Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Konstruiere das rechtwinklige Dreieck ( γ = 90°) und berechne die Flächeninhalte. a) a = 34mm, b = 78mm b) a = 6,7cm, b = 9,8 cm Berechne die Länge der fehlenden Kathete des rechtwinkligen Dreiecks ( γ = 90°). a) a = 16 m; A = 168 ​m​ 2 ​ b) b = 34 cm; A = 493 ​cm​ 2 ​ Das Giebelfeld eines Hauses ist ein gleichschenkliges Dreieck. Berechne den Flächeninhalt. Zwei der Aussagen sind falsch. Kreuze an. A Der Höhenschnittpunkt liegt immer im Inneren eines Dreiecks. B Der Umkreismittelpunkt ist von jedem Eckpunkt gleich weit entfernt. C Um den Inkreis zu konstruieren, braucht man die Winkelsymmetralen. D Der Schwerpunkt liegt außerhalb eines Dreiecks, wenn ein Winkel stumpf ist. E Im gleichseitigen Dreieck fallen U, S, H und I in einem Punkt zusammen. a) Konstruiere im Dreieck ABC den Höhenschnittpunkt. Gib seine Koordinaten an. A (0 | 1), B (8 | 0), C (4 | 7) b) Konstruiere im Dreieck ABC den Schwerpunkt und den Umkreis. Gib die Koordinaten der Punkte S und U an. A (0 | 5), B (7 | 0), C (5 | 7) Konstruiere im Dreieck ABC den Inkreismittelpunkt (​ __ 01​= 1 cm). Gib seine Koordinaten und die Länge des Inkreisradius ρ an. a) A (0 | 2), B (5 | 0), C (4 | 6) b) A (2 | 2), B (8 | 0), C (2 | 7) c) A (1 | 1), B (9,7 | 3), C (4 | 7) Ich kann den Flächeninhalt rechtwinkliger Dreiecke berechnen. 694 I3, H1, K1 695 I3, H1, K1 696 I3, H1, K1 9,2 m 3,8 m Ich kann besondere Punkte im Dreieck benennen und konstruieren. 697 I3, H1, 3, K2 698 I3, H1, K2 699 I3, H1, K2 Konstruiere das Dreieck c = 8 cm, b = 5,5 cm, γ = 72°. Um welchen Kongruenzsatz handelt es sich? Ändere die Angabe so, dass die Konstruktion  a) zwei oder  b) keine Lösung hat. Erkläre, wie du vorgehst, und begründe deine Lösung. Ein rechtwinkliges Dreieck im Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm) hat die Punkte A (0 | 3) und B (7 | 1). Ermittle mithilfe des Thaleskreises drei mögliche Punkte C: ​C​ 1 ​(2,5 | ​y​ 1 ​), ​C​ 2 ​(4,5 | ​y​ 2 ​), ​C​ 3 ​(7 | ​y​ 3 ​) Welches der Dreiecke hat den größten Flächeninhalt? Konstruiere auf glattem Papier: c = 6 cm, α = 98°, b = 7cm Beweise mithilfe deiner Zeichnung, dass H, S und U auf der Eulerschen Geraden liegen und I nicht. 700 I3, H1, 3, 4, K3 701 I3, H1, 3, K3 702 I3, H1, K3 127 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv