Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du Zähler durch Nenner dividierst. Was fällt dir auf? Welche Art von Dezimalzahl ist entstanden? a)   2  _ 3 = b)   28  __ 33 = c) 2   64  __ 99 = d) 2   5  __ 12 = Nora kennt den Unterschied zwischen einer endlichen Dezimalzahl und einer periodischen Dezimalzahl nicht. Erkläre ihr den Unterschied. Kannst du anhand des Nenners eines Bruches erkennen, welche Art von Dezimalzahl bei der Umwandlung entsteht? Begründe. Schreibe den Bruch als Dezimalzahl. a)   2  _ 9 b)   43  __ 99 c) 5   4  __ 99 Schreibe die Dezimalzahl als Bruch. a) 0,8 b) 3,6 c) 2, __ 25 Gib die Dezimalzahlen als Brüche an. Ordne sie anschließend der Größe nach. 0,6 0,6 0, __ 60 0,06 0,06 Spielt zu zweit. Stellt zusammen ein Memory her. Jede/jeder schreibt auf 6 Karten je eine Dezimalzahl und auf 6 Karten den dazugehörigen Bruch. Mischt eure 24 Karten und legt sie verdeckt auf den Tisch. Nun dürfen zwei Karten aufgedeckt werden. Wer ein Paar aufdeckt, darf es behalten. Gewonnen hat, wer am Ende die meisten Paare hat. Berechne. Entscheide, ob das Rechnen in Bruch- oder Dezimalschreibweise sinnvoller ist, und begründe deine Wahl. a) 2   2  _ 3 ∙ (    5  _ 6 + 1,375  ) b) (  3,54 +   3  _ 4 ∙   2  _ 5 − 0,87  ) ∙ 2 Schreibe die Dezimalzahlen als Brüche und berechne. a) (0,8 − 0,8) : (0,3 − 0,3) = b) (  1,5 ∙ 1,5 − 1   2  _ 3   ) : 0,42 = Zeige, dass   4  _ 7 = 0, _____ 571428. Warum kann die Periode nicht mehr als 6 Ziffern haben? Jede Dezimalzahl kann in einen Dezimalbruch umgewandelt werden. Stimmt das? Begründe. 310 I1, H2–3, K1 311 I1, H4, K1 Umwandlung periodischer Dezimal zahlen in Brüche z. B.: 1,4 = 1   4  _ 9 0, __ 35=   35  __ 99 Die Ziffern der Periode werden in den Zähler geschrieben. Im Nenner steht so oft die Ziffer Neun, wie die Periode Ziffern hat. 312 I1, H4, K1 313 I1, H2, K1 314 I1, H2, K1 315 I1, H1–2, K2 316 a B I1, H1–2, K1 Zwischenstopp: Gib die Dezimalzahlen als Brüche an. Ordne sie anschließend der Größe nach. 0,5 0,05 0, __ 51 0, __ 05 0,5 < < < < 317 I1, H1–2, K2 318 I1, H2, 4, K3 319 I1, H2, K1 320 I1, H2–4, K3 321 I1, H2–4, K3 53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv