Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

895 a) Z. B.: Zeichne die Diagonale BD. Errichte auf die Diagonale eine Normale durch den Eckpunkt A und eine weitere Normale durch den Eckpunkt C. Beschrifte die Schnittpunkte mit der Diagonalen mit E und F. Du erhältst vier rechtwinklige Dreiecke. b) Dreieck ABE: a 1 = 39mm, b 1 = 28mm, A 1 ≈ 5,46 cm 2 ; Dreieck AED: a 2 = 28mm, b 2 = 49mm, A 2 ≈ 6,86 cm 2 ; Dreieck BCF: a 3 = 25mm, b 3 = 26mm, A 3 ≈ 3,25 cm 2 ; Dreieck CDF: a 4 = 62mm, b 4 = 25mm, A 4 ≈ 7,75 cm 2 ; A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 = 23,3 cm 2 8 Prozentrechnen 912 Hundertstelbruch   40  ___ 100   50  ___ 100   46  ___ 100   85  ___ 100 gekürzter Bruch   2  _ 5   1  _ 2   23  __ 50   17  __ 20 Dezimalzahl 0,4 0,5 0,46 0,85 Prozentschreibweise 40% 50% 46% 85% 917 a) 62,5% b) 36% c) 10% d) 33,3 924 a) Prozentwert b) Prozentsatz c) Grundwert 929 Grundwert: 10 Personen, Prozentwert: 3 Personen, richtiger Prozentsatz:   3  __ 10 = 30% 3 von 10 Personen =   3  __ 10 = 30% ≠   1  _ 3 = 33   1  _ 3 % Z. B.: Die Zeitungsmeldung besagt, dass 30% der Österreicherinnen und Österreicher vor 5 Uhr aufstehen müssen. Diese Information lässt keine Interpretation bezüglich des Chronotypens eines Menschen zu. Die Tatsache, dass jemand vor 5 Uhr aufstehen muss, macht ihn noch lange nicht zum Morgenmenschen. Somit möchte die Zeitungsmeldung nur Aufmerksamkeit erregen. 936 a) 5 Kinder b) 60; 6,9; 6 941 a) 5 418,75€ b) 6 502,50€ 949 a) 66,6% b) 25%, 10%, 300% 956 20% 964 a) 300 Liter b) 48; 7000 970 141€ 977 Vergleiche mit der Zeichnung im Merkkasten! Prozentstreifen: Länge: 10 cm, Breite: 1 cm; 1% ⩠ 1mm: Stickstoff: 78mm, Sauerstoff: 21mm, sonstige Gase: 1mm 982 Prozentkreis: r = 4 cm; 1% ⩠ 3,6°; Baumwolle: 180°, Acrylfaser: 108°, Wolle: 72° 989 a) 467,5m b) 61 Tage (60,6) 994 a) 34,90€ b) 225 000€ Basis und Plus – Das kann ich! 1003 a) b) c) Prozentschreibweise 45% 75% 80% gekürzter Bruch   9  __ 20   3  _ 4   4 _ 5 Dezimalzahl 0,45 0,75 0,8 Dezimalbruch   45  ___ 100   75  ___ 100    80  ___ 100 1004 Z. B.:   8  __ 24 =   1  _ 3 = 33,3% der Schülerinnen und Schüler der 2b betreiben keinen regelmäßigen Sport, die Schlagzeile stimmt daher für diese Klasse nicht. 80% > 33,3% 1005a) Prozentsatz b) Grundwert 1006a) W = 374 b) G = 1 200 c) p = 67,2% 1007 600 Kinder 1008 34,8% (34,846…) 1009 437,5 km 1010 3750€ 1011 98,8% 1012 a) 59,88€ b) 52,69€ (52,6944) 1013 a) Ehrenurkunde: 65%, Siegerurkunde: 25%, keine: 10% b) z. B.: Prozentkreis: r = 4 cm; 1% ⩠ 3,6°; Ehrenurkunde: 234°, Siegerurkunde: 90°, keine: 36° 1014 1 586,37€ (1 586,365…) 1015 a) Pazifischer Ozean: 46,1% (46,1), Atlantischer Ozean: 22,2% (22,22), Indischer Ozean: 20,8% (20,83) b) übrige Gewässer: 39 Mio. km 2 ⩠ 10,8% (10,83) c) Prozentkreis: 1% ⩠ 3,6°: Pazifischer Ozean: 166°, Atlantischer Ozean: 80°, Indischer Ozean: 75°, übrige Gewässer: 39° 1016 richtiges Ergebnis: 457,56€; z. B.: Melanie hat die Erhöhung mit 14,40€ ausgerechnet und dann die 22,5% von 576€ statt von 590,40€ abgezogen. Die Erhöhung von 14,40€ hat sie addiert. Melanie hat den geänderten Grundwert nicht beachtet. 9 Prismen 1027 a) Zylinder b) Würfel c) Kegel d) Pyramidenstumpf e) schiefes Prisma mit quadratischer Grundfläche Zylinder, Würfel und schiefes Prisma mit quadratischer Grundfläche sind Prismen, weil sie kongruente Grund- und Deckflächen haben. 1030 Kreuze an: a) A und C b) B und C c) A und C K K K K K 219 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv