Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zeichne in die beiden Dreiecke die Schwerlinien mit freier Hand ein. Welche besondere Lage hat der Schwerpunkt? Zeichne das Dreieck ABC im Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm): A (0 | 2), B (7 | 0), C (2 | 7) Gib die Koordinaten des Schwerpunktes an. Zeichne ein Dreieck mit A (1 | 5), B (8 | 0) und C (6,6 | 7) in ein Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm). a) Konstruiere den Schwerpunkt S. Gib seine Koordinaten an. b) Verbinde die Halbierungspunkte D, E und F der Dreiecksseiten zu einem kleinen Dreieck. Konstruiere den Schwerpunkt des Dreiecks DEF. Was fällt dir auf? Konstruiere die Dreiecke und ihre Schwerpunkte. a) c = 6,4 cm α = 65° β = 45° b) a = 55mm b = 67mm γ = 100° c) c = 4,8 cm β = 70° b = 78mm Konstruiere das Dreieck. Gib die fehlenden Seitenlängen und die fehlenden Winkel an. a) c = 8 cm; ​ s​ a ​ = 7cm; β = 57° b) b = 6,2 cm; ​ h​ c ​ = 2,8m; ​ s​ b ​ = 5,8 cm Der Punkt A eines Dreiecks hat die Koordinaten A (1 | 0), der Schwerpunkt liegt im Punkt S (6 | 3). Außerdem kennt man den Halbierungspunkt ​M​ c ​(5 | 0) der Dreiecksseite c. Welche Koordinaten haben die Punkte B und C, wenn der Schwerpunkt die Schwerlinie im Verhältnis 1 : 2 teilt? Wie gehst du vor? Beschreibe deinen Lösungsweg. Zwischenstopp: Konstruiere den Schwerpunkt des Dreiecks. Beschrifte das Dreieck vollständig. 667 I3, H2, K1 668 I3, H2, 3, K2 669 I3, H2, K2 670 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch A Schwerlinien bilden mit den Seiten des Dreiecks rechte Winkel. B Der Schwerpunkt muss immer im Inneren des Dreiecks liegen. C Bei manchen Dreiecken liegt der Schwerpunkt auf einer Symmetrieachse. 671 I3, H2, K2 672 I3, H2, K2 673 I3, H2, K2 674 I3, H2, 3, K2 121 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv