Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Bruchrechnen 2 Bruchrechnen für Profis Fiona sieht auf einem Übungsblatt ihrer Schwester einen Doppelbruch. Ihre Schwester Sandrina erklärt: „Es ist nicht schwer. Ein Bruchstrich ist eine Division. Das bedeutet also, dass ein Bruch durch einen Bruch dividiert wird.“ Berechne. ​  ​ 6  _  7 ​  ___   ​ 9  __  12 ​ ​= ​  6  _ 7 ​: ​  9  __ 12 ​ Schreibe diese Doppelbrüche nun selbst als Divisionen an und berechne sie. a) ​  ​ 3  _ 4 ​  __  ​ 2  _ 3 ​ ​ b) ​  1 ​  5  _ 8 ​  ___  ​  6  __ 15 ​ ​ c) ​  6 ​ 1  _ 2 ​ ___ 3 ​ 2  _ 8 ​ ​ d) ​  ​ c  __  2b ​  ___ ​ 3c  __ 8b ​ ​ Es wurden schon drei Arten von Dezimalzahlen bestimmt. Ordne sie zu. a) 0,25 b) 0,7 c) 0,39 periodische Dezimalzahl gemischt periodische Dezimalzahl endliche Dezimalzahl Rene möchte auch noch die gemischt periodischen Dezimalzahlen in Brüche umwandeln. Er hat von seiner Lehrerin ein „Rezept“ erhalten. Hilf Rene, das „Rezept“ umzusetzen. 0,124 = • Wie viele Stellen hat die Periode? • Wie viele Stellen hat die Vorperiode? • Wie heißt der Nenner? • Nachkommazahl minus Vorperiode = • Wie heißt der Bruch? Kürze ihn anschließend. Kontrolliere mit dem Taschenrechner, indem du Zähler durch Nenner dividierst. So erhältst du den Bruch als Dezimalzahl. Wandle um. a) 0,94 b) 0,681 c) 0,2​ __ 37​ Mit Brüchen kann man Größen vergleichen. Manuela erhält 24€ Taschengeld und spart davon 16€. Florian spart von seinen 20€ Taschengeld 15€. Wer spart mehr? 336 I1, H2, K1 Wenn Zähler und Nenner eines Bruches selbst Brüche sind, spricht man von einem Doppelbruch . Ein Doppelbruch ist eine Division von zwei Brüchen anders geschrieben. Zum Ausrechnen kann der Hauptbruchstrich als Divisionszeichen geschrieben werden. Dann wird wie gewohnt dividiert. ​  ​ 1  _  4 ​  __  ​ 2  _ 3 ​ ​= ​  1  _ 4 ​: ​  2  _ 3 ​= 337 I1, H2, K1 338 I1, H1, K1 Gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln Der Nenner enthält so viele Neuner, wie die Periode Ziffern hat, und so viele Nullen, wie die Vorperiode Ziffern hat. Im Zähler muss man die Differenz von Nachkommazahl und Vorperiode bilden. 0,34 = ​  34 − 3  ____ 90  ​= ​  31  __ 90 ​ 0,8​ __ 45​= 0,8454545… ​  845 − 8  _____ 990  ​= ​  837  ___ 990 ​= ​  93  __ 110 ​ 339 I1, H1–3, K2 340 I1, H1, 2, K2 341 I1, H2, K2 56 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv