Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Bruchrechnen 2 Zusammenfassung Brüche • Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wird. • Der Zähler gibt an, wie viele Teile des Ganzen ausgewählt werden. Erweitern und Kürzen eines Bruches • Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert. • Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert. Brüche ordnen und vergleichen • Bei gleichnamigen Brüchen ist der Bruch mit dem größeren Zähler größer. • Haben zwei Brüche den gleichen Nenner, ist der Bruch mit dem kleineren Nenner größer. Addieren und Subtrahieren von Brüchen • Bestimme den gemeinsamen Nenner. • Erweitere die Brüche entsprechend. • Addiere oder subtrahiere die Zähler. • Behalte den gemeinsamen Nenner. Multiplizieren und Dividieren von Brüchen • Zwei Brüche werden so multipliziert: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner • Zwei Brüche werden dividiert, indem mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert wird. Brüche und Dezimalzahlen • Brüche mit Vielfachen von 10 im Nenner lassen sich leicht in Dezimalzahlen umwandeln. • Dezimalzahlen wandelt man in Brüche um, indem man sie als Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1 000 … schreibt und dann so weit wie möglich kürzt. _ 2 5 Bruchstrich Nenner Zähler _ 2 5 heißt 2 von 5. Erweitern Kürzen   3  _ 4 =   3 · 6  ___ 4 · 6 =   18  __ 24   18  __ 24 =   18 : 6  ____ 24 : 6 =   3  _ 4 Kürzen Erweitern   4  _ 7 >   3  _ 7 , da 4 > 3   5  __ 18 <   5  __ 12 , da   5 · 2  _ 18 · 2 =   10 __ 36 und   5 · 3  ____ 12 · 3 =   15 __ 36   2  _ 3 +   1  _ 4 =   2  _ 3 +   1  _ 4 =   8  __ 12 +   3  __ 12 =   11  __ 12   2  _ 3 −   1  _ 5 =   2  _ 3 −   1  _ 5 =   10  __ 15 −   3  __ 15 =   7  __ 15   2  _ 3 ·   4  _ 5 =   2 · 4  ___ 3 · 5 =   8  __ 15   1  _ 2 :   3  _ 5 =   1 · 5  ___ 2 · 3 =   5  _ 6   3  __ 10 = 0,3   12  __ 40 =   3  __ 10 = 0,3   1  _ 5 =   2  __ 10 = 0,2   17  ___ 100 = 0,17   18  ___ 200 =   9  ___ 100 = 0,09   1  _ 4 =   25  ___ 100 = 0,25 0,5 =   5  __ 10 =   1  _ 2 0,375 =   375  ___ 1 000 =   3  _ 8 0,75 =   75  ___ 100 =   3  _ 4 57 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv