Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Bianca und Sebastian haben den gleichen Bruch gekürzt. Sie sind aber auf unterschiedliche Lösungen gekommen. Bianca erklärt: „Sebastian hat falsch gekürzt.“ Ist ihre Aussage richtig oder falsch? Begründe deine Meinung mit einem Satz. Würfle 3-mal. Die kleinste Augenzahl gibt den Zähler an, die mittlere den Nenner. Der Bruch wird mit der größten Augenzahl erweitert. Spielt abwechselnd und kontrolliert euch gegenseitig. z. B.: ​  1  _ 3 ​  Kürze die Brüche so weit wie möglich. a) ​  12  __ 20 ​= b) ​  36  __ 60 ​= c) ​  132  ___ 176 ​= d) ​  144  ___ 240 ​= e) ​  135  ___ 180 ​= Welche der angegebenen Brüche haben denselben Wert? Kennzeichne wertgleiche Brüche mit gleichen Farben. ​  36  __ 56 ​ ​  3  _ 4 ​ ​  16  __ 24 ​ ​  84  __ 112 ​ ​  108  ___ 144 ​ ​  18  __ 28 ​ ​  2  _ 3 ​ ​  28  __ 42 ​ ​  196  ___ 294 ​ Jana kürzt den Bruch ​  8 ∙ r _____  24 ∙ a ∙ r ​und erhält ​  1 ___  3 ∙ a ​. Wodurch hat sie gekürzt? Kürze so weit wie möglich. a) ​  3x  __ 5x ​ b) ​  4a  ___ 12a ​ c) ​  6xy  ___ 16x ​ d) ​  14acd  ____ 35abc ​ Ermittle den fehlenden Zähler. a) ​  1  __ 5a ​= ​  ___ 10a ​ b) ​  2  __ 3x ​= ​  ___ 6xy ​ c) ​  2a  __ 3b ​= ​  ___ 9bc ​ d) ​  3x  __ 7f ​= ​  ___ 28ef ​ Welche Aussage zum Erweitern und Kürzen ist falsch? A Wird ein echter Bruch erweitert, ist das Ergebnis wieder ein echter Bruch. B Jeder Bruch kann gekürzt und erweitert werden. C Jeder erweiterte Bruch kann mindestens einmal gekürzt werden. D Ein Bruch kann auch mit einer Variablen erweitert werden. E Beim Kürzen können auch Teilermengen helfen. 219 I1, H3, 4, K3 Bianca ​  56  __ 84 ​ = ​  2 _ 3 ​ Sebastian ​  56  __ 84 ​ = ​  14 __ 21 ​ 220 B a I1, H2, K1 · 5 221 I1, H2, K1 222 I1, H2, K1 Zwischenstopp: Überprüfe, ob richtig gekürzt bzw. erweitert wurde. a) ​  126  ___ 396 ​= ​  7  __ 21 ​ b) 15 ​  12  __ 36 ​= 3 ​  1  _ 3 ​ c) ​  4  _ 7 ​= ​  160  ___ 280 ​ d) ​  1  _ 4 ​= ​  45  ___ 135 ​ 223 I1, H3, K1 224 I1, H2, K2 Auch durch Buchstaben (= Variablen) kann gekürzt werden. 225 I1, H2, K2 226 I1, H2, K2 227 I1, H3, K3 41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv