Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

6 Gleichungen und Ungleichungen 720 Kreuze an: D und E 723 a) 45 − x b) ​  z  _ 3 ​ c) g − 13 d) 8 · x + 12 730 a) a = 37; Probe: 45 b) x = 82; Probe: 13 c) v = 7; Probe: 875 d) k = 84; Probe: 14 735 a) a = 13; Probe: 2 ​  3 _ 4 ​ b) s = 1,2; Probe: 15,8 c) x = 24; Probe: 48 744 a) ​  x  _ 3 ​= 27, x = 81 b) 4 ∙ k = 82, k = 20,5; 20,50€ 750 Ansatz z. B.: x + 2 · x = 18, x = 6; Bluse: 12€ 759 a) L = {3, 4, 5, …} b) L = {5, 6, 7, …} c) L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 764 a) 45 < n ≤ 54 b) x ≤ 650€; x ≥ 3h Basis und Plus – Das kann ich! 774 a) Fehler bei 2); richtig: 2 ∙ x b) Variablen, Platzhalter 775 a) x + 18 b) 3 · z c) c – 7 d) ​  x  _ 2 ​– 4 776 a) z = 17; Probe: 32 b) x = 56; Probe: 42 c) a = 8; Probe: 24 d) d = 28; Probe: 7 777 Kreuze an: B 778 a) g = 1 b) k = 2 779 a) x = 150 b) x = 5 c) x = 4 780 Ansatz z. B.: 2 · e + ​  e  __ 2 ​= 15, e = 6; Erwachsene: 6€ 781 A – 3; B – 1; C – 2 782 Ansatz z. B.: x + 3 + x = 20 oder 2x + 3 = 20 783 Ansatz z. B.: 3x + 2 ∙ (7 – x) = 16; x = 2; 5 Doppelbettzimmer und 2 Dreibettzimmer 784 L = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 785 4x + 1 = 2x + 1 = 2x = x = 2x + 17 2x + 17 16 8 | − 2x | − 1 | : 2 786 a) x = 7; Probe: 152 b) x = 3,5; Probe: 189 787 a < 4; L = {0, 1, 2, 3} 788 Ansatz z. B.: ​  5 · a  ___ 2  ​= 8 · 5, a = 16; Kathete a = 16 cm 7 Vierecke und Vielecke 802 β = δ = 70°, γ = 110°; β = d = 70°, γ = 110° 803 α = γ = 60°, δ = 10°; e = 104mm, f = 62mm 810 a) b = 26mm, β = 110° Z. B.: Zeichne die Seite a, du erhältst die Eckpunkte A und B. Zeichne beim Eckpunkt A den Winkel α . Verschiebe den Schenkel b parallel durch den Eckpunkt B. Nimm die Länge der Diagonale e in den Zirkel, stich beim Eckpunkt A ein und schlage auf der Parallelen durch B ab. Du erhältst den Eckpunkt C. Vervollständige das Parallelogramm durch Parallelverschieben der Seite a durch den Eckpunkt C. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit dem Schenkel b ist der Eckpunkt D. Beschrifte vollständig. b) f = 36mm 811 a) b = 48mm, α = 112° Z. B.: Zeichne die Seite a, du erhältst die Eckpunkte A und B. Zeichne beim Eckpunkt B den Winkel β . Verschiebe den Schenkel b parallel durch den Eckpunkt A. Nimm die Länge der Diagonale f in den Zirkel, stich beim Eckpunkt B ein und schlage auf der Parallelen durch A ab. Du erhältst den Eckpunkt D. Vervollständige das Parallelogramm durch Parallelverschieben der Seite a durch den Eckpunkt D. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit dem Schenkel b ist der Eckpunkt C. Beschrifte vollständig. b) e = 51mm 817 a) e = 129mm, f = 54mm; β = δ = 135°, γ = 45° b) e = 39mm, f = 51mm; β = δ = 75°, α = 105° c) e = 55mm, f = 79mm; α = γ = 110°, δ = 70° d) e = 36mm, f = 43mm; α = γ = 100°, β = 80° 822 a) α = 62°, β = 118° b) a = 41mm c) ρ = 18mm 823 a) a = 45mm, α = 53° b) D (4 | 6) c) e = 8 cm, f = 4 cm 830 a) c = 23mm, d = 38mm; γ = 105°, δ = 130° b) c = 12mm, γ = δ = 130° 835 a) c = 27mm, d = b = 38mm, γ = δ = 120°; r = 33mm b) Z. B.: Die Symmetrieachse geht durch den Umkreismittelpunkt und durch die Halbierungspunkte der parallelen Seiten, sie ist ident mit den Seitensymmetralen der parallelen Seiten. 836 d = 33mm, α = 113°, β = 130°, δ = 67° 844 α = 99°, β = δ = 98°, γ = 65°; f = 53mm 845 α = 126°, β = δ = 84°, γ = 66°; b = 47mm 849 a) b = 49mm, α = 96°, β = δ = 100°, γ = 64° b) b = 52mm, f = 45mm, α = 89°, γ = 51°, δ = 110° 850 a) a = 42mm, b = 58mm, α = 90°, β = δ = 104°, γ  = 62° b) B (1 | 6) c) e = 8 cm, f = 6 cm K K K K K K K K K K K K K K 217 Nur zu Prüfzwe ken – Eigentum des Verlags öbv