Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Konstruiere das allgemeine Viereck: a = 8,5 cm; b = 3,8 cm; d = 5,5 cm; α = 65°; β = 52° a) Mache zuerst eine Skizze und markiere die gegebenen Bestimmungsstücke. b) Folge der Konstruktionsbeschreibung rechts. c) Unterteile das Viereck in rechtwinklige Dreiecke und Rechtecke. d) Wie groß sind die Winkel γ und δ ? Konstruiere das allgemeine Viereck: a = 7cm, b = 5 cm, c = 8 cm, α = 100°, β = 70° a) Mache eine Skizze und markiere die gegebenen Bestimmungsstücke. b) Schreibe deinen Konstruktionsweg auf. c) Unterteile das Viereck in rechtwinklige Dreiecke. Konstruiere das allgemeine Viereck mit a = 5,2 cm, b = 3,6 cm, d = 2,8 cm, e = 7cm und f = 3,8 cm. Wie lang ist die Seite c? Wie groß sind die einzelnen Winkel? Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm) und verbinde sie zu einem allgemeinen Fünfeck: A (0 | 0), B (7 | 0), C (5 | 3),D (2 | 5), E (1 | 3) a) Unterteile das Fünfeck in rechtwinklige Dreiecke und ein Rechteck. b) Berechne den Flächeninhalt aller Teilflächen. Miss die dazu benötigten Längen aus der Zeichnung ab. c) Wie groß ist der gesamte Flächeninhalt? Forme Vierecke in flächengleiche Rechtecke um. a) Raute: a = 4 cm, α = 70°. Konstruiere zuerst die Raute und forme sie dann in ein flächengleiches Rechteck um. Begründe dein Vorgehen. b) Parallelogramm: a = 5 cm, b = 3 cm, β = 65°. Konstruiere zuerst das Parallelogramm und forme es dann in ein flächengleiches Rechteck um. Berechne den Flächeninhalt. 868 I3, H2, 3, K1 Konstruktionsbeschreibung 1. Zeichne die Seite a = 8,5 cm. 2. Zeichne in B den Winkel β = 52°. 3. Zeichne einen Kreisbogen mit dem Radius b = 3,8 cm um B. Es entsteht der Eckpunkt C. 4. Zeichne in A den Winkel α = 65°. 5. Zeichne einen Kreisbogen mit dem Radius d = 5,5 cm um A. Es entsteht der Eckpunkt D. 6. Verbinde die Eckpunkte C und D. 869 I3, H2, 3, K1 870 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Konstruiere das allgemeine Viereck: a = 6,5 cm; b = 4,2 cm; d = 4,5 cm; α  = 120°; β  = 75° Schreibe deinen Konstruktionsweg auf. Unterteile das Viereck in rechtwinklige Dreiecke. Zwischenstopp: Konstruiere das allgemeine Viereck: a = 6 cm, b = 5 cm, c = 4 cm, d = 3 cm, α = 100° Schreibe deinen Konstruktionsweg auf. Unterteile das Viereck in rechtwinklige Dreiecke und ein Rechteck. 871 I3, H2, 3, K1 872 I3, H2, 3, K2 873 I3, H2–4, K2 Flächeninhalte rechtwinkliges Dreieck: A = ​  a · b  ___ 2  ​ Rechteck: A = a · b 874 I3, H2–4, K2 155 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv