Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Dreiecke 5 11 Schwerlinien und Schwerpunkt • Schneide aus einem Stück Karton ein beliebiges Dreieck aus. • Lege ein Lineal so unter das Dreieck, dass es im Gleichgewicht ist. Du erhältst eine Schwerlinie . • Finde auf diese Art die Schwerlinien, die durch die Eckpunkte gehen. Sie gehen auch durch die der Seiten. • Zeichne sie so genau wie möglich ein. • Sie schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt . • Wenn du das Dreieck in diesem Punkt unterstützt, bleibt es im Gleichgewicht. Konstruiere den Schwerpunkt der Dreiecke. Beschrifte die Schwerlinien mit ​s​ a ​, ​s​ b ​und ​s​ c ​, den Schwerpunkt mit S. Lena behauptet: „Mit dem Schwerpunkt ist es wie mit dem Höhenschnittpunkt. Im stumpfwinkligen Dreieck liegt er außerhalb.“ Hat sie recht? Begründe deine Meinung. 664 a I3, H1, K1 C B A S s c s a s b _ a 2 _ b 2 _ b 2 _ a 2 _ c 2 _ c 2 Die Schwerlinien gehen vom Mittelpunkt der Seiten zum gegenüberliegenden Eckpunkt. Sie werden mit ​s​ a ​, ​s​ b ​und ​s​ c ​bezeichnet. Ihr Schnittpunkt ist der Schwerpunkt des Dreiecks (S) . 665 I3, H1, K1 Für die Schwerlinien brauchst du die Mittelpunkte der Seiten. Am besten findest du diese mithilfe der Seitensymmetralen. 666 I3, H2, 4, K2 120 M Arbeitsheft Seite 54   Ó Arbeitsblatt 22w6x3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv