Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Lösungen 1036 Länge der Flächendiagonalen im Schrägriss: a) stehendes Prisma mit quadratischer Grundfläche: Vorderfläche: 81mm, Grund- und Deckfläche: 56mm, 29mm b) liegendes regelmäßig dreiseitiges Prisma: Höhe des Dreiecks: 43mm, Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 74mm, 36mm 1040 Kontrollmaße im Schrägriss: a) Vorderfläche: Länge der Höhe des Sechsecks: 20mm, Länge der Diagonalen der Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 30mm, 17mm b) Vorderfläche: Länge der Hypotenuse: 25mm, Länge der Diagonalen der Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 36mm, 31mm c) Länge der Diagonalen der Vorderfläche: 28mm, 36mm, Länge der Diagonalen der Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 44mm, 18mm 1041 Kontrollmaße im Schrägriss: Vorderfläche: Länge der Dreiecksseiten: b = 62mm, c = 47mm; Länge der Diagonalen der Seiten fläche, auf der das Prisma liegt: 78mm, 33mm 1046 a) Länge der Diagonalen der Grund- bzw. Deckfläche: 45mm, Länge der Flächen diagonale der Mantelflächen: 66mm; O = 94,7 cm 2 (94,72) b) Länge der Höhe des rechtwinkligen Dreiecks: 12mm, Länge der Flächendiagonalen der Mantelflächen: 47mm, 49mm, 51mm; O = 30 cm 2 c) Länge der Höhe des rechtwinkligen Dreiecks: 36mm, Länge der Flächendiagonalen der Mantelflächen: 89mm, 89mm, 98mm; O = 126 cm 2 (125,6) 1050a) und b) Schenkel der Dreiecke der Grund- bzw. Deckfläche sind zu kurz, sie passen nicht zur breiteren Mantelfläche. Grund- und Deckfläche dürfen nicht auf der gleichen Seite der Mantelfläche anliegen. Das Netz lässt sich nicht zu einem Prisma falten, weil die Längen der Kanten nicht übereinstimmen. 1051 O = 20,1 dm 2 1056a) V = 675 m 3 b) V = 420 dm 3 1061 a) V = 17,9 dm 3 (17,8605) b) V = 60,1 cm 3 (60,112) 1068a) V = 4,68 dm 3 (4,675) b) O = 17,7 dm 2 (17,74) 1069a) V = 286 cm 3 (285,6) b) h = 28 cm; Die Höhe muss verdoppelt werden. 1075 a) V = 103 m 3 (102,544) b) 107 m 2 Farbe Basis und Plus – Das kann ich! 1082 Körper Grund fläche Name des Prismas Ecken Kanten Flächen A gleich- schenklig, rechtwink- liges Dreieck dreiseitig- recht winkliges Prisma 6 9 5 B Quadrat quadrati- sches Prisma 8 12 6 C regel mäßiges Fünfeck regel mäßig fünfseiti- ges Prisma 10 15 7 D gleich seitiges Dreieck regel mäßig dreiseiti- ges Prisma 6 9 5 E regel mäßiges Sechseck regel mäßig sechsseiti- ges Prisma 12 18 8 1083a) b) 1084 a) Kontrollmaße im Schrägriss: Länge der Höhe des gleichseitigen Dreiecks: 26mm, Länge der Diagonalen der Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 51mm, 22mm b) Kontrollmaße im Schrägriss: Länge der Diagonale der Vorderfläche: 50mm, Länge der Diagonalen der Grund- bzw. Deckfläche: 41mm, 22mm 1085a) O = 68,8 cm 2 (68,76) b) O = 12,4 dm 2 (12,425) 1086 V = 36 dm 3 1087 a) Frühbeet: O = 5,76 m 2 , Pultdach: O = 4,53 m 2 b) 1 152 l Erde 1088a) V = 76,8 dm 3 (Liter) b) 2,4m 1089 29,4 l Erde 1090a) z. B.: a = 5 cm, b = 4 cm, h = 20 cm; a = 10 cm, b = 4 cm, h = 10 cm; a = 5 cm, b = 5 cm, h = 16 cm b) M = 24 cm 2 ; h = 1 cm K K K K K K K 220 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv