Schritt für Schritt Mathematik 1, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Wie arbeite ich mit diesem Buch? Liebe Schülerin, lieber Schüler, dieses Buch begleitet dich beim Mathematiklernen – Schritt für Schritt. Auf diesen beiden Seiten zeigen wir dir den Aufbau des Buches. Die Aufgaben auf einen Blick Alle Aufgaben in diesem Buch sind mit einem dreieckigen Zeichen markiert. Damit weißt du auf einen Blick, um welche Aufgabenart es sich handelt. Wenn du die Aufgaben löst, kannst du selbst überprüfen, was du gut beherrschst und wobei du dir noch schwertust. Aufgaben mit diesem Zeichen helfen dir, Fachwissen zu erwerben und Grundfertigkeiten zu erlernen. Bei diesen Aufgaben kannst du dein erworbenes Fachwissen und deine erlernten Grundfertigkeiten anwenden. Diese Aufgaben gehen über die Grundfertigkeiten hinaus. Dabei kann es notwendig sein, dass du zusätzliche Informationen benötigst, z. B. aus dem Internet oder aus Nachschlagewerken. Diese Aufgaben sind für eine Gruppenarbeit geeignet. Diese Aufgaben sollen zu zweit bearbeitet werden. Diese Aufgaben bearbeitest du am besten mit einem Computer. C B ô Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen AddierenundSubtrahieren 3 Das lerne ich: wieman schnell imKopf rechnen kann wieman schriftlichaddierenund subtrahieren kann wiemanRechengesetze zum vorteilhaftenRechnennutzen kann wiemanAdditionenundSubtraktionenmitmehreren Zahlendurchführen kann wiemanTextaufgaben lösen kann wiemaneinfacheGleichungen lösen kann Wo stehe ich? Ichkann… …natürliche Zahlen imKopfaddieren. …natürliche Zahlen imKopf subtrahieren. …natürliche Zahlen inder Zeileaddierenund subtrahieren. …natürliche Zahlen schriftlichaddieren. …natürliche Zahlen schriftlich subtrahieren. …Sachaufgaben zumAddierenundSubtrahieren lösen. ÜberprüfedeineEinschätzung! Addiere imKopf. a) 24 + 5= b) 7+9 = c) 20+ 80 = d) 64 + 10 = e) 21 +78= Subtrahiere imKopf. a) 19−8 = b) 90−60= c) 88 − 9 = d) 53−20= e) 89 − 24 = Ergänze jedeZeileaufdieZahl imDach. Rechne inderZeile. a) 14+64= b) 47+ 19= c) 78− 62 = d) 156 −85= Addierebzw. subtrahiere. a) + 567 232 b) − 808 706 c) + 264 637 d) − 852 318 e) + 1287 906 f) − 802 368 158Personen fahrenmitdemRegionalzug zurArbeit.BeidernächstenHaltestelle steigen 8Personenausund 12Personenein.Wie vielePersonen sindnun imZug? 234 I1,H2,K1 235 I1,H2,K1 236 I1,H2,K1 390 600 950 559 124 658 96 452 1000 698 231 987 237 I1,H2,K1 238 I1,H2,K1 239 I1,H2,K1 HoheBerge inÖsterreich Leona interessiert sich fürGeografie. Siegehtauchgernemit ihrerTantewandernundbergsteigen. Ihr Lieblingsberg istderGroßePyhrgasmit 2244m. IhreTantePaula sagt: „DerhöchsteBergÖsterreichs istum 1554mhöher.“ a) Wiehoch istderhöchsteBergÖsterreichs? b) Wieheißter? LeonasVaterSamuel istBusfahrer.Er kommtausVorarlberg zurück.Dort istderPizBuinmit 3312mderhöchsteBerg. Ermeint: „DerHöhenunterschied zumhöchstenBerg in Österreich istgarnicht sogroß.“ Wiegroß istderUnterschied zwischendiesenbeidenBergen? DerGeschriebenstein istderhöchsteBerg im Burgenland.Leonas Freund Luka verpacktdie HöhedesBerges ineinRätsel: „Ziehe vomPizBuindieHöhedesGroßen Pyhrgasab.Anschließendmusstdunochmals 184mabziehen.DannweißtdudieHöhe diesesBerges.“ Leona staunt,wieniedrigder „höchsteBerg Burgenlands“ ist. Wiehoch istderGeschriebenstein? Wieheißtdein Lieblingsberg?Wiehoch ister?Verpacke seineHöhe ineinRätsel. InwelchemBundesland liegter? DerhöchsteBergderAlpen istderMontBlanc (4810m).Wiegroß istderHöhenunterschied zwischendemMontBlancunddemhöchstenBergÖsterreichs? 240 I1,H2,K1 241 I1,H2,K1 242 I1,H2,K1 243 I1,H2,3,K3 244 I1,H2,K1 AusderGeschichte JohannesWidmann lebte im 15. Jahrhundert inDeutschland.Erwurdeberühmt,daer erstmalsdieSymbole „+“und „−“ fürdieRechenoperationen „Plus“und „Minus“gedruckt ineinemBuch verwendete. 50 51 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen AddierenundSubtrahieren 3 1 Kopfrechnen Selinaplantmit ihren Freundinnenund FreundeneinenAusflug.Siemöchte ihnendieBurg Altpernstein zeigen.Sie reisenmitdemZugan.Danngehen sie 1400m zumSchloss Neupernstein.Vondort sindesnoch 5400m zurBurgAltpernstein. a) Wieweit isteineGehstrecke? b) Wie vieleMeter fehlenauf 10000m? Rechne imKopf. a) 15 + 18= b) 19 + 27= c) 38 +73 = d) 42 + 89 = WirdeinSummandumeinebeliebigeZahl vergrößertundderandereSummandumdiegleiche Zahl verkleinert, sobleibtderWertderSummegleich.Kanndas stimmen? Susanneerklärt ihrer FreundinVictoria,wie sieZahlen imKopf subtrahieren kann. DasBeispiel lautet: 82 − 59 = Wiewürdestdueserklären?Schreibebzw. zeichnedeineErklärungauf. Rechne imKopf. a) 68 − 29 = b) 82 − 37= c) 97− 89 = d) 79 − 13 = 245 I1,H1–2,K1 Addition Subtraktion 38 Summand + + 25 Summand = = 63 Summe 63 Minuend − − 25 Subtrahend = = 38 Differenz DieUmkehrungderAddition istdie Subtraktion. DieUmkehrungderSubtraktion ist dieAddition. EsgibtbeidenKopfrechnungen verschiedene Lösungsmöglichkeiten . 38 + 25 38 + 20 = 58 oder 30 + 20 = 50 50 + 13 = 63 58 + 5 = 63 8 + 5 = 13 246 I1,H2,K1 247 I1,H2,4,K1 248 I1,H1–3,K2 249 I1,H2,K1 Zwischenstopp: Rechne imKopf. a) 28 +35 = b) 96 +34 = c) 163 + 54 = d) 225 +75 = e) 54 − 22= f) 94 −76 = g) 150 − 95 = h) 139 − 17= 250 I1,H2,K1 FülledieAdditionsmauer.ZahlenaufnebeneinanderliegendenSteinenwerdenaddiert. Suche zweinebeneinanderliegendeZahlen,diealsSumme a) 95ergeben. b) 137ergeben. Rechne imKopf. a) 269 +92 = b) 272+ 593 = c) 284 − 82= d) 928−739 = BerechnedieZiffernsumme. z.B.:397: 3 + 9+7= 19 a) 6789 b) 8765432 c) 97942113 d) 4610732819 SetzediegegebenenZahlenfolgenmit jeweilsdreiweiterenZahlen fort. a) 2,6, 10, 14, , , b) 100,87,74,61, , , c) 0, 16,32,48, , , Ergänze zueinemmagischenQuadrat.Tragedie fehlendenZahlen soein,dassdieSummeder vierZahlenuntereinander,nebenein- anderunddiagonal immer 34 ist. JedederZahlen 1bis 16darfnur einmal vorkommen. WürflemiteinemWürfeldreimal.SchreibedieAugenzahlenaufundbildedamit so viele dreistelligeZahlenwiemöglich.MitdenZahlen 2,3und 5 kannstdu zumBeispieldieseZahlen bilden: 235,253,325,352,523und 532 WürfleeinweiteresMaldreimalundbildewieder so vieleZahlen wiemöglich. BestimmenundiebeidenZahlen,derenSummemöglichstgroß, aber kleinerals 1000 ist. 251 I1,H2,K2 27 18 23 45 36 19 43 70 229 118 77 109 81 252 I1,H1–3,K1 78 56 81 19 51 67 12 23 31 64 37 9 71 69 43 253 I1,H2,K1 254 I1,H2,K1 255 I1,H1–3,K1 16 13 5 11 10 7 4 15 1 256 I1,H1–3,K2 Zwischenstopp: SchreibedieRechnung ineinerZeileanundberechne. a) BildedieSummederZahlen 389und 201. b) Umwie viel ist 49 kleinerals 137? c) Wie viel fehlt von 238auf 340? 257 I1,H1,–2K1 258 I1,H1–2,K2 H Z E 52 53 M Arbeitsheft Seite 21 Ó GZ-Arbeitsblatt y73s7p Du startest mit den zwei Auftaktseiten ins Kapitel. Das wirst du im Kapitel lernen. Bist du gut für das Kapitel vorbereitet? Fülle die Checkliste aus. Jetzt hast du einen ersten Eindruck. Hier gibt es einige Aufgaben, mit denen du Sicherheit bekommst. In den Lerneinheiten lernst du Mathematik – Schritt für Schritt. Hier steht das Wichtige. Das musst du dir merken. Hast du bisher alles verstanden? Kontrolliere dich am ersten Zwischenstopp. Hier ist der zweite Zwischenstopp – kontrolliere dich. Starten Lernen Lernen 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv