Schritt für Schritt Mathematik 1, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Schritt für Schritt Mathematik-Codes Hier findet deine Lehrerin/dein Lehrer passgenaue Verweise auf Online-Zusatzmaterial. www.oebv.at Begriff/Online-Link/Code Website aufrufen. Den im Schulbuch eingedruckten Code in das Suchfeld auf www.oebv.at eingeben. kostenloses Zusatzmaterial Ó GZ-Arbeitsblatt  39a8z7 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen AddierenundSubtrahieren 3 AddierenundSubtrahieren 3 Zauberquadrate Zauberquadrategabes schon imaltenChina vorüber 4000 Jahren.Eine Legendeberichtete vondemweisen KaiserYü. IhmerschieneinegöttlicheSchildkrötemitdem erstenmagischenQuadrataufdemRücken. EinesderältestenZauberquadrateenthältdieZahlen 1bis9 inderVerteilung, wie rechtsabgebildet.EntdeckstdudasGeheimnisderZauberquadrate? DermagischeSpruch: „AddieredieZeilen,dannaddieredieSpalten,dannnoch schrägdazu –wasfindestdu?“ könntedichaufdie richtigeSpurbringen. Sinddie folgendenQuadrateauch „Zauberquadrate“? a) 13 + 8 + 9 = b) 10 + 5 + 6 = + + + + + + 6 + 10 + 14 = 3 + 7 + 11 = + + + + + + 11 + 12 + 7 = 8 + 9 + 4 = = = = = = = Ergänze zuZauberquadraten. a) 26 16 b) 12 172 c) 3 12 20 140 6 24 108 2 Erstelle selbsteinZauberquadratausneunZahlen. Sudoku.Schonmalprobiert? a) 3 b) Anleitung: FülledieZahlen 1bis4bzw. dieZahlen 1bis6 soein,dass in keinerZeile, in keiner Spalteund in keinem stark umrandeten FeldeineZahl doppelt vorkommt. 2 3 6 4 2 1 5 1 2 4 6 1 5 2 3 4 9 2 3 5 7 8 1 6 344 I1,H1–2,K2 EinZauberquadratbesteht immerauseinerZahlenfolge. JedeZahl kommtnureinmal vor. DieZahl imZentrum spieltebeidenChineseneinegroßeRolle.Sieglaubten,dass von vielen Dingeneine „Handvoll“existierte.DiemagischeZahl ist immerdasDreifachederZahl in derMitte. 345 I1,H1–3,K1 346 I1,H1–2,K2 347 I1,H1–3,K3 348 I1,H2,K2 Zusammenfassung Addieren • DenRechenausdruck 17+ 4nenntman Summe .DieZahlen 17und 4heißen Summanden . Subtrahieren • DenRechenausdruck 18 − 6nenntman Differenz .DieZahl 18 istder Minuend ,die Zahl 6 istder Subtrahend . Kopfrechnen • DasKopfrechnenwirddurchdieZerlegung vonZahlenerleichtert. Überschlagsrechnung • Vordem schriftlichenAddierenundSub- trahieren isteineÜberschlags- rechnunghilfreich. • Dazu rundetmandieZahlen sinnvoll. RechengesetzebeimAddieren • BeimAddieren kannmandieSummanden vertauschen. • BeimAddieren kannmandieSummanden durchKlammern zusammenfassen. SchriftlichesAddieren • Man schreibtdieZahlen stellenwertrichtig untereinander. • Manaddiert stellenwertrichtigundbeachtet immerdieÜberträge. SchriftlichesSubtrahieren • Man schreibtdieZahlen stellenwertrichtig untereinander. • Man subtrahiert stellenwertrichtigund überträgtausgeborgteStellenwerte indie nächsteSpalte. Summe WertderSumme 17 + 4 = 21 Summanden Differenz WertderDifferenz 18 − 6 = 12 Minuend Subtrahend 47+ 26 = 47+ 20 + 6 = 67 + 6 =73 426 + 116 = ? 426 ≈ 400, 116 ≈ 100, 400+ 100 = 500 426 + 116 ≈ 500 Kommutativgesetz 12 + 17= 17+ 12 Assoziativgesetz 12 + (14+ 8)= (12 + 14) + 8 + + 244 18 111 1 373 DieÜberträge werdenaddiert. − 1234 345 1 1 1 889 Dieausgeborgten Stellenwertewerden zumSubtrahenden dazugezählt. 66 67 Ó GZ-Arbeitsblatt dv87tq BasisundPlus –Daskann ich! Rechne imKopf. a) 175 + 225 = b) 650 − 128 = Findedas richtigeErgebnismitHilfeeinerÜberschlagsrechnung. a) 67231 − 33879 = b) 28471 + 25141= c) 31 219 + 12 468 = d) 98774 − 45 672 = Berechne. a) + 35488 8987 b) − 51234 6798 c) − 63864 1023 d) + 120300 987629 SchreibedieZahlen stellenwertrichtiguntereinanderund rechne schriftlich. a) 34391 − 12158 b) 982821 + 8110 Berechne. a) 35 + 12+ 15 = b) 107+ 10 + 93 + 90 = SchreibedieZahlen stellenwertrichtiguntereinanderund rechne schriftlich. a) 829 + 91 + 109 b) 98301 − 2108 − 92 DerMinuend ist27,dieDifferenz lautet 12.Wiegroß istderSubtrahend? VermehredieDifferenzderZahlen 26813und 17457umdieSummederZahlen 8097und 23945. Ich kann schnell imKopf rechnen. 349 I1,H2,K1 350 I1,H2,K1 43787 53612 53102 33352 Ich kann schriftlichaddierenund subtrahieren. 351 I1,H2,K1 352 I1,H2,K1 Ich kannRechengesetze zum vorteilhaftenRechnennutzen. 353 I1,H2,K1 Ich kannAdditionenundSubtraktionenmitmehreren Zahlendurchführen. 354 I1,H2,K1 Ich kannTextaufgabenmithilfederAdditionundSubtraktion lösen. 355 I1,H2,K1 356 I1,H2,K1 EinBauerhat in seinemKeller 8400kgKartoffelneingelagert.Er verkauftdavonan vierWirte 890kg, 1280kg,2675kgund 1780kg. Wiegroß istder restlicheVorrat? BestimmedenWertderVariablen. a) 89 + x = 101 x= b) a− 45=298 a= LösedieGleichungundmachedieProbe. a) 69 + (77− 28) + x= 316 − (48+ 23) b) x − [617− (146 + 48)] = 1204− (814 − 612) SchreibealsGleichungundbestimmedenWertderVariable. VermehreeineZahlum 14undduerhältst 32.WieheißtdieZahl? 357 I1,H1,2,K1 Ich kanneinfacheGleichungenmithilfederUmkehrungoderdurchProbieren lösen. 358 I2,H2,K1 359 I2,H2,K1 360 I2,H1–2,K2 FüreinKonzertwurden imVorverkauf231Karten verkauft. AnderAbendkassewurdenum 145Kartenmehrals im Vorverkauf verkauft. Wie vielePlätzebleiben frei,wenndieHalle700Personen fasstund 50Karten verschenktwurden? Zweider folgendenAussagen sind richtig.Kreuze siean. Begründe,warumdieanderen falsch sind. A 17− (9+ 2)= (17− 9) + 2 D 73− 32+ 12=73 −44 B 65 + 128 = 128 + 65 E 128 −65= 65 − 128 C 33 − 22 − 3 =33 − (22 + 3) Rechne:709 + 1219 − 545 − 254 + 502 = Ermittledie fehlendeZahl. (289 − x) − (32 − 25) = 165 Leos Freund ist 46 Jahrealt.Vor 20 Jahrenwar Leoum 15 Jahre jüngerals sein Freund. Wiealt ist Leoheute? 361 I1,H1–2,K2 362 I1,H2–4,K3 363 I1,H2,K1 364 I2,H1,2,K2 365 I2,H1,2,K2 68 69 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen AddierenundSubtrahieren 3 M Arbeitsheft Seite 28/29 Auf den Themenseiten zeigen wir dir viele schöne Seiten der Mathematik. Du lernst Bereiche kennen, in denen Mathematik eine Rolle spielt. Diese Seiten helfen dir, den Lernstoff des Kapitels zu wiederholen und zu üben sowie deine Kompetenzen zu erweitern und zu vertiefen. Auf dieser Seite hast du den Überblick zum Kapitel. In der linken Spalte stehen die wesentlichen Inhalte. Rechts daneben findest du kleine Beispiele oder Grafiken. Verbinden Überprüfen Zusammenfassen 3 N u r zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv