Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Konstruiere die ungefähre Lage der Städte Graz (G), Salzburg (S) und Wien (W) aus den Längen der Flugstrecken im Maßstab 1 : 2 000 000 (​ __ GS​= 200 km, ​ ___ SW​= 260 km, ​ ___ SW​= 150 km). Zeichne in ein Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm). Von einem Dreieck kennt man die Punkte A (1 | 3) und B (6 | 0) sowie die Seiten a = 68mm und b = 4,5 cm. Gib die Länge der Seite c und die Koordinaten von Punkt C an. Bildet Dreiergruppen. Ihr braucht je zwei Würfel in zwei Farben (z. B. rot und schwarz). Legt fest, welcher Würfel die Zehnerstelle und welcher die Einerstelle bilden soll. Jede Schülerin und jeder Schüler würfelt eine Seitenlänge (in mm) eines Dreiecks. Schreibt eure Angaben auf und konstruiert die Dreiecke. Ist das immer möglich? Dreieck oder nicht? Nur mit zwei der fünf Angaben kannst du ein Dreieck konstruieren. Kreuze sie an und begründe deine Wahl. Angabe Dreieck Begründung A a = 12mm, b = 33mm, c = 25mm B a = 15 cm, b = 25 cm, c = 45 cm C a = 32m, b = 23m, c = 55m D a = 74 cm, b = 36 cm, c = 1m E a = 5,6 cm, b = 43mm, c = 1 dm Ein Zollstock besteht aus 10 Abschnitten, die je 20 cm lang sind. Auf wie viele Arten kann aus ihm ein Dreieck geformt werden? Ergänze und schreibe den Satz auch in der „Sprache der Mathematik“. In einem Dreieck ist die Summe zweier Seitenlängen immer als die dritte Seitenlänge. (Dreiecksungleichung) Überlege anhand einer Skizze, ob eine Konstruktion eines Dreiecks möglich ist. a) b + c > a b) a > b + c c) a + c < b d) b < a + c 580 I3, H1, K1 581 I3, H1, K2 582 C a I3, H1, 3, K1 583 I3, H1, 4, K1 Zwischenstopp: Von einem Dreieck kennt man die Seiten a = 72mm und b = 8,5 cm. Wie lang kann die Seite c höchstens sein? 584 I1, H2, K2 585 I3, H1, 3, K3 586 I3, H1, 4, K2 587 I3, H1, 3, K3 105 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv