Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Prismen 9 3 Oberfläche von Prismen Welche Möglichkeiten siehst du, aus den Flächen ein Prismennetz zu legen? Gleich lange Seiten haben die gleiche Farbe. Zeichne das Netz des Prismas und berechne den Oberflächeninhalt. a) rechtwinklig-dreiseitiges Prisma: a = 4,5 cm; b = 6 cm; c = 7,5 cm; h = 7cm. b) quadratisches Prisma: a = 2,5 cm; h = 5 cm Zeichne das Netz eines regelmäßigen, dreiseitigen Prismas mit a = 4 cm, h = 6 cm und berechne den Oberflächeninhalt. Entnimm fehlende Maße deiner Zeichnung. 11 12 13 10 1 2 7 14 15 9 6 5 4 3 8 1043 I3, H2, 3, K2 Die Oberfläche O eines Prismas besteht aus der Grundfläche G , der dazu parallelen und deckungsgleichen (kongruenten) Deckfläche D und der Mantelfläche M . Die Mantelfläche M besteht aus Rechtecken ​M​ 1 ​+ ​M​ 2 ​+ ​M​ 3 ​+ …, insgesamt so viele wie die Grundfläche Kanten hat. Die Seiten dieser Rechtecke sind die Kanten der Grundfläche und die Körperhöhe h . Im dreiseitigen Prisma können die drei Mantelrechtecke einzeln berechnet und dann addiert werden. M = ​M​ 1 ​+ ​M​ 2 ​+ ​M​ 3 ​ Berechnet man den Umfang der Grundfläche, kannmit nur einer Rechnung die Mantelfläche bestimmt werden. M = u · h O = 2 · G + M O = a · b + (a + b + c) · h h M 1 M 2 G G M 3 1044 I3, H2, K1 1045 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Zeichne das Netz des Prismas und berechne den Oberflächeninhalt. a) quadratisches Prisma: a = 3,2 cm; h = 5,8 cm. b) rechtwinklig-dreiseitiges Prisma: a = 1,5 cm; b = 2 cm; c = 2,5 cm; h = 4,5 cm. c) rechtwinklig-dreiseitiges Prisma: a = b = 4 cm; c = 5,7cm; h = 8 cm. 1046 I3, H2, K1 188 M Arbeitsheft Seite 84   Ó GZ-Arbeitsblatt a3j9g3   Ó Film 6b98w2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv