Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Konstruiere ein regelmäßiges Achteck mit r = 5 cm. a) Zeichne die Diagonalen ein. Wie lang ist eine Diagonale? b) Wie lang ist eine Seite des Achtecks? c) Dem Achteck kann ein Quadrat eingezeichnet werden. Wie lang ist die Seite a? Zeichne ein Quadrat mit a = 6 cm. Finde einen Weg, aus dem Quadrat ein regelmäßiges Achteck zu konstruieren. Konstruiere ein regelmäßiges Fünfeck mit Zirkel und Geodreieck: r = 4 cm a) Ein regelmäßiges Fünfeck besteht aus fünf kongruenten Dreiecken. b) Welchen Winkel musst du im Kreismittelpunkt zeichnen? c) So bekommst du eine Seite des regelmäßigen Fünfecks. d) Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Fünfeck? Konstruiere ein regelmäßiges Neuneck: r = 6 cm a) Wie groß ist der Winkel α ? b) Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Neuneck? Kann man auch ohne Konstruktion die Winkelsumme, die Größe der Innenwinkel und die Größe des Zentriwinkels eines regelmäßigen Vielecks angeben? Konstruktion eines regelmäßigen Achtecks 1. Zeichne einen Kreis mit dem Radius r. 2. Zeichne zwei Durchmesser, die normal aufeinander stehen. 3. Konstruiere die Winkelsymmetrale des Zentriwinkels. 4. Verbinde die Schnittpunkte auf der Kreislinie. r M d M 879 I3, H2, 3, K1 880 I3, H2, 3, K1 Zwischenstopp: Konstruiere ein regelmäßiges Achteck mit r = 4,5 cm. a) Wie lang ist eine Seite? b) Zeichne ein Quadrat ein. Welche Seitenlänge hat es? 881 I3, H2, 3, K2 882 I3, H2–4, K2 M a 883 I3, H2–4, K2 884 I3, H1, 3, K3 157 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv