Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Teilbarkeit 1 5 Größter gemeinsamer Teiler David hat eine Tafel Milchschokolade. Diese hat 12 Stücke. Außerdem hat er eine Tafel Nussschokolade mit 8 Stücken. Auf wie viel Freundinnen und Freunde kann er die Tafeln gerecht aufteilen, sodass jede und jeder von jeder Sorte gleich viele Stücke bekommt? Schreibe die Teiler von 16 und 24 auf. ​T​ 16 ​= { } ​T​ 24 ​= { } Schreibe gemeinsame Teiler in die Mitte. 16 24 Wie heißt der größte gemeinsame Teiler?  Bestimme den größten gemeinsamen Teiler mithilfe der Primfaktorenzerlegung. a) ggT (10, 15) b) ggT (24, 36) c) ggT (12, 18) d) ggT (70, 80) e) ggT (25, 75) f) ggT (14, 35) Jessica hat noch Restfäden ihrer roten Wolle. Einige der Fäden sind 30 cm lang, andere 20 cm. Sie möchte daraus gleich lange Fransen für ihren Schal anfertigen. Wie lang werden die Fransen, wenn sie möglichst lang sein sollen? 20 Liter Rapsöl und 45 Liter Sonnenblumenöl sollen unvermischt in Flaschen mit möglichst großem Fassungsvermögen restlos abgefüllt werden. Wie viel Liter fasst eine Flasche? 138 I1, H1, 2, K2 Zu den gemeinsamen Teilern von zwei oder mehreren Zahlen gehören alle gemeinsamen Primfaktoren. Die größte Zahl der gemeinsamen Teiler heißt größter gemeinsamer Teiler (ggT) . Den größten gemeinsamen Teiler kann man durch Primfaktorenzerlegung bestimmen. 8 4 2 1 2 2 2 12 6 3 1 2 2 3 • • Umrande die Faktoren, die sowohl in der einen Zerlegung als auch in der anderen vorkommen. • • Bilde das Produkt aus diesen gemeinsamen Faktoren. ggT (8, 12) = 2 · 2 = 4 Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren. 139 I1, H2, K1 16 24 140 I1, H2, K2 141 I1, H1, 2, K2 142 I1, H2, K1 Zwischenstopp: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 30 und 45. 143 I1, H2, K1 28 M Arbeitsheft Seite 12   Ó Arbeitsblatt i7x343 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv