Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Konstruiere die Dreiecke. Konstruiere die Umkreise. Wo liegt jeweils der Umkreismittelpunkt? a) spitzwinkliges Dreieck: b = 6 cm, c = 5 cm, α = 70° b) stumpfwinkliges Dreieck: c = 55mm, α = 32°, β = 40° c) rechtwinkliges Dreieck: a = 35mm, c = 56mm d) gleichschenkliges Dreieck: a = 6,4 cm, c = 52mm e) gleichseitiges Dreieck: a = 45mm Von einem Dreieck im Koordinatensystem kennt man die Punkte A (4 | 1) und B (9 | 1). Wähle den Punkt C so, dass der Umkreismittelpunkt a)  innerhalb  b)  außerhalb  c)  auf einer Seite des Dreiecks liegt. Gib die Koordinaten des Punktes C und den Umkreismittelpunkt an. Was ist falsch? Kreuze an. A Der Umkreismittelpunkt ist von den drei Eckpunkten gleich weit entfernt. B In manchen Dreiecken liegt der Umkreismittelpunkt auf einer Symmetrieachse. C Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen. D Jedes Dreieck hat einen Umkreis. Zeichne einen Kreis mithilfe eines kreisförmigen Gegenstandes (Glas, Tasse, Dose …). Konstruiere den Mittelpunkt des Kreises. Erkläre, wie du vorgehst. Konstruiere das Dreieck. r ist der Radius des Umkreises. Gib die fehlenden Seitenlängen und die fehlenden Winkel an. a) a = 7,2 cm; r = 5,8 cm; γ = 75° b) ​h​ c ​= 5,8 cm; r = 3,6 cm; β = 60° 658 I3, H2, 3, K2 659 I3, H2, 3, K2 660 I3, H2, 3, K2 Zwischenstopp: Gib ohne die Dreiecke zu konstruieren an, wo der Umkreismittelpunkt liegt. a) c = 12 cm, α = 65°, β = 70° U liegt b) c = 12 cm, α = 25°, β = 105° U liegt c) c = 12 cm, β = 50°, γ = 90° U 661 I3, H2, 3, K2 662 I3, H2, 4, K2 663 I3, H2, K2 119 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv