Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Dreiecke 5 5 Dreiecke konstruieren – WSW • Zeichne ein Dreieck mit den Winkeln α = 65°, β = 72° und γ = 43° auf ein Blatt Papier. • Schneide es aus. • Vergleiche es mit dem Dreieck deiner Partnerin/deines Partners. • Sind die Dreiecke kongruent? Begründe. • Ändert die Angabe so, dass kongruente Dreiecke entstehen. • Was braucht ihr dazu unbedingt? Konstruiere das Dreieck. Es sind eine Seite und zwei Winkel gegebenen. Zeichne vor dem Konstruieren eine Skizze. Beschrifte das fertige Dreieck vollständig. a) c = 65mm, α = 72°, β = 45° b) c = 5,8 cm, α = 85°, β = 35° c) c = 6 cm, α = 105°, β = 32° d) c = 43mm, α = 25°, β = 115° 598 B I3, H1, 4, K1 Konstruktion von Dreiecken aus einer Seite und zwei Winkeln gegeben: α = 65° c = 7cm β = 40° 1. Schritt: Skizze gesucht: △ ABC 2. Schritt: Konstruktion B A c B A c a B A c a b B A c a b g C B A c a b a b Beginne mit der Seite c A, B Trage im Punkt A den Winkel α auf. Trage im Punkt B den Winkel β auf. Verlängere die Schenkel, wenn das nötig ist. Der Schnittpunkt ist Punkt C des Dreiecks. Dreiecke, die in einer Seitenlänge und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen, sind kongruent. WSW-Satz (Winkel-Seiten-Winkel-Satz) Möglichkeiten: g a b C B A c a b gegebene Bestimmungsstücke: g a b c − a − b a b c g a b c a − b − g a b g a b b − a − g a b c 599 I3, H1, K1 Zwischenstopp: Konstruiere das Dreieck. Eine Seite und zwei Winkel sind gegeben: c = 67mm, α  = 45°, β = 72° Beschrifte die Eckpunkte, Seiten und Winkel. Vergiss die Skizze nicht. Wie lang sind die Seiten a und b? 600 I3, H1, K1 108 M Arbeitsheft Seite 48   Ó Arbeitsblatt 47bb4c Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv