Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Konstruiere das Dreieck. Gib die Länge der fehlenden Seite und die Größe der fehlenden Winkel an. a) b = 43mm; c = 58mm; α = 110° b) a = 6,8 cm; c = 3,5 cm; β = 125° Konstruiere. a) a = 7cm, γ = 70°, b = 55mm b) a = 5,8 cm, γ = 125°, b = 3,5 cm Was passiert, wenn zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel gegeben sind? a) Zeichnet ein Dreieck mit c = 8 cm, b = 5 cm und β = 30° und versucht, die Antwort auf diese Frage zu finden. b) Verändert die Länge der Seite b. Was könnt ihr feststellen? Zeichne eine Skizze des Dreiecks. Stelle mithilfe der Skizze den Kongruenzsatz fest. a) c = 58mm, a = 72mm, α = 55° b) c = 6 cm, γ = 85°, b = 32mm Konstruiere das Dreieck. Ermittle beide Lösungen. a) b = 48mm; c = 60mm; β = 47° b) a = 6,9 cm; b = 7,5 cm; α = 45° Zeichne ein Dreieck und miss drei Bestimmungsstücke ab. Deine Partnerin/dein Partner konstruiert mit diesen Bestimmungsstücken ein Dreieck. Kontrolliere die Lösung, indem du das Dreieck deiner Partnerin/deines Partners mit deinem vergleichst. Danach stellt deine Partnerin/dein Partner dir eine Aufgabe. Zwischenstopp: Konstruiere das Dreieck c = 67mm, β = 80°, a = 5,4 cm. Gib die Länge der Seite b an. 590 I3, H1, K1 591 I3, H2, K1 592 I3, H1, K2 593 B I3, H1, 3, 4, K2 Sind zwei Seiten eines Dreiecks und der Winkel gegeben, der der längeren Seite gegenüberliegt , so können kongruente Dreiecke konstruiert werden. SSW-Satz Ist der Winkel gegeben, der der kürzeren Seite gegenüberliegt, so gibt es keine oder zwei Lösungen. Es gilt kein Kongruenzsatz. 594 I3, H1, K2 595 I3, H1, K2 Zwischenstopp: richtig falsch A Dreiecke, die in zwei Seiten und einem Winkel übereinstimmen, sind immer kongruent. B Ist der von zwei Seiten eingeschlossene Winkel stumpf, gibt es zwei Lösungen. C Das Dreieck mit c = 7cm, a = 5 cm, γ = 60° ist eindeutig lösbar. 596 I3, H1, 3, K2 597 B I3, H1, 3, K2 107 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv