Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Diagonalen bei Raute und Quadrat • • Die Diagonalen stehen normal aufeinander. • • Sie halbieren einander. • • Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Mittelpunkt des Inkreises, beim Quadrat auch der Mittelpunkt des Umkreises. Konstruktion der Raute mithilfe der Diagonalen 1. Zeichne die Diagonale e und konstruiere die Streckensymmetrale. 2. Trage die halbe Länge der Diagonale f – im rechten Winkel – vom Halbierungspunkt aus auf. 3. Verbinde die Eckpunkte und beschrifte. Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm): A (2 | 2), B (6 | 1,5), C (9 | 8,5) a) Ergänze zur Raute und gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes D an. b) Bestimme die Längen der Diagonalen. c) Wie stehen die Diagonalen zueinander? Konstruiere die Raute: e = 6 cm, f = 4 cm a) Wie lang ist die Seite a? b) Zeichne den Inkreis ein. Konstruiere die Raute mit A (0 | 1), D (3 | 4,7) und M(5 | 4) (​ __ 01​= 1 cm). Gib die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte an. Konstruiere die Raute mit den Diagonalen e = 6,2 cm und f = 3,6 cm auf ein Blatt Papier. Schneide die Raute aus. Zerschneide sie entlang der Diagonalen. Du erhältst vier Teildreiecke. a) Welche besondere Form haben die Teildreiecke? b) Wie viele Teildreiecke sind kongruent? c) Berechne den Flächeninhalt eines Teildreiecks und dann den Flächeninhalt der Raute. Konstruiere die Raute mit e = 5,4 cm und f = 6,8 cm. Berechne ihren Flächeninhalt wie in Aufgabe 824. 819 I3, H2, 3, K1 820 I3, H2, 3, K1 821 I3, H2, K1 Zwischenstopp: a) Konstruiere die Raute: e = 7cm; f = 4,2 cm b) Wie lang ist die Seite a? c) Zeichne den Inkreis ein. Zwischenstopp: a) Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm): A (0 | 4), B (4 | 2), C (8 | 4) b) Ergänze zu einer Raute und gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes an. c) Wie lang sind die Diagonalen e und f? 822 I3, H2, 3, K1 823 I3, H2, 3, K1 824 I3, H2–4, K2 825 I3, H2, K1 147 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv