Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen und Ungleichungen 6 Formeln So viele Formeln sind nun schon bekannt. Ordne sie richtig zu. A  u = a ∙ 4 B  u = a ∙ 3 C  u = (a + b) ∙ 2 D  A = a ∙ b E  A = a ∙ a F  A = ​  a ∙ b  ___ 2  ​ G  V = a ∙ b ∙ h 1  Volumen des Quaders 2  Umfang des Quadrats 3  Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks 4  Flächeninhalt des Quadrats 5  Umfang des Rechtecks 6  Umfang des gleichseitigen Dreiecks 7  Flächeninhalt des Rechtecks Svenja stöhnt und sagt: „Nun müssen wir schon so viele Formeln können. Jetzt sollen wir sie sogar noch umformen.“ Egon antwortet: „Voriges Jahr haben wir doch auch schon den Umfang eines Quadrats umgeformt. Nun können wir mit dem Wissen der Gleichungen endlich alle Formeln umformen.“ Er zeigt ihr noch einmal das Umformen des Umfangs des Quadrats, wenn u = 64 cm ist. Wie unterscheiden sich die Möglichkeiten? Besprich die Vor- und Nachteile mit deiner Partnerin/deinem Partner. Berechne die fehlende Seitenlänge des Rechtecks. Forme zuerst die Formel um. a) a = 24mm; u = 88mm b) b = 3,9 cm; u = 12,8 cm Philipp kennt die Formel A = ​  a ∙ b ___ 2  ​bereits. a) Was kann mit dieser Formel berechnet werden? b) Philipp kennt A = 42 ​cm​ 2 ​und die Kathete a = 12 cm. Er soll die Kathete b berechnen. Laura meint: „Auch Formeln sind Gleichungen. Du kannst alle Äquivalenzumformungen, die wir gelernt haben, anwenden.“ Wie lang ist die Kathete b? Sylvie formt die Formel u = 2 ∙ a + c des gleichschenkligen Dreiecks um und berechnet die Seite a. Berechne die Seite c. Forme die Formel nach der gewünschten Größe um und finde heraus, was mit dieser Formel jeweils berechnet werden kann. Gestaltet zu zweit ein Plakat zur Formel und zur Umformung. Erklärt anschließend der Klasse eure Vorgangsweise. a) F = m ∙ a a = ? b) v = ​  s  _ t ​ t = ? c) E = m ∙ ​c​ 2 ​ m = ? 768 I2, H1, K2 2. Möglichkeit: u = a · 4 64 = a · 4 / : 4 16 = a a = 16 1. Möglichkeit: u = a · 4 / : 4 ​  u  _ 4 ​ = a ​  64  _ 4  ​ = a a = 16 769 B I2, H3, 4, K3 770 I2, H2, K1 771 I2, H1–3, K2 u = 2 · a + c / – c u – c = 2 · a / : 2 ​  u – c  _ 2  ​ = a 772 I2, H1–2, K1 773 B ô I2, H3, 4, K3 138 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv