Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zerlege die Zahlen in ein Produkt von Primzahlen. z. B.: 20 = 2 · 2 · 5 a) 4 = b) 21 = Finde je drei Zahlen, die nur aus folgenden Primfaktoren gebildet werden. a) 2 und 3 b) 5 und 7 c) 2, 5 und 11 Zerlege die folgenden Zahlen in ein Produkt von Primfaktoren. a) 40 b) 52 c) 140 d) 380 e) 4 212 Nenne drei Primzahlen, deren Summe wieder eine Primzahl ist. Zwei aufeinanderfolgende Primzahlen mit einer Differenz von 2 heißen Primzahlzwillinge, z. B. 3 und 5. Wie viele Primzahlzwillinge gibt es von 1 bis 100? Welche zweistelligen Primzahlen haben als Ziffernsumme eine Primzahl? (z. B.: 11 Ziffernsumme: 1 + 1 = 2) Eine Zahl hat als Teiler 42 und 10. Gib zwei dazu passende Zahlen an und nenne jeweils noch mindestens drei weitere Teiler. Schreibe fünf Zahlen zwischen 100 und 200 als Summe von Primzahlen. Nenne die kleinste Zahl, in der der Primfaktor a) 2 zwei Mal b) 3 drei Mal c) 5 fünf Mal vorkommt. 127 I1, H2, K1 128 I1, H2, K1 Zwischenstopp: Zerlege in Primfaktoren. a) 25 = b) 14 = 129 I1, H2, K1 Schon im antiken Griechenland interessierte man sich für Primzahlen und entdeckte einige ihrer Eigenschaften. Mathematikerinnen und Mathematiker sind ständig auf der Suche nach immer größeren Primzahlen. 2006 wurde eine Primzahl mit mehr als neun Millionen Stellen gefunden. Über 2 000 Jahre lang konnte man keinen praktischen Nutzen aus dem Wissen über Primzahlen ziehen. Dies änderte sich im Computerzeitalter. Mit Primzahlen werden Daten verschlüsselt. 130 I1, H2, K2 131 I1, H1, K2 132 I1, H1, K2 133 I1, H1, K2 Zwischenstopp: Mario hat bei der Primfaktorenzerlegung Fehler gemacht. Verbessere sie. a) 110 = 3 · 5 · 7 b) 24 = 2 · 3 · 4 c) 72 = 2 · 2 · 2 · 9 d) 28 = 14 · 2 134 I1, H4, K2 135 I1, H1, K3 136 I1, H1, K3 137 I1, H1, K3 27 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv