Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Wie viele Bestimmungsstücke müssen bekannt sein, um ein gleichschenkliges bzw. ein gleichseitiges Dreieck konstruieren zu können? Konstruiere das gleichschenklige Dreieck in einem Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm). Gib die Koordinaten des Punktes C an. a) A (2 | 1), B (5 | 0), a = 6 cm b) A (3 | 0), B (7 | 2), α = 70° c) A (0 | 2), B (5 | 1), ​h​ c ​= 33mm Konstruiere jeweils ein gleichschenkliges Dreieck. a) c = 65mm, γ = 50° b) c = 82mm, γ = 110° c) ​h​ c ​= 5 cm, γ = 80° Erkläre, wie du vorgehst. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck ABC mit a = 4 cm. Wähle den Eckpunkt B als Drehpunkt. Wie oft kann das Dreieck im Uhrzeigersinn um den Eckpunkt B um 60° gedreht werden, bis es die Ausgangslage wieder erreicht hat? Welche Figur entsteht? Zeichne ein beliebiges Dreieck. Errichte über jeder Seite ein gleichseitiges Dreieck. Konstruiere die Mittelpunkte der gleichseitigen Dreiecke. Verbinde die Mittelpunkte. Welche Figur entsteht? 626 I3, H3, 4, K3 Zwischenstopp: Konstruiere und gib die gefragte Größe an. a) gleichschenkliges Dreieck: c = 85mm, α = β = 35°, a = ? b) gleichseitiges Dreieck: a = 55mm, h = ? 627 I3, H1, K2 628 I3, H1, K2 Zwischenstopp: Mara soll gleichschenklige Dreiecke konstruieren. Leider ist in der Angabe ein Fehler. Kreuze das Dreieck an, das nicht gleichschenklig werden kann. Begründe deine Wahl. A c = 7cm, a = 55mm C c = 6,8 cm, β = 55°, γ = 80° B c = 42mm, α = 70°, γ = 40° D c = 9 cm, β = 25° 629 I3, H1, 4, K2 630 I3, H1, 3, K2 631 I3, H1, 3, K2 632 I3, H1, 3, K2 Diese Konstruktion wird dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoleon Bonaparte zugeschrieben. Das Napoleon-Dreieck ist – unabhängig von der Form des ursprünglichen Dreiecks – stets gleichseitig . Ob dieser Satz tatsächlich von Napoleon gefunden wurde, ist nicht sicher geklärt. 113 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv