MiniMax 2, LehrerInnenband [Voransicht]

Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer MiniMax 2 Name:

MiniMax 2, LehrerInnenband MiniMax 2 Lehrerhandbuch, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2014 ISBN: 978-3-12-280526-5 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Rita Lemper, Irina Mohr, Erik Röhrich-Zorn, Maike Schumacher, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Laila Madarász, Niclas Möller, Meike de Raet, Marika Rohrmoser, Carolin Schneider) 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2014 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2024 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Rafetseder, Wien Externe Redaktion: Andrea Eder, Stadl-Paura Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn ISBN 978-3-209-11283-5 (MiniMax Mathematik LB 2) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

www.oebv.at MiniMax 2 Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

2 Inhalt 1 Konzeption 3 1.1 Was ist MiniMax? 3 1.2 Welche Leitgedanken liegen MiniMax zugrunde? 4 1.3 Welche Arbeitsmittel werden verwendet? 7 2 Jahresplanung MiniMax 2 8 3 Online-Codes der Lernsoftware 16 4 Didaktische Kommentare zu den Schulbuchkapiteln 17 5 Lösungen 65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

3 1 Konzeption 1.1 Was ist MiniMax? MiniMax ist ein bewährtes Lehrwerk für den Mathematikunterricht in der Volksschule. Das Konzept MiniMax wurde von Autorinnen und Autoren aus der schulischen Praxis und aus dem Umfeld von Hochschulen entwickelt. Es berücksichtigt die veränderten schulischen Rahmenbedingungen sowie neue Erkenntnisse und Entwicklungen in der Mathematikdidaktik. Das Gesamtwerk besteht für die Klassenstufen 1, 2, 3 und 4 aus je vier Schulbuchteilen zu den Themen „Zahlen und Rechnen“ (zwei Schulbuchteile), „Größen“ sowie „Geometrie“. Darüber hinaus gibt es den Lernplaner zur Selbstkontrolle für die Kinder sowie das Maxibuch. 1.1.1 Material für Klasse 2 Schulbuch Zahlen und Rechnen Teil A Die ersten Lerneinheiten dienen der Wiederholung sowie dem Aufbau eines Mengenverständnisses der Zahlen bis 100. Die Kinder addieren und subtrahieren zunächst ohne Zehnerübergang im Zahlenraum bis 100 und lösen dann einfache Überschreitungsaufgaben. Am Ende dieses ersten Schulbuchteiles wird die Multiplikation eingeführt. Zahlen und Rechnen Teil B Im zweiten Schulbuchteil, der sich schwerpunktmäßig der Arithmetik widmet, werden zunächst Addition und Subtraktion mit zunehmend komplexeren Aufgaben, die im erweiterten Zahlenraum zu lösen sind, fortgesetzt. Anschließend werden diese Operationen mit Zehnerübergang auf verschiedenen Wegen geübt. Die Division wird über das Verteilen und das Aufteilen eingeführt. Die Umkehraufgabe wird als Kontrollmöglichkeit gezeigt. Auch Aufgabenstellungen des Sachrechnens werden in beiden Teilen thematisch integriert. Größen In diesem Schulbuchteil werden Aufgaben mit den Größen Längen (Zentimeter und Meter) und Zeitspannen (Uhrzeit, Tag, Woche, Monat) fortgesetzt, ebenso die Arbeit mit den bereits in Klasse 1 eingeführten Größen Euro und Cent, Volumen (Liter) und Massen (Kilogramm). Als neue Größe wird Dekagramm eingeführt. Vielfältige Sachrechenaufgaben zu diesen Größen werden bearbeitet. Geometrie Ausgehend von einer grundlegenden Schulung der Wahrnehmung und Raum-Lage-Beziehung wird in diesem Schulbuchteil die Arbeit mit Körpern und Flächen aus Klasse 1 fortgesetzt. Ein Schwerpunkt liegt auf dem Symmetriebegriff. Einfache Wegepläne werden bearbeitet. Grundlegende Fähigkeiten und Fertigkeiten zu den Themen Muster und Strukturen werden angebahnt. Übungsheft Das neue MiniMax-Übungsheft ist exakt auf das Schulbuch abgestimmt und eignet sich bestens für Hausübungen oder weitere Übungsstunden. Dabei werden vor allem Inhalte aus dem Bereich der Arithmetik (Zahlen und Rechnen) vertieft, aber auch das Wichtigste aus Größen und Geometrie wird zur Wiederholung angeboten. Das 80-seitige Übungsheft verwendet nur bereits bekannte Aufgabenformate, sodass die Kinder auch ganz selbstständig arbeiten können. Lernplaner Die „Das-kann-ich-schon“-Seiten im Lernplaner dienen als Instrument zur Lernstandsanalyse: zum einen für die Kinder zur Überprüfung ihres Kenntnisstandes und zum anderen für die Lehrperson als Rückmeldung. Zusätzlich bzw. alternativ können die Seiten als weiteres Übungsmaterial für die Kinder (zur Vorbereitung auf Lernzielkontrollen, als Hausaufgaben etc.) genutzt werden. Der Lernplaner umfasst 40 Seiten zu den relevanten Themen eines Schuljahres. In den Fußzeilen der Schulbuchteile wird jeweils der Hinweis auf die zur Lerneinheit gehörigen Seiten gegeben. Konzeption Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

4 Konzeption Maxibuch Das Maxibuch ist ein ergänzendes Angebot. Die Inhalte passen zu ausgewählten Lerneinheiten aller vier Schulbuchteile. Es dient primär der Erarbeitung neuer Themen im Klassenverband oder in kleinen Gruppen. Die Erarbeitung kann dabei geführt durch die Lehrperson erfolgen oder durch die Entdeckungen der Kinder selbst. Weiterhin kann das Maxibuch in Phasen der Übung, Wiederholung und Ergebnissicherung zum Einsatz kommen. Zusätzlich eignet es sich zur Diagnostik sowie der entsprechenden Einzelförderung. Zudem wird eine Idee für die Gestaltung eines Minibuchs (ein kleines selbstgebasteltes Faltbuch) gegeben. Die Faltanleitung sowie ein Cover für das Minibuch gibt es als Kopiervorlagen (KV 1 und 2). 1.1.2 Einsatz des Materials Der Einsatz der vier Schulbuchteile innerhalb eines Schuljahres ist flexibel gestaltbar. Hier können verschiedene Faktoren wie inhaltliche Schwerpunktsetzung, spezielle Klassensituation oder andere äußere Umstände berücksichtigt werden. Ein möglicher Verlauf wird in der Jahresplanung auf Seite 8 ff. vorgestellt. Dieser Lernweg ist in der Fußzeile durch ein Fahnen-Symbol gekennzeichnet, die jeweilige Farbe der Fahne zeigt an, in welchen Heftteil die Kinder wechseln sollen. Die Schulbuchteile können aber auch in der Reihenfolge blau – rot – blau – gelb bearbeitet werden. 1.2 Welche Leitgedanken liegen MiniMax zugrunde? 1.2.1 Differenzierung Kinder kommen mit sehr unterschiedlichen Lernausgangslagen in die Schule. Jedes Kind hat das Recht, im Rahmen seiner Möglichkeiten individuell gefördert bzw. gefordert zu werden. Für die Realisierung dieses Zieles bietet MiniMax mit der Auszeichnung der Schwierigkeitsstufen und den dreifach differenzierten Seitentypen eine sehr gute Basis. Seitentypen in MiniMax Basis Die Inhalte dieser Seiten decken den Lehrplanstoff vollständig ab. Die Themen werden durch die Leitfiguren Mini und Max eingeführt und in den darauf folgenden Aufgaben eingeübt. Das Anforderungsniveau der Aufgaben ist so gewählt, dass alle Kinder auf ihrem Niveau diese Aufgaben lösen können. Auf vielen Basisseiten gibt es ein Angebot zu „Fit mit MiniMax“-Übungen. Training Die Trainingsseiten greifen die auf den Basisseiten eingeführten Themen noch einmal auf. Hier wird kein neuer Lehrstoff angeboten, sondern bereits bekannte Inhalte werden mit eingeführten Übungsformaten trainiert. Die Seiten können auch für die Hausaufgaben genutzt werden. Extra Die Extraseiten stellen ein Angebot für leistungsstärkere Kinder dar. Hier gibt es komplexere Aufgabenstellungen, oft auch Knobeleien, welche ein tieferes Verständnis der Übungen auf den vorhergehenden Seiten voraussetzen. Differenzierung durch Schwierigkeitsstufen Zusätzlich zur Differenzierung in Seitentypen werden in MiniMax die Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen eingeteilt. Ausgewiesen ist jeweils die maximale Bearbeitungstiefe zu einem Aufgabenmaterial, das aber selbstverständlich von jedem Kind individuell unterschiedlich bearbeitet werden kann. So kann ein lernschwächeres Kind auch eine für Stufe 3 ausgewiesene Aufgabe innerhalb der Anforderungen zu Stufe 2 lösen. Schwierigkeitsstufe 1 Dieser Bereich umfasst Aufgaben, die durch Anwenden von Grundwissen und Ausführen von Routinetätigkeiten gelöst werden können. Sie dienen der Sicherung der Grundkenntnisse und der Basisfertigkeiten. Schwierigkeitsstufe 2 Dieser Bereich umfasst Aufgaben, die gelöst werden, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten aus verschiedenen mathematischen Bereichen verknüpft werden. Innerhalb der Aufgaben gibt es Muster und StrukNur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

5 turen, deren Erkennen und Nutzen zum Lösen der Aufgabe hilfreich oder entscheidend ist. Schwierigkeitsstufe 3 Dieser Bereich umfasst Aufgaben, die sich in aller Tiefe nur mit Hilfe komplexer Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen, Folgern und Verallgemeinern lösen lassen. Darunter fallen Aufgaben, bei denen Begründungen und Verallgemeinerungen eingefordert werden. 1.2.2 Neuer Lehrplan und allgemeine mathematische Kompetenzen Das Ziel der neuen Lehrpläne, die in den ersten Stufen der Volksschule ab dem Schuljahr 2023/2024 in Kraft getreten sind, ist es, die Schülerinnen und Schüler bestmöglich auf die Herausforderungen des 21. Jahrhunderts vorzubereiten. Dafür sollen u.a. kollaborative Problemlösungsfähigkeiten, analytisches und kritisches Denken, Kommunikation sowie selbstständiges Arbeiten gefördert und gestärkt werden. Weiters sollen mehr Impulse zur Erarbeitung überfachlicher Kompetenzen gesetzt werden.1 Mathematik als Schulung des Denkens Kritisches Denken und Analysieren von Problemen sind für die Lebensbewältigung unumgängliche Grundhaltungen. Schülerinnen und Schüler entwickeln Problemlösekompetenz, indem sie mathematische Problemstellungen bearbeiten. Sie vergleichen und bewerten Aussagen, erkennen Zusammenhänge, reflektieren die verschiedenen Lösungswege und -strategien, beurteilen Ergebnisse und lernen, die Folgewirkungen ihrer Entscheidungen abzuschätzen. Mathematische Leistung umfasst daher nicht nur das niedergeschriebene Resultat oder die mündliche Bekanntgabe des Ergebnisses, sondern auch den Prozess des Lösens. Für die Umsetzung dieses Anspruchs sind allgemeine mathematische Kompetenzen erforderlich. Diese beziehen sich eher auf Mathematik als Tätigkeit und sind daher prozessorientiert. Inhaltliche Handlungskompetenzen orientieren sich eher an den spezifischen Gegenstandsbereichen und Sachverhalten der Mathematik und betreffen z.B. Zahlen und Daten, Operationen, Größen, Ebene und Raum. MiniMax unterstützt die Förderung dieser allgemeinen mathematischen Kompetenzen in besonderem Maße2: 1 Vgl. https://www.paedagogikpaket.at/massnahmen/lehrplaene-neu.html 2 Vgl. https://www.ris.bka.gv.at/Dokumente/BgblAuth/BGBLA_2023_II_1/ Anlagen_0001_CE7F0AA2_A925_4A4D_8C3C_355D12BD22D1.pdfsig Modellieren Umfasst die Kompetenz, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell zu übertragen. Dazu ist es erforderlich, den mathematischen Stellenwert eines Problems zu erkennen, die benötigten Daten zu sichten und einen geeigneten Lösungsweg zu finden. Das Ergebnis ist im Hinblick auf die Sachsituation zu interpretieren und auf seine Gültigkeit zu überprüfen. In MiniMax steht das Entnehmen von Informationen aus Bildern im Zentrum, so werden z.B. den Bildern Zahlen und Rechnungen zugeordnet und auch selbst passende Lösungswege gefunden. Operieren Umfasst die Kompetenz, Verfahren, die für die Lösung eines mathematischen Problems zielführend sind, anzuwenden, wie z.B. fachspezifische Zeichen zu verwenden und mit Gleichungen und Termen zu arbeiten. In MiniMax werden die Kinder dazu angeregt, den Zusammenhang von Nachbar-, Tausch- und Analogieaufgaben zu entdecken. „Hundeaufgaben mit Pfiff“ und „Froschaufgaben mit Köpfchen“ bieten ein individuelles Vertiefen des Lernstoffes. Kommunizieren Umfasst die Kompetenz, mathematische Sachverhalte zu verbalisieren, zu begründen und darzustellen. In MiniMax lernen und üben die Kinder dies in Partnerarbeiten und Mathekonferenzen, die das gesamte Schuljahr integriert sind. Mini und Max regen immer wieder dazu an, Themen aus unterschiedlichen Sichtweisen zu betrachten. Problemlösen Umfasst die Kompetenz, besonders im innermathematischen Bereich Probleme zu erkennen und anzunehmen sowie Strategien zu finden und zu nutzen, um Aufgabenstellungen zu lösen. In MiniMax beleuchten die Kinder beispielsweise die Kombinationsmöglichkeiten von geraden und ungeraden Zahlen oder auch die Zusammenhänge der 1 · 1 Tafel. Aufgabenformate Die Förderung dieser allgemeinen mathematischen Kompetenzen wird durch bekannte Aufgabenformate, wie z.B. Zahlenhäuser oder Rechendreiecke, vor allem aber durch speziell an MiniMax angepasste Aufgabenformate erreicht. Diese beinhalten die Formate „Fit mit MiniMax“, „Froschaufgaben mit Köpfchen“ und „Hundeaufgaben mit Pfiff“. „Fit mit MiniMax“ sind Partnerübungen, die auf spielerische und zugleich effiziente Art gründlich den Lernstoff wiederholen und festigen. „Froschaufgaben mit Köpfchen“ sind Aufgabenmuster, die mit einem offenen Ende die Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

6 Konzeption Schülerinnen und Schüler zum Weiterdenken anregen und eine Vielzahl weiterer Aufgaben ermöglichen. Darüber hinaus fordern diese zur Selbstkontrolle auf. „Hundeaufgaben mit Pfiff“ sind offene Aufgabenstellungen, die in Anlehnung an das zuvor Erlernte gelöst werden können. Diese Aufgaben ermöglichen es, den Schwierigkeitsgrad individuell zu setzen. 1.2.3 E-I-S-Prinzip MiniMax baut auf dem aktuellen Forschungsstand der Mathematikdidaktik und den entsprechenden Erkenntnissen auf. Im Folgenden sei exemplarisch die Berücksichtigung des E-I-S-Prinzips (enaktiv – ikonisch – symbolisch) erläutert. Das E-I-S-Prinzip geht auf Jerome BRUNER3 zurück. Der Lernprozess des Kindes sollte drei verschiedene Darstellungsebenen durchlaufen, die sich durch ihren Abstraktionsgrad unterscheiden. Auf der enaktiven Ebene wird der Lerngegenstand durch eigenständige Handlungen des Kindes erfasst. In MiniMax wird bei vielen Aufgaben durch die Darstellung des Handsymbols dazu aufgefordert, Arbeitsmittel bei der Lösung zu nutzen, um die Aufgabe handelnd nachzuvollziehen. Bei der Einführung der Multiplikation bedeutet das beispielsweise, dass Aufgaben zunächst zeitlich sukzessive, handelnd erfasst werden. Auf der ikonischen Ebene wird der Lerngegenstand durch Abbildungen oder Zeichnungen visualisiert. Im Beispiel der Multiplikation bedeutet das bei MiniMax, dass das Kind Plättchen aufmalt und darüber die Gesamtmenge bestimmt oder die Abbildungen von Plättchen sieht, die entsprechende Aufgabe nennt und löst. Zuletzt folgt die symbolische Ebene, auf der Sachverhalte nur noch durch Zeichen (Ziffern und Rechenzeichen) dargestellt werden. Die Ebenen sollen aber nicht nur mit steigendem Abstraktionsgrad durchlaufen werden. Ebenso wichtig ist der flexible Wechsel zwischen den Ebenen. 3 Bruner, J. S.: Der Prozess der Erziehung, Berlin, 1994 1.2.4 Methodische Prinzipien Selbstständiges und selbstverantwortliches Lernen Je nach Unterrichtsgestaltung kann jeder MiniMax-Schulbuchteil von den Kindern im individuellen Tempo bearbeitet werden. Das selbstständige Arbeiten wird durch folgende Faktoren erleichtert: – strukturierter Aufbau und intuitive Symbole, – ausgewählte und didaktische Materialien, – visuell klar dargestellte Einführungssituationen mit den Leitfiguren Mini und Max, – eine immer wiederkehrende Schrittfolge (E-I-S), – wenige bzw. kurze Aufgabenstellungen in Klasse 2, – beispielhaft vorgegebene Lösungen von Teilaufgaben, – immer wiederkehrende Aufgabenformate, – Selbstkontrollmöglichkeiten zur Motivation. Mathekonferenzen Für die Entwicklung eines grundlegenden mathematischen Verständnisses ist der Austausch über mathematische Fragen unabdingbar. Dies kann im Rahmen einer Mathekonferenz erfolgen. Erforderlich sind dafür Aufgaben mit dem Potenzial, etwas zu entdecken, sowie Aufgaben, die verschiedene Lösungen oder Lösungswege zulassen, bei denen man zu verallgemeinerbaren, mathematischen Erkenntnissen kommt o. Ä. Die Fähigkeit, sich an einer Mathekonferenz zu beteiligen, eigene Vorgehensweisen zu erklären bzw. sich auf die anderer einzulassen, entwickelt sich bei Kindern nicht von selbst. Hier ist viel Übung nötig. In jeder Lerneinheit der Schulbuchteile gibt es eine Aufgabe, zu der eine Mathekonferenz gestaltet werden kann. Die Kinder bearbeiten die Aufgabe im Buch und besprechen sie anschließend gemeinsam in kleinen Gruppen oder im Klassenverband mit der Lehrperson. Sachaufgaben Zusätzlich zu den variantenreichen Aufgabenstellungen im Schulbuchteil „Größen“ werden in den Schulbuchteilen „Zahlen und Rechnen“ neben Rechengeschichten auch weitere Übungen zum Sachrechnen angeboten. Sie stellen eine thematische Ergänzung und Vertiefung zu den jeweiligen Inhalten des Kapitels dar. Die Sachaufgaben sind durch Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

7 das Symbol eines springenden Balles neben der Aufgabennummerierung gekennzeichnet. „Das kann ich noch“-Übungen Am Ende der Trainingsseiten werden zur Wiederholung und zum Festigen von bereits erarbeiteten Themen „Das kann ich noch“-Übungen angeboten. In abwechslungsreichen, bereits bekannten Aufgabenformaten sollen die Kinder auf diese Weise schon länger zurückliegende Lerninhalte in kurzen Übungseinheiten auffrischen und ihre erworbenen Fähigkeiten gezielt trainieren. Unterricht in jahrgangsgemischten Klassen In jedem Schulbuchteil von MiniMax werden durch parallel angelegte Inhalte in Klasse 1 und 2 gemeinsame Unterrichtssequenzen in jahrgangsgemischten Klassen ermöglicht. MiniMax eignet sich darüber hinaus besonders gut für das jahrgangsgemischte Unterrichten, da die Kinder, nach einer gemeinsamen Einführung durch die Lehrerin oder den Lehrer (z.B. über das Maxibuch), selbstständig in ihrem Buch das Thema bearbeiten können. So kann die Lehrperson sich der Förderung und Forderung einzelner Kinder widmen. 1.3 Welche Arbeitsmittel werden verwendet? Die mögliche und sinnvolle Verwendung von didaktischem Material bei der Bearbeitung einer Aufgabe wird durch das Handsymbol angezeigt. In der ebenen Geometrie werden Formenplättchen aus einfachen quadratischen Zetteln durch Falten und Schneiden selbst hergestellt. Im Bereich der Raumgeometrie arbeiten die Kinder mit Holzwürfeln bzw. konkreten Gegenständen aus der Umwelt. Die im Bereich der Arithmetik verwendeten Arbeitsmittel werden im Folgenden kurz erläutert. Alle Arbeitsmittel ziehen sich durch alle Schuljahre. Sie sind erweiterbar. 1.3.1 Wendeplättchen Wendeplättchen eignen sich als Arbeitsmittel gut für die Kinderhand. Sie dienen damit nicht nur als Repräsentanten für Mengen und damit als Rechenhilfe, man kann mit ihnen auch geometrische oder arithmetische Muster legen. 1.3.2 Hunderterfeld Das Hunderterfeld entspricht dem kardinalen Zahlaspekt. Zudem strukturiert es die Menge in Fünfer und Zehner. Wenn der Aufbau und die Struktur des Feldes den Kindern geläufig ist – und nur dann ist es sinnvoll, dieses als Rechenhilfe zu nutzen –, können sie daran sofort das Ergebnis ablesen. 1.3.3 Hundertertafel Bei der Hundertertafel handelt es sich um eine strukturierte Zahldarstellung, bei der jedem Feld eine bestimmte Zahl zugeordnet ist. Die Erarbeitung der Hundertertafel stellt einen besonderen Aspekt bei der Orientierung im Zahlenraum bis 100 dar. Die Kinder lernen, sich flexibel im neuen Zahlenraum zu bewegen und dabei eine strukturierte Vorstellung zu entwickeln, was wiederum das strukturelle Verständnis für die Zahlen bis 100 fördert. 1.3.4 Zahlenstrahl MiniMax verwendet auch den Zahlenstrahl als didaktisches Hilfsmittel. Einigen Kindern hilft die lineare Vorstellung der Zahlenreihe (Zahlenstrahl, Rechenstrich) mehr bei der Orientierung als das Hunderterfeld bzw. die Hundertertafel. Dies wurde insbesondere bei Kindern mit Rechenschwäche beobachtet. 1.3.5 Zahlenkarten Auf den Zahlenkarten sind die Zahlen von 0 bis 99 abgebildet. Die Zahlenkarten der zweistelligen Zahlen sind doppelt so breit wie die der einstelligen Zahlen. Indem die einstelligen Zahlen auf die Einerstelle der Zahl 10 gelegt werden, lassen sich alle Zahlen bis 99 darstellen. Zusätzlich gibt es noch die Zahlenkarte 100. So wird das Stellenwertsystem ideal verdeutlicht. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

8 Jahresplanung 2 Jahresplanung MiniMax 2 Reihenfolge und Zeitbedarf der Themenblöcke in der Jahresplanung haben Vorschlagscharakter und müssen an die individuellen Bedürfnisse, die Länge des Schuljahres, Ferienzeiten und besondere inhaltliche Zielsetzungen angepasst werden. Dieser Lernweg ist in den Themenheften durch das in der Fußzeile abgebildete Symbol einer Fahne gekennzeichnet. Die Farbe der Fahne zeigt an, in welchen Heftteil die Kinder wechseln sollen. 1. Halbjahr Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 1. – 7. Zeichnen 2 – 4 Training 5 Extra 6 Orientieren 7 – 9 Training 10 Extra 11 Wiederholung 4 – 9 Zahlen bis 100 10 – 13 Training 14 Extra 15 Hunderterfeld 16 – 19 Training 20 Hundertertafel 21 – 23 Orientierung im Zahlenraum 100 24 – 26 Training 27 Extra 28 Plusrechnen ohne Zehnerübergang 29 – 34 Training 35 Extra 36 Minusrechnen ohne Zehnerübergang 37 – 41 Training 42 Extra 43 Plus- und Minusrechnen ohne Zehnerübergang 44 – 45 Training 46 8. – 13. Euro und Cent 2 – 5 Training 6 Extra 7 Plusrechnen mit Zehnerübergang 47 – 50 Training 51 Extra 52 Minusrechnen mit Zehnerübergang 53 – 57 Training 58 Extra 59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

9 Lernplaner Übungsheft Maxibuch BlankoKopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 73 15 78 36 74 16 79 – 81 1 1 – 2, 4 – 6, 8, 14 1 – 2 1 2 − 3 2 8 1 – 2 3 – 8 2 4 − 6 8 – 9 3 9 – 11 3 7 3 10 4 12 4 8 − 10 4 – 7, 11 5 – 6 13 – 15 5 11 – 15 4 – 9, 14 7 16 – 19 6 16 − 20 8 – 9, 14 8 20 – 22 7 16 − 20 4 − 6 31 65 62 – 64 8 23 − 25 14 9 23 – 25 9 26 − 28 8 10 26 – 28 Training Trainingsseite Extra Extraseite „Das-kann-ich-schon“-Seite im Lernplaner 6 Maxibuchseite KV B Blanko-Kopiervorlagen KV ÜS Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung KV D Kopiervorlagen zur Differenzierung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

10 Jahresplanung Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 8. – 13. Plus- und Minusrechnen mit Zehnerübergang 60 – 66 Training 67 Extra 68 Längen 8 – 12 Rechnen mit Längen 13 – 15 Training 16 Extra 17 14. – 19. Rechengeschichten 69 – 71 Training 72 Extra 73 Flächen 12 – 14 Training 15 Extra 16 Einführung ins Malrechnen 74 – 79 Zweier- und Viererreihe 80 – 87 Training 88 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

11 Lernplaner Übungsheft Maxibuch BlankoKopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 10 29 – 31 8, 14 29 32 66 13 65 33 67 66 – 68 11 32 – 33 4 11 30 – 31 37 75 16 – 17 30 82 – 84 12 34 – 35 5 9, 13 12 32 – 34 13 36 – 38 13 13 35 – 37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

12 Jahresplanung 2. Halbjahr Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 20. – 25. Rechenwege beim Plusrechnen 2 – 6 Training 7 Rechenwege beim Minusrechnen 8 – 12 Training 13 Plus- und Minusaufgaben üben 14 – 17 Training 18 Extra 19 Rechengeschichten mit Geld und Längen 18 – 20 Training 21 Extra 22 Gerade und ungerade Zahlen 20 – 21 Fünfer- und Zehnerreihe 22 – 27 Training 28 Körper 17 – 20 26. – 33. Königsaufgaben nutzen 29 – 31 Training 32 Kilogramm und Dekagramm 23 – 25 Dreier-, Sechser- und Neunerreihe 33 – 39 Training 40 Zweier-, Vierer- und Achterreihe 41 – 45 Training 46 Siebenerreihe 47 – 51 Training 52 Spiegeln 21 – 22 Training 23 Extra 24 1 ∙ 1 Tafel 53 – 56 Training 57 Die Uhr 26 – 32 Training 33 Extra 34 Rechengeschichten 58 – 61 Extra 62 Das Jahr 35 – 37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

13 Lernplaner Übungsheft Maxibuch BlankoKopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 14 39 – 40 6 14 38 15 41 – 43 7 14 15 39 16 44 – 45 8, 14 16 40 – 41 34 68 27 69 − 71 17 46 10 − 11 18 47 – 48 8, 13 17 42 – 44 38 76 17 31 85 – 87 49 9 45 69 72 19 50 – 52 8, 10, 13 18 – 19 46 – 49 20 53 – 54 8 − 10, 13 20 50 – 52 21 55 8, 13 21 53 39 77 18 88 – 90 22 56 8 12 54 35 70 14 3, 15 28 73 − 75 23 57 22 55 – 56 71 29 76 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

14 Jahresplanung Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 26. – 33. Malrechnen üben 63 Training 64 Extra 65 Teilen und Messen üben 66 Training 67 Extra 68 34. – 37. Tabellen, Diagramme und Sachprobleme 69 – 73 Extra 74 Bauen 25 – 27 Training 28 Extra 29 Kleiner – größer – gleich 75 Extra 76 Rechnen üben 77 – 78 Training 79 Liter 38 – 39 Geschicktes Rechnen 80 – 81 Training 82 Extra 83 Hunderterzahlen bis 1000 84 – 86 Training 87 38. Geobrett 30 – 31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

15 Lernplaner Übungsheft Maxibuch BlankoKopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 24 58 8, 13 − 14 23 25 59 9 8 − 9 24 − 25 26 60 10 57 – 58 40 78 91 – 93 27 61 4 − 6 26 59 – 60 28 62 4 − 6, 8 61 72 77 29 63 4 − 6, 14 30 64 4 − 7, 11 94 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

16 Online-Codes 3 Online-Codes der Lernsoftware Schulbuchteil Kapitel Online-Code Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen bis 100 a3ij9v Hunderterfeld ye32h9 Hundertertafel ky29h4 Orientierung im Zahlenraum 100 6v8d32 Plusrechnen ohne Zehnerübergang 8q87ia Minusrechnen ohne Zehnerübergang 84gq6t Einführung ins Malrechnen 6b877i Zweier- und Viererreihe u2dj27 Zahlen und Rechnen Teil B Rechenwege beim Plusrechnen t8s7hk Rechenwege beim Minusrechnen cj22cj Gerade und ungerade Zahlen a6c8tf Fünfer- und Zehnerreihe i7h2fq Königsaufgaben nutzen bc9r6x Dreier-, Sechser- und Neunerreihe 5np2jr Zweier-, Vierer- und Achterreihe f3u3qs Siebenerreihe wf8bi2 1 ∙ 1 Tafel ce4nk5 Malrechnen üben zy94dm Teilen und Messen üben fk9c7k Kleiner – größer – gleich y972zj Geschicktes Rechnen w45ad7 Größen Euro und Cent ra5ba6 Längen 8z3k7z Rechnen mit Längen jr74en Die Uhr ac3q9u Geometrie Orientieren ar256x Körper 2vk2b8 Bauen f5234m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

17 Verweise Verweise zum Übungsheft (ÜH), zum Maxibuch 6 , dem Lernplaner , den Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung (KV ÜS), den Kopiervorlagen zur Differenzierung (KV D) sowie den Online-Codes . Dieser Punkt soll einen raschen Überblick über die geforderten und geförderten mathematischen Kompetenzen geben. Dabei wird zwischen inhaltlichen und allgemeinen mathematischen Kompetenzen unterschieden. Dieser Punkt gibt eine Auflistung der wichtigsten Lernziele des Kapitels im Schulbuchteil wieder. Kursiv geschriebene Lernziele beziehen sich auf Extraseiten. Dabei können individuell durchaus auch noch zusätzliche Lernziele formuliert und durch die Lehrperson ergänzt werden. Lernziele Hier wird ein Gesamtüberblick über das Kapitel gegeben, Beschreibungen und spezifische Erklärungen zu einzelnen Beispielen und Aufgaben sind hier zu finden. Hervorgehoben sind an dieser Stelle auch immer die „Fit mit MiniMax“-Übungen. Dabei handelt es sich um Partnerübungen, die auf spielerische und zugleich effiziente Art gründlich den Lernstoff wiederholen und festigen. Hinweise in kursiver Schreibweise beziehen sich dabei auf Extraseiten. Fachbegriffe Hier findet sich eine Auflistung der wichtigsten Fachbegriffe, oftmals auch Schlagwörter, wieder. Diese sollten im Unterricht unbedingt vorkommen und, sofern sie nicht selbsterklärend sind, auch erklärt werden. Worum geht es im Buch Kapitel im Buch (Schulbuchteil, Seitenangabe) Untertitel Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Dieser Abschnitt setzt sich im Wesentlichen mit der Arbeit bzw. direkten Umsetzung des Kapitels aus dem Schulbuch auseinander. Hier werden Tipps zum Einstieg in ein Thema sowie praktische Anregungen für die Umsetzung eines Themas im Unterricht gegeben. Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Unter diesem Punkt findet man Anregungen, Schlagworte, Fragestellungen oder Aussagen, welche die Mathekonferenzen in den entsprechenden Kapiteln der Schulbuchteile starten, in eine bestimmte Richtung leiten und beschleunigen oder einbremsen können. Mathekonferenz (Seiten- und Aufgabennummer) Eine Liste der in diesem Kapitel bzw. bei ausgewählten Beispielen dieses Kapitels verwendeten Materialien wird an dieser Stelle angegeben. Auch Verweise zu den Blanko-Kopiervorlagen (KV B) sind hier zu finden. Material Didaktische Kommentare 4 Didaktische Kommentare zu den Schulbuchkapiteln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

18 Allgemeine mathematische Kompetenzen Modellieren Operieren Kommunizieren Problemlösen Inhaltliche Kompetenzen Mengen und Zahlen Operationen Größen Ebene und Raum • Zehnerzerlegungen finden • Plus- und Minusaufgaben lösen • Tausch- und Umkehraufgaben finden • Aufgaben kontrollieren und korrigieren • Rechengitter lösen • Analogieaufgaben erkennen und selber bilden • Zahlen vergleichen und ordnen • Zahlenmauern lösen Lernziele Wiederholung (Zahlen und Rechnen Teil A, S. 4 – 9) Das kann ich schon • Die Menge 10 wird mit Hilfe bekannter Zahlenhäuser zerlegt. • Zehnerpärchen werden miteinander verbunden. • Bekannte Plus- und Minusaufgaben werden gelöst. • Tauschaufgaben werden gefunden und gelöst. • Plus- und Minusaufgaben werden auf ihre Richtigkeit kontrolliert und verbessert. • Umkehraufgaben werden gefunden und gelöst. • Bekannte Rechentabellen werden ausgefüllt. • Plus- und Minusaufgaben im Zahlenraum 20 werden mit Hilfe von Analogieaufgaben gelöst. • Zahlen und Mengen werden miteinander verglichen und in Relation zueinander gesetzt. • Die bekannten Relationszeichen >,< = werden verwendet. • Die Strategien „Verdoppeln + 1“ und „Verdoppeln – 1“ werden bei der Zehnerüberschreitung angewendet. • Zehnerüberschreitungen werden mit Hilfe von Analogieaufgaben gelöst. • Plus- und Minusaufgaben werden mit Hilfe der 1 + 1 Tafel und 1 – 1 Tafel gelöst. Tauschaufgabe, Umkehraufgabe, Zahlenhaus, Zehnerzerlegung, Ergebnis, Doppelte, kleiner als, größer als, gleich KV D1–2 1 Worum geht es im Buch Fachbegriffe Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Einstieg: • Im Sitzkreis: Zahlenkärtchen werden in die Mitte gelegt und sollen in die richtige Reihenfolge gebracht werden. • Im Sitzkreis: Eine Anzahl von Plättchen (bis 10) wird in die Mitte gelegt. Die Kinder sollen nun die Frage „Wie viele fehlen noch auf 10?“ beantworten. • Die Zahlenkärtchen von 0 – 10 werden aufgelegt. Die Kinder sollen immer zwei Ziffernkärtchen finden, die gemeinsam 10 ergeben. Praktische Anregungen: • Besonders am Anfang eignen sich die „Fit mit MiniMax“ – Übungen aus der 1. Klasse gut zur Wiederholung und Festigung des Zahlenraums 20. • Nach den Sommerferien ist der Wissensstand der Kinder oft sehr unterschiedlich. Auf einem Blatt können die Kinder aufschreiben, was sie schon können: „Welche Rechnungen kannst du schon? Schreibe eine besonders schwierige/einfache Aufgabe auf.“ • Dies kann auch in Hinblick auf die 2. Klasse gemacht werden: „Was glaubst du, welche Aufgaben in diesem Schuljahr behandelt werden? Was möchtest du gerne lernen? Welche Zahlen bis 100 kennst du schon? Schreibe sie auf.“ Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Wendeplättchen, Zahlenkarten, Zwanzigerfeld KV B1–2, 4–6, 8, 14 Material Finde selbst eine Rechnung und lege sie auf dem Zwanzigerfeld. Welche Möglichkeiten findest du? Die Rechnung kann z.B. mit Hilfe des Verdoppelns/Halbierens, des Zehnertricks oder anderer Strategien direkt am Zwanzigerfeld gelöst werden. Mathekonferenz (S. 8/2) Didaktische Kommentare Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

19 • Mengen werden im Zahlenraum 100 in Zehner und Einer gebündelt. • Der Zahlenbegriff im Zahlenraum 100 wird geschult. • Es wird ein Verständnis für den dekadischen Zahlenaufbau geschaffen. • Der Stellenwert von unterschiedlichen Mengendarstellungen im Zahlenraum 100 wird bestimmt und in die Stellenwerttafel eingetragen. • Es wird zwischen Ziffer und Stellenwert der Ziffer unterschieden. • Es wird beim Lesen und Schreiben der Zahlen an die Konvention erinnert: Geschrieben werden die Zahlen von links nach rechts, beim Sprechen kommen zuerst die Einer, dann die Zehner. • „Fit mit MiniMax: Zahlen bis 100“ (S. 13/4): Zahlen im Zahlenraum 100 werden einem Kind mit dem Finger auf den Rücken geschrieben, dieses Kind notiert die gefühlte Zahl. Zehner, Einer, schätzen, zählen, Zehnerzahl, ungefähr, Hälfte, Doppelte, Stellenwerttafel ÜH2−3, KV ÜS1−2, KV D3–8 2 1 a3ij9v Worum geht es im Buch Fachbegriffe Allgemeine mathematische Kompetenzen Modellieren Operieren Kommunizieren Problemlösen Inhaltliche Kompetenzen Mengen und Zahlen Operationen Größen Ebene und Raum • Zahlenraum bis 100 erarbeiten • Zahlvorstellungen durch Bündeln entwickeln • Mengen bis 100 schätzen • Zehnerzahlen benennen, zerlegen und addieren • Zehner und Einer erfassen • Verständnis für den dekadischen Aufbau gewinnen Lernziele Zahlen bis 100 (Zahlen und Rechnen Teil A, S. 10 – 15) Orientierung im Zahlenraum 100 Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Verschiedene Materialien (Zahnstocher, Büroklammern, Streichhölzer, Knöpfe ...), Einerplättchen, Zehnerstreifen KV B8 Material Wie kannst du die Menge der Eier des Einstiegsbilds auf S. 11 besser erkennen? Es werden immer 10 gebündelt. Mathekonferenz (S. 11/1) Einstieg: • Materialien (Zahnstocher, Büroklammern, Streichhölzer ...) werden im Stuhlkreis in größeren Mengen ausgelegt. Um die Anzahl möglichst schnell und sicher bestimmen zu können, werden die Materialien zu Zehnern gebündelt. Sollten Kinder andere Bündelungen vorschlagen (z.B. Fünfergruppen), können diese ausprobiert werden. Die Zehnerbündelung erweist sich als besonders praktikabel, weil sie bei größeren Mengen schnell zu überblicken ist und mit dem Dezimalsystem unserer Zahlen korrespondiert. Praktische Anregungen: • Ein Kind legt eine beliebige Menge eines Materials auf. Das andere Kind soll dieses nun bündeln und anschließend in eine Stellenwerttafel eintragen. (Man kann zum Notieren auch die Zahlenkarten und eine laminierte Stellenwerttafel in der Größe A4 verwenden.) • Spiel „ Wie viele Zahlen kannst du legen?“: Jedes Kind bekommt gleich viele Plättchen. Nun sollen die Plättchen auf so viele unterschiedliche Arten wie möglich auf die Stellenwerttafel gelegt werden. Jede gefundene Zahl wird notiert. Z E Z E Z E Z E Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

20 • Die Punkteanordnungen (5er-, 10er-, 25er- und 50er-Bündelung) auf dem Hunderterfeld werden thematisiert. • Ergänzungen auf 100 mit reinen Zehnern werden mit Hilfe des Hunderterfeldes durchgeführt. • Dargestellte Punktebilder auf dem Hunderterfeld werden abgelesen. • Bestimmte Zahlen sollen auf dem Hunderterfeld gezeigt werden. • Eine Zahl wird auf dem Hunderterfeld abgelesen und in einer Stellenwerttafel notiert. • Zahlenbilder des Hunderterfeldes werden eingeführt: Strich = Zehnerstreifen, Punkt = Einerplättchen. • Eigene Zahlenbilder werden zu vorgegebenen Zahlen gezeichnet. • Plus- und Minusaufgaben werden mittels Zahlenbilder gelöst. • „Fit mit MiniMax: Am Hunderterfeld“ (S. 17/3): Das Erkennen von Zahlen auf dem Hunderterfeld wird geübt. Hunderterfeld, Reihe, ergänzen ÜH4−6, KV ÜS3, KV D9–11 2 ye32h9 Worum geht es im Buch Fachbegriffe Allgemeine mathematische Kompetenzen Modellieren Operieren Kommunizieren Problemlösen Inhaltliche Kompetenzen Mengen und Zahlen Operationen Größen Ebene und Raum • Zahlbegriff im Zahlenraum 100 gewinnen • Zahlen am Hunderterfeld veranschaulichen • Zahlenraum bis 100 aufbauen • Zahlen veranschaulichen • Rechenoperationen im additiven Bereich mit einstelligen Zahlen durchführen Lernziele Hunderterfeld (Zahlen und Rechnen Teil A, S. 16 – 20) Zahlen im Hunderterfeld darstellen Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Wie kannst du die Punkte auf dem Hunderterfeld bündeln? Die Anzahl der Punkte sollte auf einen Blick erkennbar sein. Anordnung der Punkte auf dem Hunderterfeld thematisieren (5er-, 10er-, 25er- und 50er-Bündelung). Auch Abdeckwinkel als Hilfestellung möglich. Mathekonferenz (S. 16/1) Hunderterfeld als Plakat oder Folie für OHP, Hunderterfeld als Kopiervorlage für Kinder, Abdeckwinkel, Wendeplättchen, Zehnerstreifen KV B8–9 Material Einstieg: • Im Sitzkreis: „Wir kennen Einerplättchen und Zehnerstreifen. Wie könnte es denn weitergehen?“ Hunderterfeld als Folie für den OHP mit Abdeckwinkel, Zehnerstreifen aufdecken (10, 20, 30, ...). Wie viele Punkte sind verdeckt? 40 aufgedeckt, 60 sind verdeckt. Denn: 40 + 60 = 100. Praktische Anregungen: • „Decke 70 auf. Wie viele Punkte sind verdeckt?“ • Zahlen am Hunderterfeld zeigen (mit Zehnern anfangen: 40, 70, ..., Einer kommen dazu: 12, 23, 56, 59 etc.). • Zahl zeigen + 10/– 10 (z.B. 67 + 10 = 77, der Abdeckwinkel wird eine Zeile nach unten verschoben). • Geheimschrift einführen: – Bedeutung von Strich(en) und Punkt(en) klären. – Zahlen aus Geheimschrift lesen lassen (Geheimschrift wird vorgegeben). – Zahlen als Geheimschrift darstellen lassen (Zahl wird vorgegeben). – Mit Geheimschrift rechnen (z. B.: 20 + 5). Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Didaktische Kommentare Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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Mini und Max begleiten alle Kinder zum Lernerfolg! • Hinweise zum Einsatz von MiniMax im Unterricht • Jahresplanung • Online-Codes der Lernsoftware • Didaktische Kommentare zu den Schulbuchkapiteln • Lösungen zu allen 4 Schulbuchteilen MiniMax LB 2 ISBN 978-3-209-11283-5 www.oebv.at ISBN 978-3-209-11283-5

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