Name: Geometrie MiniMax 3 Prüfauflage für Lehrerinnen und Lehrer
1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2014 und 2023 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2025 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Gaigg, Wien Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Illustrationen: Juliane Assies, Berlin; Angelika Citak, Wipperfürth; Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn Prüfuauflage zu ISBN 978-3-209-11272-9 (MiniMax Mathematik SB 3) MiniMax 3, Schulbuch Schulbuchnummer: 215977 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 5. Februar 2024, GZ 20230.324.562, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch für die 2. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung von Ursula Cermak, Theresa Huber, Heidi Novy und Nuschin Waldmann erfolgte auf der Grundlage von: MiniMax 3 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2014 ISBN: 978-3-12-280540-1 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Irina Mohr, Erik Zorn, Maike Schumacher, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Niclas Möller, Michaela Müller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser), MiniMax 3 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2023 ISBN: 978-3-12-280660-6 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Erik Zorn, Maike Schumacher, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Martina Goßmann, Karina Grabarse, Mila Müller, Uwe Neißl, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser, Maren Schumacher, Mechthild Spiekermann, Simone Teufel) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt Bildnachweis: Seite 13.1-2: Felix Pergande - Fotolia; Seite 17.1-4: Felix Pergande - Fotolia; Seite 40.1: Felix Pergande - Fotolia Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Basis Training Extra Muster 2–3 4 Wege und Pläne 5–6 7 Untersuchen von Körpern 8–10 11 12 Geodreieck 13–18 19 Untersuchen von Flächen 20–21 Umfang 22–27 28 29 Symmetrie 30–31 32 Bauen 33–34 35 36 Geobrett 37–38 39 Gut zu wissen 40 36 37 38 39 40 Inhaltsverzeichnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
2 Setze die Muster fort. 1 WS: das Muster, fortsetzen, reparieren Muster erkennen und fortsetzen. Muster reparieren. 1; 2 Muster a) Repariere die Muster. Welches Teil passt? 2 b) Ein Puzzleteil fehlt. Zeichne es ein. a) b) c) B C A D E Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 Zeichne die Parkettmuster fertig. 1 e) Zeichne ein eigenes Parkett. WS: das Parkettmuster Regelmäßigkeiten in Mustern erkennen und fortsetzen. 1; 2 Muster 70 Zeichne Parkettböden aus den abgebildeten Formen. Entwirf eigene Parkettmuster. Präsentiere anschließend dein Ergebnis. 2 Das Muster kann in alle Richtungen fortgesetzt werden. Beim Bodenlegen bleibt keine Lücke. Die Teile dürfen nicht überlappen. b) a) c) d) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 4 Parkettmuster im Punktraster fertigstellen und entwerfen. 1 Muster Zeichne die Parkettmuster fertig. 1 a) b) d) c) e) Zeichne ein eigenes Parkettmuster. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 WS: das Planquadrat, rechts, links, geradeaus, der Wegeplan Wegepläne lesen. Lage von Objekten bestimmen und diese einzeichnen. 1, 2, 4; 3 Die Schule liegt im Planquadrat A3. Zeichne in den Wegeplan ein. 3 Was befindet sich in den Planquadraten? 1 Benenne die Planquadrate. 2 C1: Supermarkt N3: Eisgeschäft E1: Zebrastreifen D2: Ampeln B2: Ampeln E2–F2: Spielplatz K3–L3: See F2: Markt A1 C2 L2 G3 J2 N2 D3 E1 Gehe von Mini zu Max. a) Was siehst du auf dem Weg links? Was siehst du rechts? b) Was siehst du auf dem Rückweg links? Was siehst du rechts? Was fällt dir auf? 4 Krankenhaus, Parkplatz F 1 A B C D E F G 1 2 3 A B C D E F G Wege und Pläne Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 WS: der Weg, abbiegen, die Kreuzung Wegebeschreibungen nachvollziehen. Wege beschreiben. 1a; 1b, 2, 3 4 71 Ich möchte vom Kino nach Hause gehen. Wie muss ich gehen? Wo kommt Max an, wenn er folgende Wege geht? a) E r startet in F3. Er geht geradeaus zur Hauptstraße und biegt dort rechts ab. An der Tankstelle geht er wieder rechts. Er folgt der Straße an der Kirche vorbei. Dann biegt er links in die Wohnstraße ab. Der Straße folgt er so lange, bis er nach der 2. Kreuzung schließlich links abbiegt. Er befindet sich nun . b) E r startet auf dem Parkplatz am Bahnhof und biegt links in die Bahnhofstraße ab. An der nächsten Kreuzung biegt er rechts ab. Am Ende der Wohnstraße wendet er sich nach rechts und biegt gleich wieder rechts in die Seestraße ab. Max folgt der Straße, bis es nicht mehr weiter geht, und biegt dann nach links ab. Nach der Linkskurve biegt er sofort rechts ab. Er befindet sich nun . 1 Beschreibe, wie Max gehen muss, wenn er von seinem Zuhause … a) zur Schule gehen möchte: b) zum Krankenhaus gehen möchte: 2 Beschreibt euch gegenseitig Wege auf dem Wegeplan. Setzt die Spielfigur entsprechend. bearbeitet mit: 3 Wege und Pläne H I J K L M N 1 2 3 H I J K L M N Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 7 Wege zu einem Objekt beschreiben. Begriffe rechts, links und geradeaus verwenden. 1, 2 Zeichne eine Schatzkarte. a) Z eichne folgende Dinge ein: A3: Palmen, C2: Berge, D2: Berge, D4 See, E5: Pyramide, F5: Pyramide, B6: Kakteen b) Zeichne den Schatz ein. c) Zeichne 2 Wege ein. Einer der Wege soll zum Schatz führen. d) Gestalte die Karte nach deiner eigenen Vorstellung fertig. 1 A B C D E F 1 2 3 4 5 6 a) Beschreibe zwei Wege, wie du zum Schatz kommen kannst. Weg 1: Weg 2: Welcher Weg ist kürzer? 2 Verbinde mit Kurven gerade Wege. Wege und Pläne Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
8 Entdeckst du diese Körper im Bild? Zeige auf einen Körper. Dein Partnerkind benennt ihn. 1 WS: der Würfel, der Quader, die Kugel, der Zylinder, die Pyramide, der Kegel Erfassen und Beschreiben geometrischer Körper. Kantenmodell erstellen. 1, 2b, 3; 2a Max hat eine Burg gebaut. Färbe die Körper. 3 Zylinder Pyramide Würfel Kegel Kugel Quader b) Suche in Prospekten Gegenstände mit unterschiedlichen Körperformen. Schneide sie aus, klebe sie auf und beschrifte sie. a) Baut ein Kantenmodell einer Pyramide aus Knete und Holzspießen. 2 Würfel Quader Kugel Zylinder Pyramide Kegel Untersuchen von Körpern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
9 WS: die Ecke, die Kante, die Fläche Geometrische Körper untersuchen und Eigenschaften beschreiben. Körperrätsel lösen. 1; 2, 3 Untersuchen von Körpern Dieser Abdruck könnte von einem Kegel sein, oder? Dieser könnte von einem Würfel sein, oder? Bringe kleine Gegenstände in der Form der geometrischen Körper für eine Ausstellung mit. 1 b) Notiere zu jedem Körper eine weitere Suchanzeige. Zähle die Ecken, Kanten und Flächen der Körper. 2 a) Gesucht wird … 3 Würfel Ecken Kanten Flächen Quader Ecken Kanten Flächen Pyramide Ecken Kanten Flächen Kugel Ecken Kanten Fläche Zylinder Ecken Kanten Flächen Kegel Spitze Kante Flächen 8 Ich habe vier Ecken und eine Spitze. Ich habe 12 Kanten. Ich habe 8 Ecken. Ich habe 6 Flächen, immer 2 Flächen sind gleich groß. Ich habe 2 Flächen. Der Würfel ist auch ein Quader. Kann das stimmen? Ich habe eine kreisförmige Fläche. Ich habe 6 gleich große Flächen. Ich habe vier dreieckige Flächen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
10 WS: rollen, kippen, gegenüber liegend Erfassen und Beschreiben geometrischer Körper. Räumliche Positionen von Körpern bestimmen. 1; 2, 3, 4 Untersuchen von Körpern 72 36 48 a) M arkiere in der Zeichnung alle Ecken rot, Kanten grün, Flächen blau. b) E in Quader hat insgesamt Ecken, Kanten, Flächen. 2 Male alle Kugeln rot und alle Quader blau an. Kreise alle Würfel grün ein. 1 Male an: 3 Würfel Zylinder Kugel Quader Mich kann man rollen. Ich habe 2 Kanten. Ich kann kippen. Meine Flächen sind alle gleich groß. Ich habe 2 kreisförmige Flächen. Meine gegenüberliegenden Flächen sind gleich groß. Ich habe keine Kanten. Welche Ansicht ist es? Von vorne, von hinten, von links oder von rechts? 4 Manchmal brauchst du mehrere Farben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch Zeichne das Muster fertig. 11 Training Hantieren mit Körpern. Untersuchen und Feststellen der Eigenschaften von Körpern. Wiederholung: Grundbegriffe von Flächen festigen. 1, 2; 3 Untersuchen von Körpern Male die jeweils passenden Abdrücke an. 2 Male in der passenden Farbe an. 1 Zylinder Pyramide Würfel Kegel Kugel Quader Forme Körper aus Knetmasse: Zylinder, Kugel, Quader. 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 12 WS: das Körpernetz Begründen von Körperformen. Körpernetze kennen lernen. 1, 2 Untersuchen von Körpern a) Welcher Körper entsteht, wenn du das Netz faltest? 1 A B C b) Welches Netz bleibt übrig? Forme mit Knetmasse den Körper. Ein Netz bleibt übrig. Das ist ein Körpernetz. Du kannst die Netze auch zeichnen, ausschneiden und falten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
13 WS: das Geodreieck, das Lineal, die Gerade, die Strecke Unterschiede von Geodreieck und Lineal kennen lernen. Geraden und Strecken unterscheiden und zeichnen. 1, 2, 3 Geodreieck (Gerade und Strecke) Vergleiche ein Geodreieck mit einem Lineal. Welche Unterschiede kannst du entdecken? 1 Zeichne nun mit dem Geodreieck gerade Linien, die durch die Punkte gehen. Verwende dafür deine Buntstifte. 2 Zeichne mit spitzem Bleistift diese Strecken: a) 4 cm 6 mm b) 5 cm 8 mm c) 2 cm d) 1 cm 9 mm 3 a) Ich zeichne mit dem Geodreieck. Die Geraden dürfen sich auch kreuzen. Ich zeichne mit dem Lineal. Eine gerade Linie ohne Anfangs- und Endpunkt heißt Gerade. Eine gerade Linie mit Anfangs- und Endpunkt heißt Strecke a 3 cm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
14 WS: die Gerade, die Parallele, parallel Lagebeziehung zwischen Geraden beschreiben. Parallelen mit dem Geodreieck zeichnen. 1, 3; 2 Geodreieck (zueinander parallele Geraden) b) Zeichne weitere zueinander parallele Geraden auf weißes Papier. Wo findest du Parallelen? Suche im Klassenraum und notiere einige Beispiele. 1 a) Zeichne zu jeder Geraden 2 Parallelen. 3 Begründe. Warum müssen das Parallelen sein? Gleise müssen parallel sein, weil der Zug Schreiblinien im Heft müssen parallel sein, weil müssen parallel sein, weil 2 a b c Die Gleise haben immer den gleichen Abstand. Sie sind zueinander parallel. Beim Zeichnen nutze ich die Parallelen auf dem Geodreieck. 2 Geraden sind zueinander parallel, wenn sie überall den gleichen Abstand haben. Dann heißen sie Parallelen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
15 WS: der Faltwinkel, der rechte Winkel Rechte Winkel in Formen und in der Umwelt mit Hilfe des Faltwinkels entdecken. 1, 2 Geodreieck (rechter Winkel) Rechtecke haben 4 rechte Winkel. Rechte Winkel kennzeichnet man mit einem Bogen und einem Punkt: Überprüfe mit dem Faltwinkel. Markiere 7 weitere rechte Winkel. 2 Wo gibt es rechte Winkel im Klassenraum? Prüft mit dem Faltwinkel. 1 Ich halte den Faltwinkel genau in die Ecke. Fenster Das wird ein Faltwinkel. Damit messe ich rechte Winkel. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
16 a) Überprüfe mit dem Geodreieck. Markiere rechte Winkel. 1 Zeichne eine Gerade auf weißes Papier. Zeichne dazu 5 senkrechte Geraden und 5 Geraden, die nicht senkrecht sind. Dein Partnerkind überprüft. WS: senkrecht, die Senkrechte Senkrechte Geraden finden und selbst mit dem Geodreieck zeichnen. 1, 2 Geodreieck (zueinander senkrechte Geraden) Zeichne mit dem Geodreieck senkrechte Geraden, die durch die Punkte (x) gehen. 2 Wenn zwei Geraden rechte Winkel bilden, stehen sie senkrecht aufeinander. So entstehen rechte Winkel. Deshalb ist diese Gerade eine Senkrechte zur Geraden g. g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
17 Bemale alle Flächen, die einen oder mehrere rechte Winkel haben. 1 Zeichne nun selbst Rechtecke und Quadrate mit folgenden Seitenlängen. Rechtecke: a) 3 cm und 4 cm b) 5 cm und 3 cm Quadrate: c) 4 cm d) 2 cm 5 mm 3 Flächen erkennen und beschreiben. Rechteck und Quadrat selbst mit dem Geodreieck zeichnen. 1, 2, 3 Geodreieck (Rechtecke und Quadrate zeichnen) a) So zeichnest du Rechtecke oder Quadrate mit dem Geodreieck. 2 b) Zeichne mit dem Geodreieck die Rechtecke oder Quadrate fertig. Ein Rechteck kann ich mit einem Geodreieck sehr genau zeichnen. Flächen haben verschiedene Formen. 1 3 2 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
18 Dieses Muster ist unvollständig. Zeichne die 2 jeweils fehlenden Seiten der Rechtecke fertig. 2 Jetzt bist du als Künstler und Künstlerin an der Reihe. Zeichne oder klebe ein Kunstwerk aus Quadraten. 3 Mit dem Geodreieck spielerisch hantieren. 1, 2, 3 Geodreieck a) Z eichne zur Gerade Parallelen im Abstand von 1 cm. b) Z eichne zur Gerade Parallelen im Abstand von 2 cm. 55 73 37 Jedes T-Shirt hat ein Streifenmuster. Zeichne wie angegeben. 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 19 Training Begriffe wie rechter Winkel, senkrecht und parallel festigen. Wiederholung: Namen und Eigenschaften geometrischen Körpern zuordnen. 1, 2; 3 Zeichne mit dem Geodreieck ein Rechteck und ein Quadrat. 3 a) Markiere rechte Winkel. b) M arkiere parallele Geraden mit der gleichen Farbe. 1 a) Z eichne senkrechte Geraden, die durch die Punkte gehen. b) Zeichne parallele Geraden. 2 …, der wie eine Toilettenpapierrolle aussieht. … ohne Kante und Ecke. Wie heißt ein Körper … … dessen Flächen alle gleich groß sind. Geodreieck Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
20 Sieh dich in der Klasse um. Wo erkennst du diese Flächen? Notiere. 1 Zähle die Anzahl der Flächen. 2 Was bedeutet die Aussage von Mini? Erkläre mit Hilfe einer Skizze. 3 WS: die Fläche, das Dreieck, das Quadrat, das Rechteck, der Kreis Flächen erkennen, benennen und zählen. Quadrate als besondere Rechtecke erkennen. 1, 2; 3 Untersuchen von Flächen Rechteck Quadrat Kreis Dreieck Warum? Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck. 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
21 WS: die Fläche, die Ecke, die Seite Untersuchen von Flächen. Spielerischer Umfang mit Flächen. 1; 2 Untersuche die Flächen und beantworte die Fragen. 1 Richtig oder falsch? Kreuze an. 2 Untersuchen von Flächen 57 74 38 richtig falsch Ein Kreis hat eine Ecke. Das Rechteck ist auch ein Quadrat. Das Quadrat ist auch ein Rechteck. Dreiecke haben manchmal auch 4 Ecken. Quadrate haben 6 Flächen. Rechtecke haben 4 Seiten. Eine Banknote hat die Form eines Rechtecks. Dreiecke sind immer gelb. Ein Kreis hat keine Ecke. Ein Quadrat hat 8 Seiten. a) Wie viele Vierecke siehst du? Wie viele Ecken und Seiten sind das insgesamt? Vierecke Ecken Seiten b) Wie viele Dreiecke siehst du? Wie viele Ecken und Seiten sind das insgesamt? Vierecke Ecken Seiten c) Wie viele Kreise siehst du? Wie viele Ecken und Seiten sind das insgesamt? Vierecke Ecken Seiten Diese Fläche hat Ecken und Seiten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
22 Zeichne weiter. 1 Geometrische Formen erkennen. Umfang durch Nachfahren handelnd erfahren. 1; 2 Rechtecke Dreiecke Quadrate Zeichne nun ein eigenes Suchbild. Kannst du dabei alle drei Formen unterbringen? 2 Umfang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
23 Lege mit 14 Streichhölzern eigene Figuren. Zeichne sie auf. 1 Wie viele Kästchenlängen (KL) ist der Umfang lang? 2 Nimm 10 Streichhölzer. a) Lege so viele Figuren wie möglich. b) Was ist deine Lieblingsfigur? c) Vergleich deine Lieblingsfigur mit einem anderen Kind. 3 WS: der Umfang Anschauliche Einführung des Umfangbegriffes. Spielerisches Hantieren. 1, 2; 3 Umfang Was fällt dir auf? Die Länge des Randes einer Figur nennt man Umfang. KL KL KL KL KL Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
24 WS: die Außenlinie Umfang unterschiedlicher Flächen berechnen. 1, 2, 3 Umfang Max läuft m. Mini läuft m. 15 m 28 m 15 m 28 m 28 m 16 m 28 m 16 m Wie weit läuft Max? Rechne aus. 1 Mini läuft entlang des Zauns um den Spielplatz. Wie weit läuft sie ungefähr? Rechne aus. 2 Wie viele Meter sind es, wenn du die Außenlinien einmal entlang läufst? 3 54 m 42 m 65 m 35 m 35 m 54 m 86 m 92 m Ich laufe einmal entlang der Außenlinie um den Sportplatz. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
25 WS: der Umfang Finden und Begründen verschiedener Lösungswege für die Umfangbestimmung. 1 Umfang a) Berechne den Umfang. 1 b) M ini baut eine Sandkiste. Sie möchte gerne rund um die Sandkiste ein Holzbrett zur Abgrenzung anbringen. Berechne den Umfang. Begründe deinen Lösungsweg. Findest du einen anderen Lösungsweg? Erkläre. 13 m 3 m 13 m 3 m 15 m 15 m 3 m 3 m Max rechnet so: 13 m 15 m 13 m 15 m m Mini rechnet so: 13 m + 15 m 28 m × 2 m Wir brauchen einen Zaun. Da müssen wir den Umfang berechnen. Das ist einfach. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
26 Berechnen des Umfangs bei Rechteck und Quadrat. 1, 2 Umfang 64 75 Zeichne folgende Quadrate und Rechtecke auf kariertes Papier. a) Schneide sie aus und klebe sie in dein Heft. 1 b) Berechne den Umfang. 5 cm 3 cm mm Umfang = mm Umfang = mm mm 2 cm 6 cm 4 cm 4 cm 8 cm 8 cm Miss mit dem Geodreieck die Seiten und schreibe die Länge dazu. Berechne den Umfang. 2 a) b) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
27 Berechnen des Umfangs. 1, 2, 3, 4 Umfang Finn möchte mit seiner Familie den Balkon mit einer Lichterkette umranden. Der Balkon ist rechteckig: 5 m lang und 2 m breit. Wie lang muss die Lichterkette mindestens sein, um den gesamten Balkon zu umranden? 1 Antwort: In der Nachbarschaft wird ein Fahrradparcours aufgebaut. Der rechteckige Parcours ist 12 m lang und 8 m breit. Wie viele Meter Zaun werden benötigt, um den Parcours einzuzäunen? 4 76 39 5 m 2 m Antwort: Theo hilft, den Rasen zu mähen. Der Garten ist rechteckig, 10 m lang und 6 m breit. Er möchte am Rand des Gartens entlanggehen, um das Gras zu trimmen. Wie weit muss er gehen, um den gesamten Rand des Gartens zu mähen? 2 10 m 6 m Antwort: 12 m 8 m Antwort: Im Klassenzimmer der 3a soll ein neues Whiteboard aufgehängt werden. Das Board ist 4m breit und 2 m hoch. Die Kinder möchten gerne eine Leiste als Umrandung dafür gestalten. Wie lange muss die Leiste sein, um das Whiteboard vollständig zu umranden? 3 4 m 2 m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 28 Training Zäune werden gebaut. Berechne den Umfang. a) Hundespielplatz 1 b) Froschteich im Schlosspark Zeichne mit dem Geodreieck ein Rechteck und ein Quadrat. 20 m 20 m 16 m 16 m 12 m 12 m 9 m 9 m A: Der Umfang beträgt m. A: Der Umfang beträgt m. Alle Flächen haben einen Umfang. Miss mit dem Geodreieck. Berechne den Umfang in deinem Heft. 2 mm mm mm mm mm cm cm cm mm mm mm mm Umfang Strecken abmessen. Umfang berechnen. Wiederholung: Flächeninhalt durch Kästchenanzahl bestimmen. 1, 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 29 Mit Streichhölzern knobeln. 1, 2, 3 Umfang Schau, der Umfang verändert sich. Ich bewege 2 Streichhölzer. Lege nach. Bewege höchstens 2 Streichhölzer, um 2 Dreiecke zu erhalten. 1 Lege nach. Bewege höchstens 3 Streichhölzer, um 2 Dreiecke zu erhalten. 2 Lege nach. Gib höchstens 3 Streichhölzer dazu, um 4 Dreiecke zu erhalten. 3 Umfang neu: Streichhölzer Umfang neu: Streichhölzer Umfang neu: Streichhölzer Platz für deine Skizze: Platz für deine Skizze: Platz für deine Skizze: Umfang: Streichhölzer Umfang: Streichhölzer Umfang: Streichhölzer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
30 WS: die Symmetrieachse, die Spiegelachse, symmetrisch, spiegeln Spiegelbilder zeichnen und mit einem Spiegel prüfen. Symmetrieachsen einzeichnen und mit einem Spiegel prüfen. 1a, 1b; 1c, 1d, 2 Ergänze symmetrisch und kontrolliere mit einem Spiegel. 1 Zeichne die Symmetrieachsen ein und kontrolliere mit einem Spiegel. 2 c) b) a) d) Ich zeichne die Spiegelachse ein. Sie heißt auch Symmetrieachse. Ich ergänze symmetrisch. Symmetrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
31 Spielerisches Gestalten von Flächen mit Scherenschnitt. Gestalten symmetrischer Bilder auf Rastern. 1; 2 Symmetrie 67 77 a) Zeichne die Symmetrieachsen ein. 1 b) Stelle selbst solche Bilder her. a) Ergänze symmetrisch. 2 b) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 32 Gestalten symmetrischer Bilder auf Karorastern und mit Spiegel prüfen. Entwerfen eigener Spiegelbilder. 1; 2, 3 Symmetrie Zeichne nur die Spiegelbilder in den gegenüberliegenden Feldern. Stelle dir die Zwischenschritte im Kopf vor. 2 Denke dir selbst Spiegelbilder aus. 3 Ergänze symmetrisch. Prüfe mit dem Spiegel. 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
33 WS: das Würfelgebäude, der Bauplan, die Grundfläche Baupläne zu vorgegebenen Würfelgebäuden erstellen und richtig stellen. Anzahl der Würfel von Würfelgebäuden bestimmen. 1; 2, 3 Bauen Schreibe die Baupläne. 1 a) c) Finde die Fehler in den Bauplänen. Schreibe sie richtig auf. 2 Bestimme die Würfelanzahl. Vergleiche den Lösungsweg mit einem anderen Kind. 3 b) c) d) a) a) 2 1 1 1 1 1 1 1 b) 2 3 3 1 1 1 3 2 1 c) 3 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 b) Zeichne zuerst die Grundfläche. Dann trage ich im Plan ein, wie viele Würfel aufeinander stehen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
34 Anzahl der Würfel bestimmen und additiv ergänzen. Würfelgebäude zu Quadern auffüllen. 1, 2 Bauen 74 78 40 a) Wie viele Würfel sind es? Finde die Malrechnungen. 1 b) 5 · 4 = 20 Würfel e) Würfel h) Würfel g) Würfel f) Meine Kiste hat 2 Schichten mit je 5 · 3 = 15 Würfeln. In der Kiste sind also 15 · 2 = 30 Würfel. In dieser Kiste fehlen noch 22 Würfel. Dann ist sie voll. c) Wie viele Würfel fehlen, bis die Kiste voll ist? Präsentiere deinen Lösungsweg anderen Kindern. 2 Würfel a) Würfel Würfel d) Würfel b) c) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 35 Training Baupläne zuordnen. Fehler in Bauplänen richtig stellen. Wiederholung: Umfang berechnen. 1; 2 Bauen Welche Würfelgebäude gehören zu den Bauplänen? Verbinde. 1 3 2 2 1 2 4 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 a) Finde die Fehler in den Bauplänen. Kreise sie ein. 2 b) Schreibe die Baupläne richtig auf. 2 2 2 2 1 3 2 2 1 2 1 1 1 4 2 3 1 4 3 1 1 A: Der Umfang geträgt m. 29 m 29 m 13 m 13 m Die Wiese wird eingezäunt. Berechne den Umfang. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 36 WS: vorne, hinten, rechts, links, Würfelgebäude aus verschiedenen Richtungen betrachten. Passende Baupläne zuordnen. 1; 2 Bauen a) b) Baue aus 10 Würfeln ein Gebäude. Betrachte es von vorne, hinten, rechts und links. Zeichne von jeder Seite einen Bauplan. 1 Wie sehen die Kinder, Mini und Max das Gebäude? Tipp: Nicht jeder Baustein ist immer erkennbar. Ordne die Kindernamen den Bauplänen richtig zu. 2 2 3 3 1 3 2 3 3 2 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3 1 2 1 1 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 3 1 2 1 1 1 Die dahinter liegenden Würfel kann ich nicht sehen. Von jeder Seite sieht der Plan anders aus. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
37 WS: der Umfang, die Figur Umfang am Geobrett bestimmen. Eigene Figuren mit vorgegebenem Umfang spannen. 1; 2 Geobrett Der Umfang beträgt 12 . a) Spanne verschiedene Figuren mit dem Umfang 12 . Zeichne sie. 2 Wie groß ist der Umfang der Figuren? 1 b) Spanne verschiedene Figuren mit dem Umfang 20 . Dein Partnerkind überprüft den Flächeninhalt. 14 ... und hier sind es 8 . Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
38 Figuren auf dem Geobrett spannen und spiegeln. Eigene Figuren erfinden und spiegeln. 1, 3; 2 Geobrett Erfinde eigene Figuren und gib sie einem anderen Kind zum Spiegeln. 3 Spanne die Figur. Spiegle nach rechts oder nach unten. Zeichne das Spiegelbild. 1 Spanne und spiegle auf einem Geobrett. Zeichne danach das Spiegelbild. 2 A B C D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 39 WS: verdoppeln, halbieren Spannen von Flächen auf dem Geobrett. Verdoppeln und Halbieren des Umfangs von Flächen. 1, 2 Geobrett a) Wie groß ist der Umfang der Figuren? 1 b) Verdoppelt den Umfang der Figuren. Wie geht ihr dabei vor? b) H albiert den Umfang der Figuren. Wie geht ihr dabei vor? a) Wie groß ist der Umfang der Figuren? 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
40 Gut zu wissen Körper Symmetrie Orientierung Ebene Figuren Geodreieck Umfang der Würfel das Lineal das Planquadrat symmetrisch A3 die Symmetrieachse der Kreis das Viereck das Quadrat das Rechteck das Dreieck 9 m + 6 m + 9 m + 6 m = 30 m das Geodreieck der Quader die Kugel der Zylinder die Pyramide der Kegel 9 m 9 m 6 m 6 m A 1 2 3 A A 1 2 3 A zueinander senkrecht zueinander parallel die Senkrechte die Parallele der rechte Winkel die Gerade a a b a b Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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MiniMax SB 3 (Geometrie) W6419-91 Prüfauflage zu ISBN 978-3-209-11272-9 www.oebv.at Mini und Max begleiten alle Kinder zum Lernerfolg! • Alle Lehrplaninhalte auf den Basis-Seiten: Orientierung im Raum Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Geometrische Muster erkennen, benennen und beschreiben • Trainingsseiten zum Üben und Wiederholen • Extraseiten mit herausfordernden Aufgaben MiniMax 3 Geometrie W6419-91
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