Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Lösungen 383 a) gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck; ∢ EFG = 90° Koordinatensystem 1: Einheitsstrecke: ​ __ 01​= 1 cm; ​ __ EG​= 85mm; Koordinatensystem 2: Einheitsstrecke: ​ __ 01​= 5mm; ​ __ EG​= 42mm b) Koordinatensystem 1 und Koordinaten­ system 2: H (2 | 2) 390 K K K K K K 10 10 10 10 A A A A A A A A Hinweis: Herz König und Karo Zehner haben wegen der Beschriftung keine Symmetrie­ achse. a) Pik Ass und Karo Ass b) Herz König, Karo Zehner, Karo Ass c) Karo Ass 393 A' (4 | 1), B' (0 | 1), C' (2 | 0) 400 a) ​ ____ ​DH​ DE ​= ​ ____ ​H​ DE ​E​= = 28,5mm b) ​ ____ TH​ TU ​= ​ ____ ​H​ TU ​U​= = 37,5mm z. B.: auf der Streckensymmetrale der beiden anderen Punkte 404 Zeichne drei Streckensymmetralen. Überprüfe, ob deine konstruierten Streckensymmetralen die jeweiligen Strecken halbieren und normal auf sie stehen. 1 Teilstrecke = 24mm 413 Vergleicht mit den Zeichnungen vom Merkkasten auf Seite 70! a) stumpfer Winkel b) erhabener Winkel ( β = 180° + 12°) c) erhabener Winkel ( β = 180° + 80°) d) erhabener Winkel ( β = 360° − 44°) 417 a) allgemeines Dreieck: α = 28°, β = 40°, γ  = 112°; α + β + γ = 180° b) Viereck: Deltoid: α = 74°, β = δ = 87°, γ = 113°; α + β + γ + δ = 361° (Hinweis: Durch Rundung beträgt die Winkelsumme 361° statt 360°.) 424 Vergleiche mit den Zeichnungen im Merkkasten auf Seite 72! Kontrolliere, ob die Winkelsymmetrale den Winkel halbiert! a) α  _ 2 = 21° b) α  _ 2 = 59° 427 a) α = 61°, ​  α  _ 2 ​= 30,5° b) Kreuze an: A, A 438 a) Vergleiche mit der Zeichnung von Auf­ gabe 358! α ' = 22° b) Supplementärwinkel: 158°, Komplementärwinkel: 68° 441 Scheitelwinkel und Parallelwinkel sind jeweils gleich groß. Die Gleise der Eisenbahn schließen vier gleich große spitze Winkel und vier gleich große stumpfe Winkel ein. Basis und Plus – Das kann ich! 447 Lösungswort: FIT 448 a) Die Einheitsstrecken müssen auf der x-Achse und auf der y-Achse gleichmäßig aufgetragen werden. Die Skalierung der y-Achse beginnt mit 1 statt mit 0. b) Die Skalierung der y-Achse beginnt mit 1 statt mit 0. c) Beim Einzeichnen des Punktes wurde die x-Koordinate mit der y-Koordinate vertauscht. d) richtig 449 Figur: Quadrat; Einheitsstrecke z. B.: ​ __ 01​= 5mm; Längen in der Zeichnung: a = 75mm 450 B (5 | 2) und C (4 | 5) 451 a) A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y b) H, I, N, O, S, X, Z c) H, I, O, X 452 achsensymmetrisch; Drehung (um 180°) 453 Vergleiche mit den Zeichnungen im Merkkasten auf Seite 68! Überprüfe, ob deine konstruierte Streckensymmetrale die Strecke halbiert und normal auf sie steht. ​ ____ CH​ CD ​= ​ ____ ​H​ CD ​D​= 43,5mm 454 Vergleiche mit den Zeichnungen im Merkkasten auf Seite 72! Kontrolliere, ob die Winkelsymmetrale den Winkel halbiert! ​  β _ 2 ​= 57° 455 B (5 | 1) und D (2 | 6) 456 z. B.: Drehungen, Neigungen, Richtungsunterschiede … 457 a) α = 135°, stumpfer Winkel b) β = 330°, erhabener Winkel c) δ = 15°, spitzer Winkel 458 A (30 | 0); Einheitsstrecke z. B.: ​ __ 01​= 1mm; Längen in der Zeichnung: a = 41mm, b = 21mm 459 Figur: gleichschenkliges Trapez; A' (3 | 3), B' (0 | 6), C' (0 | 4), D' (1 | 3) 460 Maßstab z. B.: 1 : 1 000; 1m ⩠ 1mm; Konstruiere mindestens zwei Winkelsymmetralen. Der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen ist der gesuchte Mittelpunkt des Springbrunnens, er ist von allen Parkseiten in der Zeichnung 21mm entfernt. 461 a) α = β = 115°, stumpfer Winkel b) α = 67°, spitzer Winkel, β = 113°, stumpfer Winkel 462 Vergleiche mit dem Merkkasten auf Seite 74! Z. B.: Scheitelwinkel sind gleich groß. Komplementärwinkel ergänzen einander auf 90°. K K K K K K K K K K K K K K K K K K K 214 Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv