Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Teilbarkeit 1 6 Kleinstes gemeinsames Vielfaches Herr Putz hat ein neues Auto und ist sehr stolz darauf. Er nimmt sich vor, das Auto jeden zweiten Tag zu waschen. Die Scheiben und den Innenraum will er jeden dritten Tag putzen. Am wievielten Tag muss Herr Putz sein Auto innen und außen reinigen? Schreibe die ersten sechs Vielfachen von 2 und 3 auf. ​V​ 2 ​= { , , , , , , …} ​V​ 3 ​= { , , , , , , …} Schreibe gemeinsame Vielfache in die Mitte. 2 3 Wie heißt das kleinste gemeinsame Vielfache?  Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache mithilfe der Primfaktorenzerlegung. a) kgV (6, 9) b) kgV (8, 14) c) kgV (4, 8) d) kgV (10, 25) Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache mithilfe der Primfaktorenzerlegung. a) kgV (16, 18) b) kgV (45, 75) c) kgV (24, 36, 48) 154 I1, H1, 2, K2 außen: innen: Putzplan Auto Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist die kleinste Zahl, in der die gegebenen Zahlen enthalten sind. Das kleinste gemeinsame Vielfache kann man durch Primfaktorenzerlegung bestimmen. 24 12 6 3 1 2 2 2 3 36 18 9 3 1 2 2 3 3 • • Unterstreiche alle Primfaktoren der größeren Zahl. • • Hake die Primfaktoren in der kleineren Zahl ab, die bereits in der größeren Zahl vorkommen. • • Unterstreiche die restlichen Primfaktoren. kgV (24, 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 2 = 72 Das Produkt aller unterstrichenen Primfaktoren ist das kgV. 155 I1, H2, K1 2 3 156 I1, H2, K1 Zwischenstopp: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8. 157 I1, H2, K1 158 I1, H2, K2 30 M Arbeitsheft Seite 13   Ó Arbeitsblatt 5t64zm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv