher zu machen. Erkläre, woran man eine indirekte Proportionalität erkennen kann. Zwei der fünf Aussagen sind richtig. Kreuze sie an. Nimm die Tabelle von Beispiel 512 zu Hilfe. A Addiert man den x-Wert und den y-Wert einer Zeile, bleibt das Ergebnis immer gleich. B Multipliziert man den x-Wert und den y-Wert einer Zeile, erhält man immer den gleichen Wert des Produktes. C Addiert man zwei x-Werte, erhält man das richtige Ergebnis, wenn man die entsprechenden y-Werte addiert. D Dividiert man die y-Werte durch die x-Werte einer Zeile, erhält man immer den gleichen Wert des Quotienten. E Verdoppelt man den Wert in der Spalte x, halbiert sich der Wert in der Spalte y. 512 I2, H2–4, K2 513 I2, H2, K2 514 I2, H2, 4, K2 Zwischenstopp: Kreuze die indirekt proportionale Zuordnung an. A An der Pinnwand hängen 7 Bilder mit je 42 cm Breite nebeneinander. In der letzten Zeichenstunde wurden Bilder mit 30 cm Breite gemalt. B Maria hat einen Schulweg von 1 km und braucht dafür zu Fuß 12 Minuten. Heute hat sie frei und geht zu ihrer Freundin, die 500m von ihr entfernt wohnt. 515 I2, H2, 3, K2 516 I2, H3, K3 517 I2, H2, 3, K3 89 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv