Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne den ggT der drei Zahlen 10, 15 und 30 auf zwei unterschiedliche Arten (Teilermengen, Primfaktorenzerlegung). Erkläre die Vor- und Nachteile jeder Möglichkeit. Bestimme den größten gemeinsamen Teiler mithilfe der Primfaktorenzerlegung. a) ggT (26, 65) b) ggT (140, 224) c) ggT (320, 660) Das Grundstück der Familie Dorfer soll eingezäunt werden. Es ist 32m lang und 24m breit. Die Zaunpfähle sollen in gleichem Abstand, aber möglichst weit voneinander entfernt stehen. Wie groß ist der größtmögliche Abstand? In der Fabrik Schoki werden 20 Kartons Nussschokolade, 25 Kartons Bitterschokolade und 30 Kartons Vollmilchschokolade für eine Zustellung vorbereitet. a) Wie viele Geschäfte können beliefert werden, wenn jedes Geschäft das gleiche Sortiment erhalten soll? b) Wie viele Kartons jeder Schokolade erhält ein Geschäft? Gib ein Zahlenpaar an, das die gegebene Zahl als größten gemeinsamen Teiler hat. a) 3 b) 7 c) 8 d) 12 e) 15 f) 24 Bestimme den größten gemeinsamen Teiler der drei Zahlen. a) 8, 12, 16 b) 24, 40, 36 c) 21, 35, 98 Ein Süßwarenhändler möchte verschiedene Zuckerl (500 rote, 400 blaue und 350 weiße) als Mischung in Säckchen abfüllen. Er will, dass in jedem Säckchen genau das Gleiche ist und keine Zuckerl übrig bleiben. a) Wie viele solcher Sackerl kann er höchstens füllen? b) Wie viele Zuckerl jeder Farbe sind dann in jedem Sackerl? Ein Fabrikhallenboden hat eine Länge von 18m und eine Breite von 9,6m. Er wird mit quadratischen Platten belegt. Wie groß dürfen die Platten höchstens sein, damit keine zersägt werden muss? Die Zahlen 25, 32 und 169 sind teilerfremd. Überlege, was mit diesem Begriff gemeint ist. 144 I1, H2, 4, K2 145 I1, H2, K2 146 I1, H1, 2, K2 147 I1, H1, 2, K2 Zwischenstopp: Bestimme den ggT von 45 und 180 auf zwei verschiedene Arten. 148 I1, H2, K2 149 I1, H2, K2 150 I1, H2, K3 151 I1, H1, 2, K3 152 I1, H1, 2, K3 153 I1, H4, K3 29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv