Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Geometrische Grundlagen 3 7 Winkelpaare Patrizia, Karla und Simon stehen an einer spitzwinkligen Straßenkreuzung. Patrizia behauptet: „Die beiden Straßen schneiden einander in einem spitzen Winkel mit ungefähr 40°.“ „Nein“, ruft Simon, „der Winkel ist ein stumpfer mit ca. 140°.“ Karla mischt sich ein und sagt: „Das ist doch dasselbe. Auf dem Geodreieck stehen die beiden Winkel auch an derselben Stelle.“ Was meinst du? Wer hat recht? Überlege und begründe deine Aussage. Berechne den Winkel α mithilfe des gestreckten Winkels und kontrolliere das Ergebnis zusätzlich durch Messen des Winkels. Berechne zum angegebenen Winkel den zugehörigen Komplementärwinkel. a) 24° b) 56° c) 62° d) 81° e) 17° Ergänze zum angegebenen Winkel den passenden Supplementärwinkel. a) 23° b) 134° c) 162° d) 101° e) 170° Simon Karla Patrizia 431 I3, H3, K1 Winkelpaare Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen im Schnittpunkt vier Winkel. Winkel, die einander gegenüber liegen, heißen Scheitelwinkel und sind gleich groß . Zwei Winkel, die nebeneinander liegen, nennt man Nebenwinkel . Sie ergänzen einander auf 180° . Winkel mit parallelen Schenkeln heißen Parallelwinkel . Sie sind entweder gleich groß oder ergänzen einander auf 180°. Winkel, deren Schenkel aufeinander normal stehen, heißen Normalwinkel . Sie sind entweder gleich groß oder ergänzen einander auf 180°. Zwei Winkel, die einander auf 90° ergänzen, heißen Komplementärwinkel . Zwei Winkel, die zusammen 180° ergeben, nennt man Supplementärwinkel . a g b d a + b = 180° Nebenwinkel g + d = 180° a = g Scheitelwinkel b = d a b a g a 1 g 1 a b g a = a 1 a + b 1 = 180° b 1 d 1 b d p g S b a m n a = g a + b = 180° 432 I3, H2, K1 110° a 32° a 70° a a) b) c) d) 35° a 433 I3, H2, K1 434 I3, H2, K1 74 M Arbeitsheft Seite 33   Ó Arbeitsblatt c2h8g5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv