Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen und Ungleichungen 6 2 Gleichungen lösen Die Zwillinge Anja und Christian haben jeweils eine Schatzkiste. Beide bekommen die gleiche Anzahl an Münzen für ihre Schatzkisten. Nach einem Monat haben sie gemeinsam 72 Münzen bekommen. Christian will die Anzahl der Münzen in den Schatzkisten kontrollieren, weil er 8 Münzen gefunden hat. a) Christian schreibt:  2 · s + 8 = 72  Wofür steht das „s“? b) Wie viele Münzen sind in einer Schatzkiste? Bestimme den Wert der Variablen mit einer Äquivalenzumformung. a) x + 12 = 18 b) a ∙ 5 = 30 c) u : 10 = 8 d) z − 9 = 117 Bestimme den Wert der Variablen und mache die Probe durch Einsetzen. a) 7 ∙ b = 42 b) c − 8 = 56 c) 32 + h = 100 d) i : 5 = 60 Vereinfache die Gleichung zuerst und löse sie dann. a) x + 24 = 49 − 3 b) 15 − 7 = x + 3 c) y − 17 = 87 − 59 d) 5 ∙ 3 = z + 7 727 I2, H1, 2, K1 Lösen von Gleichungen Eine Gleichung besteht aus zwei Termen (Rechenausdrücken), die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind (linke Seite = rechte Seite). Wird eine Gleichung gelöst, wird für die Variable eine passende Zahl bestimmt. Eine solche Zahl wird „Lösung der Gleichung“ genannt. Eine Gleichung kann durch Äquivalenzumformungen gelöst werden. Du musst auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Rechenoperation durchführen, z. B.: addieren subtrahieren multiplizieren dividieren a − 4 a − 4 + 4 a = 8 / + 4 = 8 + 4 = 12 b + 6 b + 6 − 6 b = 9 /   − 6 = 9 − 6 = 3 ​  c _  2 ​= 6 / · 2 d · 3 d · 3 : 3 d = 6 / : 3 = 6 : 3 = 2 ​  c · 2 ___  2  ​ = 6 · 2 c = 12 Wenn du die Umformung schon gut beherrscht, kannst du die zweite Zeile auslassen. Die Probe überprüft, ob korrekt umgeformt und gerechnet wurde. Bei der Probe wird statt der Variablen der errechnete Zahlenwert eingesetzt. Wenn dann beide Seiten der Gleichung den gleichen Wert haben, entsteht eine wahre Aussage. 728 I2, H2, K1 729 I2, H2, K1 Zwischenstopp: Löse die Gleichung und führe die Probe aus. a) a + 8 = 45 b) x − 69 = 13 c) 125 ∙ v = 875 d) k : 6 = 14 730 I2, H2, K1 731 I2, H2, K1 132 M Arbeitsheft Seite 59   Ó Arbeitsblatt xw4u7q Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv