Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zeichne ein Dreieck im Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm): A (1 | 1), B (9 | 1), C (3 | 7) a) Konstruiere den Inkreismittelpunkt und gib seine Koordinaten an. b) Zeichne die Normalabstände des Inkreismittelpunktes zu den Dreiecksseiten ein. Miss ihre Längen. Was fällt dir auf? c) Ergänze: Der Inkreismitttelpunkt ist von den drei Seiten eines Dreiecks . Martina meint: „In manchen Dreiecken liegt der Inkreismittelpunkt auf einer Höhenlinie.“ Hat sie recht? Begründe deine Meinung. Konstruiere die Dreiecke und ihre Inkreise. a) b = 75mm c = 9 cm α = 72° b) c = 83mm a = 0,58dm γ = 85° c) c = 0,1m β = 50° γ = 90° Konstruiere das Dreieck. Gib die fehlenden Seitenlängen und die fehlenden Winkel an. (Hinweis: ​w​ β und ​w​ γ sind die Teile der Winkelsymmetrale, die innerhalb des Dreiecks liegen.) a) b = 5,8 cm; ​w​ γ = 6,3 cm; γ = 56° b) ​ w​ β = 6,2 cm; ​ h​ b ​ = 4,9 cm; β = 52° Was ist falsch? Kreuze an. A Der Inkreisradius bildet mit den Seiten jeweils einen rechten Winkel. B Der Inkreismittelpunkt liegt in stumpfwinkligen Dreiecken außerhalb. C Der Inkreisradius geht durch den Mittelpunkt der Seiten. D Es gibt Dreiecke, die keinen Inkreis haben. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit dem Inkreisradius ρ = 2,4 cm. Zeichne auch den Umkreis ein. Was fällt dir auf? 678 I3, H2, 3, K2 679 I3, H2, 4, K2 Zwischenstopp: Richtig oder falsch? richtig falsch A Ein Inkreis kann nur in einem spitzwinkligen Dreieck eingezeichnet werden. B Der Inkreismittelpunkt kann innerhalb oder außerhalb eines Dreiecks liegen. C Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen. 680 I3, H2, 3, K2 681 I3, H2, 3, K2 682 I3, H2, K2 683 I3, H2, 3, K2 684 I3, H2, K2 123 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv